陕西 邢彦君 李丽霞

物体或物体系统，在三个互成角度的外力的共同作用下处于静止状态或匀速直线运动状态，这三个力的合力为零，将表示这三个力的线段保持原方向不变进行平移，使其首尾相接，这三个线段恰好组成三角形。这就是三力平衡的三角形法则，此三角形称为力三角形，其边长表示力的大小，角则表示两个力方向的夹角。对共点力平衡问题中的三力平衡问题，或可划归为三力平衡的多力平衡问题，运用共点力平衡的三角形法则分析求解，将事半功倍。

一、三个恒力的平衡与静态三角形

物体或物体系统在三个恒力的作用下处于平衡状态，做出由表示这三个恒力的矢量构成的三角形，可由解三角形的任何一种方法分析求解力的大小及方向。

【例1】如图1，悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处；绳的一端固定在墙上，另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。甲、乙两物体质量相等。系统平衡时，O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。若α=70°，则β等于

图1

( )

A.45° B.55° C.60° D.70°

【答案】B

【解析】甲、乙物体均处于平衡状态，对其分别运用共点力平衡条件及牛顿第三定律可知，连接它们与O点的两细线对O点的拉力T甲、T乙的大小均等于mg，方向分别沿细线由O点竖直向下、斜向右上。以O点为研究对象，由于O点处于平衡状态，做出由表示O点所受外力的矢量所组成的三角形如图2所示，由题意及几何关系有2β+α=180°，解得β=55°，选项B正确，ACD错误。

图2

【点评】对三个恒力的平衡问题，运用三角形法则分析求解，便于分析几何关系，且可简化解题过程。……