张 颖，支欢乐，蒋水华

(1.江西水利职业学院，南昌 330013；2.河海大学 水利水电学院，南京 210098； 3.南昌大学 建筑工程学院，南昌 330031)

1 研究背景

每年洪涝灾害给我国南方地区经济社会发展造成了重大的损失，堤防工程作为我国最为普遍的防洪工程，在防洪抢险及防洪工程安全中起到了重要作用。堤防在持续强降雨作用下一旦发生溃决，将会对下游人民生命财产造成不可估量的损失。因此，综合考虑多种风险指标进行堤防工程风险评估具有重要的理论意义和工程应用价值。

目前国内外许多学者开展了堤防工程风险评价方面的研究工作[1-2]，如杨子桐等[3]基于云模型对堤防工程进行风险评价，评价结果具有一定的准确性，但风险指标仅考虑了堤防自身结构参数，未全面考虑多元风险指标。焦小超[4]运用蒙特卡洛模拟方法建立了以漫顶、渗透和边坡失稳三大失事模式为基础的堤防工程综合失事脆弱性模型，并运用于太湖流域堤防工程风险评估中，同样仅考虑了自身结构单一因素，风险评价体系不够完善。庞金龙[5]将堤防工程风险评价体系看作一个多层次结构体系，建立堤防耦合水动力学模型，对中卫河北防洪保护区堤防进行风险综合评价，然而所采用的层次分析法的计算效率和准确性有待提高。李锋等[6]采用未确知网络分析法以三大失事模式为基础，建立了综合评价模型，对堤防工程风险因子进行了客观评价，仅从自身结构参数建立风险评价指标，且计算效率和精度较低。李铁峰[7]将BP神经网络与突变理论相耦合，从堤防工程系统的致灾因子、孕灾环境、承灾体3个方面建立综合评价体系，但评价体系中定性指标较多，对于评价结果的准确性影响较大。康业渊等[8]应用层次分析法、遗传算法以及集值统计法，构建了堤防安全综合评价模型，研究了判断矩阵一致性检验和堤防安全主要影响因素筛选与权重确定问题，从而获得堤防工程的安全评价结果，但综合评价模型的计算方法以及检测和修改较为繁琐。冯峰等[9]基于后果逆向扩散法，主要以堤防安全问题为导向，构建了多层次半结构性的评价指标体系，以黄河堤防工程为例，基于分层赋权的思路，计算出该堤防工程的安全评价值，但是建立的堤防评价指标体系主要考虑堤防工程本身，没有考虑影响堤防安全的经济社会等外部条件。

Niu等[10]采用有限元强度折减法计算了正常水位、校核水位、设计水位和死水位4种典型工况下安徽省某工程边坡安全系数，为堤防项目管理单位提供了安全评估指标，但该方法计算过程较为复杂。Vorogushyn等[11]分析了河流堤防破坏机理，建立了脆弱性函数用于洪水灾害和风险评估研究，但所考虑的评价指标比较单一，不能快速划分堤防风险评价级别。Su等[12]建立了海堤安全评价指标体系和评价等级标准，采用了模糊层次分析法确定主观权重，对海堤进行安全评价，但是采用的定性分析方法主观性较强。Chen等[13]应用层次分析法(AHP)和BP神经网络(BP-NN)对堤防塌方危险段进行综合风险评价，但是验证结果和评价结果准确率不高。Xia等[14]主要通过对黄河下游河流现状的分析，考虑流动和泥沙沉积运动、区域地壳稳定性、河势变化和堤防稳定性4个方面，建立堤防溃决风险评价指标体系，但是该体系主要针对河流状况，没有全方面考虑影响堤防工程安全的因素。

虽然国内外现阶段在堤防工程风险评价方面取得了较大的研究进展，但仍存在以下不足：①建立的大部分堤防工程评价体系考虑因素不够完整，较为片面，缺乏综合考虑堤防工程系统外部因素与内部因素相结合的堤防多元风险综合评价体系；②目前的评价方法不足以准确表述堤防工程存在的风险，且计算过程较为复杂、计算效率不高，不适用于堤防工程多元风险指标综合评价。

为提高风险评价的准确性，减少主观因素的干扰，本文综合考虑堤防工程系统的外部因素与内部因素，将极限学习机算法与堤防工程风险相结合进行风险综合评价。首先，建立多元评价指标体系，对定量指标和定性指标进行标准化处理，构建符合堤防工程系统风险综合评价体系的分级标准；然后，基于极限学习机算法对堤防工程风险进行综合评价；最后，依托鄱阳湖区重点堤防——康山大堤来说明提出方法的有效性。

2 极限学习机算法

与BP、RBF神经网络算法相比，极限学习机(ELM)算法的参数设置较为简单，并且ELM算法不容易陷入局部凹陷点，训练速度以及效果较为理想，且训练过程中无需进行多余的调整。鉴于极限学习机算法具有快速学习以及泛化性能强的优点，同时评价精度高[15]，本文选取ELM算法进行堤防工程多元风险综合评价。

极限学习机(ELM)算法[16]：对于N个独立训练样本(xj,yj)，其中xj=(xj1,xj2,…,xjn)T∈Rn为输入变量，yj=(yj1,yj2,…,yjm)T∈Rm为输出变量，m和n为单个样本所含的种类数量。其中隐含节点个数为I，激活函数为g(x)的单隐层神经网络表达式为

式中：wi=(w1i,w2i,…,wni)T和βi=(βi1,βi2,…,βim)T分别表示输入变量连接第i个隐含层的输入权值，以及输出层和第i个隐含层之间的连接权值；g(x)主要有Sigmoid型、Sine型和Hardlim型3种函数类型；Yj为网络模型输出值。其中，Hardlim型激活函数表达式为

(2)

ELM算法保证期望值和实际值之间的误差最小，即使得

(3)

存在wi、xj和bi，使得

(4)

式(4)可进一步采用矩阵形式表示为

Hβ=T。

(5)

图1 典型的堤防工程多元风险评价指标体系Fig.1 Typical multi-risk evaluation index system of levee engineering

式中H是极限学习机隐含层的输出矩阵，表示隐含层神经元关于输入向量x1,x2,…,xN的输出，计算表达式为

β和T的计算表达式分别为：

(7)

(8)

(9)

3 多元风险评价指标体系

3.1 多元风险评价指标体系构建

为了保证一个完整、合理的风险指标体系能够较好地用于评价堤防工程风险水平，亟需对堤防工程的内部影响因素与外部影响因素相结合进行考虑，并且结合工程实践需要，遵循目的性原则、实用性原则和可行性原则、相对完备性原则、科学性原则、时效性原则、定性与定量相结合原则，选用的风险指标需直接反映堤防工程的风险特性[17]，从而建立堤防工程多元风险评价指标体系。首先采用层次分析法将指标评价体系分为A、B、C层。A层处于最上层，属于目标层，主要表示堤防工程多元风险评价。将目标层按属性不同分解为若干组准则层，即B层，需保证完整涵盖其内外部影响因素，受上一层次目标层所支配，同时对下一层次元素起到分管支配关系，该层由4部分组成：堤防工程系统、环境系统、经济社会系统、预警系统。C层为指标层，又称子准则层，含有定量指标24个、定性指标4个，共28个评价指标，考虑了堤防工程评价体系的基础性，同时保证了评价指标的客观性以及全面性。将堤防风险综合评价指标分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ共6个等级，其中Ⅰ级表示风险程度最大，Ⅵ级表示风险程度最小。典型的堤防工程多元风险评价指标体系如图1所示。

3.2 指标标准化处理

本文堤防工程多元风险评价指标体系共有28个评价指标，可分为定性指标和定量指标。定性指标不能直接被量化，具有模糊性和非量化的特点，无法像定量指标那样精确地加以衡量，可使用专家评分法来量化，其最大优点是可对缺少足够的统计数据或者原始数据的评价指标进行定量处理，从而对定性指标进行定量处理进而得到评价结果。根据文献[18]，将定性指标量化处理，其量化结果为：堤基地质级别分为2级，预警级别为2级，响应级别为2级，抢险系数为0.8。不同指标之间往往具有不同的量纲，为了解决评价指标之间的可比性，需对评价指标进行标准归一化预处理。对于渗透系数、孔隙比、含水率、保护人口、保护面积等“极大型”指标，即指标数据越大，对应的评价等级越大，采用式(10)进行归一化处理。

(10)

表1 堤防工程多元指标评价等级(堤防工程指标)Table 1 Evaluation levels of multiple indicators of levee engineering (levee engineering indices)

表2 堤防工程多元指标评价等级(其他外部指标)Table 2 Evaluation levels of multiple indicators of levee engineering (other external indices)

(11)

将堤防工程评价指标体系中28个评价指标进行标准化处理后，使得数据处于[0, 1.0]区间内，这样有助于网络模型训练。根据堤防工程设计规范(GB 50286—2013)[19]和相关工程技术报告[20]，可以获得堤防工程风险评价指标分级标准，如表1和表2所示。

3.3 极限学习机训练及检验样本的确定

将堤防工程评价指标体系的28个评价指标作为输入变量，将风险等级隶属度作为输出变量，即输入神经元个数为28个，输出神经元个数为1个，建立28输入、1输出的极限学习机算法评价模型。为保证模型的可靠性，随机内插共获得145个样本，其中训练样本为100个、检验样本为45个，经过内插的每个数据样本之间的数据跨度较小。并且需要对样本进行数据标准归一化预处理，来降低问题处理的复杂程度。为更方便将其应用于实际工程中，使用式(2)所示的阈值型Hardlim激活函数。为保证足够高的学习能力和泛化性能，经试验验证，当隐含层节点数数目为600时，模型学习和训练效果较好[21-22]，为此下文取隐含层节点数目为600进行堤防工程多元风险评价。

4 工程应用

4.1 工程概况

康山大堤兴建于1966年，位于江西省上饶市，鄱阳湖区南岸，南部以低丘及小隔堤与信瑞联圩相邻，堤体源起康山垦殖场糯米咀，向东北经梅溪咀、沙夹里、锣鼓山、火石洲，向东过大湖口、寿港、甘泉洲至大堤东端院前闸，与信瑞圩隔堤相靠。堤身主要含有黏土和壤土，局部由含砾黏土组成，填筑质量较为良好。堤基地层由2种第四系冲积层组成，其中全新统冲积层由黏土、壤土、淤泥质黏土、细砂、中砂等组成，中更新统冲积层由黏土、壤土、细砂、中砂、砂卵砾石等组成，堤基地表部分大多分布较厚的黏性土，堤基地质条件较好。康山大堤工程经过十余年的运行和多次高水位洪水的检验，后历经鄱阳湖治理一期、二期多次的除险加固工程，堤防防洪能力得到了极大的提高。根据康山大堤相关技术报告和管理手册，统计得到康山大堤多元风险综合评价指标，如表3所示。

表3 康山大堤多元风险评价指标Table 3 Multiple risk evaluation indices for Kangshan levee

4.2 方法验证

为了验证提出的基于极限学习机的堤防工程多元风险指标评价方法的有效性，图2给出了基于ELM计算的45个检验样本输出。以综合评价体系的各个指标层作为输入变量，以各个风险等级对应的隶属度作为测试集样本的期望输出，预测输出值为模型样本数据的实际值。由图2对比可见，模型的期望值和预测值(样本数据的实际值)十分吻合，说明了提出方法的有效性，可有效用于堤防工程多元风险指标评价中。

图2 极限学习机模型测试集输出的对比Fig.2 Comparison between test output of extreme learning machine model and expected output

进而利用极限学习机算法，基于康山大堤风险综合评价指标进行堤防风险综合评价，将模型计算结果作为康山大堤风险综合评价等级划分的依据。根据我国堤防工程安全评价方法相关研究结论，并结合康山大堤的现状与设计标准[23]，可以把堤防工程细化为5个等级：极为危险、危险、基本安全、安全以及极为安全。评价等级处于[Ⅰ, Ⅱ] 区间，其评价结果表示为“极为危险”，以此类推，评价等级处于[Ⅴ, Ⅵ]区间，其评价结果表示为“极为安全”[24]。最终获得的各个评价等级的评价结果如表4所示。

表4 各个评价等级的评价结果Table 4 Evaluation results corresponding to each evaluation level

本文提出方法运行10次取平均得到的康山大堤多元风险评价结果为0.535，在“基本安全”区间。另外为验证提出方法的有效性，也采用BP神经网络[7]算法进行了风险评价，BP模型结构中输入变量数目为28，隐含层数目为5，输出变量数目为1，激活函数采用logsig，训练函数采用traingdx，期望误差为0.001，训练次数为20 000次，运行10次获得的平均值为0.505，与本文提出方法评价结果吻合，也处于“基本安全”区间，表明使用本文提出的方法进行堤防工程多元风险评价的可行性和可靠性。另外，黄中发等[18]也对鄱阳湖区重点堤防风险因子进行了量化，虽然其构建的指标体系与本文不一致，但是基本都能反映堤防工程系统的风险特性,其计算得出鄱阳湖区重点堤防工程系统的综合风险评价值为0.6，与本文计算结果也一致，处于“基本安全”区间，进一步说明了本文提出方法的有效性。需要说明的是，康山大堤所处的地理位置为江西鄱阳湖区，降水量较大，圩堤内保护面积大，人口较多，同时堤身压实度的隶属度低，对于堤防工程综合评价结果不利。为提高该堤防安全性，需要进一步构建堤防标准化管理体系，对风险指标隶属度低的堤段有针对性地采取相应的工程和非工程除险加固措施，以降低该重点堤防工程的溃决风险。

5 结 论

本文提出了基于极限学习机的堤防工程多元风险指标评价方法，其有效性和可行性在康山大堤中得到了验证，主要结论如下：

(1)提出方法综合考虑了预警系统、堤防工程系统、环境系统和社会经济系统4个方面，建立了以28个堤防风险指标组成的多元评价指标体系，并对28个指标进行标准化处理，解决了堤防风险评价中堤防工程系统风险因子考虑单一、片面等问题。

(2)采用提出方法在一定程度上可削弱评价的主观性，提高风险评价的效率和精度。所评价的康山大堤的综合风险评价值为0.535，处于“基本安全”区间，与康山大堤经鄱阳湖一期及二期4个单项前后2次加固，防洪能力已有显著提高的堤防工程实际以及BP神经网络算法计算结果保持一致。同时，对于风险指标隶属度低的指标也采取了工程和非工程除险加固措施。

(3)本文提出方法通过将对应评价指标体系用神经网络的方法来进行量化，可拓展到土石坝、水闸、尾矿坝等重要水工结构风险评价中，实现了机器学习方法与水工结构工程风险多元指标评价的有效结合。