邵宇鹰 彭 鹏 陈桂儒 王 冰

（1.国网上海市电力公司 上海 200122）（2.南京宽塔信息技术有限公司 南京 211100）

1 引言

空间负荷预测起初是由美国的H.L.Willis于20世纪80年代提出并且不断完善的，又被称为小区负荷预测。空间负荷预测理论对于城市配电网的规划建设有着很重要的意义，其可以预测规划区内负荷的地点分布和具体数值，预测方法主要有趋势法、多变量法、负荷密度指标法和用地仿真法。目前，大力推广且能够做到精确预测的方法主要为负荷密度指标法和用地仿真法，趋势法和多变量法因预测的准确度较低已逐步被放弃使用。当然，负荷密度指标法和用地仿真法也存在一定缺陷，例如未设想到大量电动汽车接入会造成的后果。文献［3～5］使用了用地仿真法，文献［6～8］使用了负荷密度指标法来进行空间负荷的预测。

最近几年来，电动汽车已成为汽车行业的新星，不仅有政策导向，还有国内外各汽车厂商的追捧，其发展速度可谓直上云霄，已初步形成产业化［9］。电动汽车的主要发展方向会向新能源汽车不断靠拢。有研究表明，2020年中国新能源汽车销量为当年汽车总销量超过7%，总数超过500万辆，预测2030年中国新能源汽车销量占当年汽车总销量的40%～50%［10］，大约为8000万辆。电动汽车行业发展时间较短，当前关于电动汽车的用户需求等随时都在发生变化，而大量电动汽车充电负荷也存在一些不稳定因素，例如随机性强、间歇性不确定和波动性［11］不明确等，这些都会给电网的安全正常运行带来挑战［12］，调度工作难度也相应加大。为方便分析电动汽车充电负荷带来的影响、电动汽车大规模接入电网的调控策略，必须要建立一个完善的电动汽车充电负荷时空预测模型。

电动汽车能够良好发展离不开精确的电动汽车充电负荷预测，目前，大多数充电负荷预测研究都基于蒙特卡洛模拟算法来计算。其中，文献［13］将电动汽车分为私家车、公交车和出租车三种类型进行分析建模，但是对于车辆的起始荷电状态和起始充电时间分布的选取存在一定的主观性。文献［14］利用了统计学的方法建立了行程结束时间和日行驶里程的概率分布模型，并认为行程结束时间等于起始充电时间，但对于日充电频率大于1次的电动汽车来说并不合理。文献［15］考虑了电动汽车每天的行驶里程及电池容量，但充电起始时间的确定也不准确。综上所述，目前的研究考虑因素不够全面，导致预测不够准确，例如：1）未考虑到电动汽车的出行轨迹分布；2）未考虑到电动汽车充电场所的不确定性。

针对上述问题，结合中国城市未来电动汽车的未来发展趋势，提出了一种空间负荷预测方法，此方法不仅考虑到电动汽车充电负荷的影响，还有电动汽车的出行轨迹分布，最重要的是将电动汽车充电负荷时空分布功率也考虑在内。此方法能够更加准确地模拟电动汽车的出行轨迹分布，可使用某城区为典型来对此法的可行性等进行确认。

2 电动汽车充电负荷的影响因素

对于电动汽车的负荷来说，影响因素从来都不是单一的，是多种因素共同影响。其大小和出行轨迹分布也由多种情况来左右，比如电动汽车的性能是否优良、汽车用户的使用方式是否合适、电动汽车充电的环境是否适合以及电动汽车的行驶路面是否平坦等。如果想进一步精确预测电动汽车充电负荷的出行轨迹分布，需要对以下几个可能影响因素进行深度考虑：电动汽车的种类、电动汽车行程开始时间电动汽车行驶里程、停驻时间、充电方式等。

2.1 电动汽车的类型

当前中国的电动汽车广泛应用的地方主要有三种：私家车、出租车、公交车，公交车基本按照计划的轨迹及时间点来行驶，出行轨迹及时间相对固定，所以其充电的场所确定较为简单；私家车和出租车由于出行轨迹复杂且出行时间具有不确定性，充电场所的确定存在难度。因此，充电负荷的场所及大小会因为电动汽车类型的不同显示出一些差异性。

2.2 电动汽车行程开始时间

对电动汽车来说，每天的使用时间及需要充电的时间分布上显然存在密切的联系，本文使用某调查的统计结果，从中调出某私家车一天内的行程开始时间来研究电动汽车的运行特性。

利用实际数据，可以得到电动私家车行程开始时间的概率分布。用户行程开始时间概率分布如图1所示。

图1 用户出行开始时间概率分布

对该概率分布进行拟合，发现用户行程开始时间的概率近似服从正态分布其概率密度函数为

其中，μ是行程开始时间的期望值，σ是标准差。拟合后求得μ=7.89，σ=1.96。

2.3 电动汽车行驶里程

电动汽车使用者对电动汽车的充电频次和时间都与其日出行里程数有着密不可分的各种联系。日出行里程数也会因为不同使用者存在差异，主要是因为各电动汽车使用者的使用习惯不同，对私家车来说，主要用于上下班和休闲娱乐途中，行驶里程短且较为规律。

根据2017年NHTS得出的结果来看，电动私家车的每段行驶里程数趋向于对数正态分布，其概率密度函数为

其中，μ是行程距离的期望值，σ是标准差。拟合后求得μ=3.68，σ=0.88。

出租车每日的行驶里程数大约为300km，为三者中行驶里程数最长的车型；公交车比出租每日行驶里程数相对少一些，约为200km。

2.4 电动汽车停驻时间

电动汽车使用者在目的地停留的时间与出行目的有密切关系。如果出行是为了上班，那么电动汽车一般情况会在公司附近停滞8h左右；如果出行是为了娱乐，那么电动汽车一般情况会在娱乐场所附近停滞2h左右。

对2017年NHTS调查结果数据进行拟合后，发现电动私家车的停滞时间因场所的不同呈现不同的广义极值分布，比如在工作区域和其他区域就有明显不同。其中，在工作区停留时长概率密度服从广义极值分布如下：

在其他区域停留时长概率密度服从广义极值分布如下：

2.5 电动汽车充电方式

根据我国2010年通过的《电动汽车传导式接口》可以看出，充电模式主要分为慢速充电（充电模式L1）和常规充电（充电模式L2）以及快速充电（充电模式L3）。其中，L1、L2为交流充电，L2又可以分为三种模式，L3为直流充电，如表1所示。

表1 电动汽车补给方式

3 出行链模型

电动汽车在空间上具有移动性，移动过程的不确定性会对电动汽车充电功率的时空分布预测产生影响，因此需要建立电动汽车在空间上的转移模型，而出行链可以用来描述电动汽车一天内在空间上的转移，包括出行起始点和目的地。

电动私家车和电动出租车的出行目的都具有明确目的地，可以用出行轨迹链条来表示。出行目的大致也分为三类：家（H）、工作（W）、休闲娱乐（O），这些目的地也是电动汽车集中充电的地方。本文中涉及到的出行轨迹链主要有三类，如图2所示。

图2 典型出行链结构

根据2017年NHTS结果数据，统计出私家车每日活动行程所占比例如表2所示。

表2 不同出行链所占比例

4 电动汽车充电负荷计算

蒙特卡洛算法是一种采用随机数来解决实际问题的统计学模拟方法［14］，其目的主要是得出实际问题的数值解，可在模拟某过程时产出概率分布的随机对象并用统计方法估算出模型的数字特征。本文计算电动汽车的负荷时使用的是蒙特卡洛的算法，根据概率密度分布函数随机抽取行程的开始时间、行驶里程、出行链以及停驻时间等数据，得到每一辆电动汽车在不同小区的充电需求，累计叠加得到各种功能小区的关于充电负荷变化的弧线。

图3为根据蒙特卡洛算法来计算电动汽车的充电负荷所呈现的仿真计算流程图。

图3 电动汽车充电负荷计算流程图

具体计算步骤如下。

1）设置各种电动汽车的总数量，并按种类不同划分私家车、出租车、公交车的数量，并取n=1，代表第一辆电动汽车的模拟；

2）设置蒙特卡洛算法的仿真次数M，本文取M至少为1000次。

3）根据前文的分析，抽取第n辆电动汽车的出行链类型；

4）根据前文得到的概率密度函数分别抽取行程开始时间、行驶里程以及停驻时长；

5）根据出行轨迹链来确定电动汽车的充电地点、充电方式、充电小时数，充电时长不大于停驻时长；

6）记录第n辆电动汽车充电负荷的时空分布情况；

7）将各地点的充电负荷曲线相加，令n=n+1，若n

8）定义充电负荷方差系数βi：

5 算例分析

假设某地区电动私家车总量为2万辆，电动出租车总量为1万辆，电动公交车总量为1.2万辆，根据前文分析，住宅区的充电功率设定为3kW，工作区域和商业区域的充电功率设定为14kW，假定每天在车辆出行前电动汽车的电量为100%，即初始SOC均为1，并设置各类电动汽车相关电池参数如表3所示。

表3 各类电动汽车电池参数表

经过蒙特卡洛模拟计算得到住宅区、工作区和商业区的电动汽车充电负荷，并与各个功能小区的传统负荷相叠加，得到空间负荷的预测结果，如图4～6所示。

图4 住宅区日负荷

图5 工作区日负荷

图6 商业区日负荷

由上图可以看出，不同小区的电动汽车在充电方面表现存在不同，且不同类型电动汽车充电行为也各不相同。私家车由于行驶路径随机性较大，在白天到达工作区或者商业区需要进行电量的补充，此时进行的是快速充电，故白天私家车主要充电负荷集中在工作区和商业区，而晚上回到家中，为了满足第二天的出行需求，会进行慢速充电，因此晚上私家车充电负荷集中在住宅区；而出租车每天行驶里程较长，电池容量不足以满足一天的行驶要求，所以在出租车运行途中会进行快速充电，不会在住宅区充电，根据出行链的选择，充电负荷主要集中在工作区和商业区；公交车运行模式一般为双班，早班和下午班的公交车运行结束会由公司统一管理充电，充电场所都为商业区，因此公交车的充电负荷有两个峰值，分别出现在上午10点和晚上8点左右。

从预测的总体结果来看，在电动汽车充电负荷时空分布的情况下，各个小区的日负荷变化和传统的日负荷存在着明显的差异，最大的不同在于负荷的波动变大，导致各小区的负荷峰谷差变大。如果将电动汽车接入对电网负荷的影响排除在外，继续使用当前的预测方法，空间负荷预测的精确性将会降低，可能导致后续电网规划不合理，进一步导致电网无法安全稳定运行。

6 结语

空间负荷预测对配电网的规划建设是极为重要的，而电动汽车的大规模接入会对空间负荷预测结果产生影响。本文主要研究内容为电动汽车充电负荷的时空分布规律并在此基础上提出了一种考虑到电动汽车充电负荷时空分布的空间负荷预测方法。针对不同类型的电动汽车，分析它们各自的出现规律，并建立了出行链模型，模拟电动汽车在空间上的分布，用蒙特卡洛法计算得到不同功能小区的充电负荷。通过实例验证了该方法的有效性，并证实了需要将电动汽车的影响考虑在内，在进行城市配电网空间负荷预测才会更加准确。而且，预测出来的结果对于后期的配电网规划有着不可忽视的影响。