湖南 王经天 丁学农

在平时的教学中，通常是分类“建模”去处理电磁感应中的单棒问题，例如“R-v0”型、“R-F”型、“E-R”型、“C-F”型等等。“建模”法处理电磁感应中的单棒问题的优势是学生模仿快、短期效果明显，但在实际应用中的劣势是不能以不变应万变，学生遇到新的问题往往无法下手。在“建模”之前先让学生形成思想方法，让学生实现从“无模”到“有模”的过渡，在实践的过程中再让学生实现“有模”到“有法”的升华，这样才能真正帮助学生突破电磁感应中的单棒问题。

一、“无模”到“有模”

1.情景构建：如图1所示，有一垂直于倾角为θ的平行金属导轨MN和PQ向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，平行导轨MN和PQ间的距离为L，导轨的NQ之间接有电阻R，在导轨上静止释放与导轨垂直的电阻为r、质量为m、长度也为L的金属棒ab，ab棒和导轨接触良好，ab棒和导轨间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，导轨足够长，重力加速度为g。

图1

2.过程体验：

(1)“转化图形”——把立体图转化为平面图便于对棒进行受力分析

(2)“判断流向”——利用右手定则判断出导体棒ab中的电流I由a→b，为棒的受力分析服务

(3)“受力分析”——ab棒的受力情况如图2所示

图2

受力分析的目的是：

②若导体棒处在变速状态，根据牛顿第二定律建立方程，得出导体棒的加速度a的表达式

③若导体棒处在平衡状态，则建平衡方程

(4)“过程分析”——画出v-t图像

图3

(5)“能量分析”

假设ab由静止释放到达到最大速度过程中沿导轨下滑的位移为x，求电路中产生的总热量Q?

①方法一：根据焦耳定律Q=I2Rt求……