王敏

摘要：“有关0的乘法”是计算教学的重点内容之一，是乘法中的特殊形式，为学生集中学习在乘法中如何处理0的具体方法及时搭建了一个良好的平台，本节课意在打破传统计算教学的缺陷，体现算法多样化。

关键词：把课堂还给学生;设计思路;解题策略

“学习任何知识的最佳途径，是由学生自己去发现。”在教学“有关0的乘法”时，笔者通过让学生自己举例、自己观察，从而归纳出“0和任何数相乘都等于0”的结论，通过让学生大胆尝试、体验，鼓励学生用不同算法，引导学生发现问题、提出问题、解决问题，让学生在自主探究与合作交流中明白“有关0的乘法”的算理。下面笔者将以“有关0的乘法”教学为例谈谈笔者是如何把课堂还给学生的。

一、设计思路

“有关0的乘法”这节课是在学生了解乘法意义，掌握两、三位数乘一位数的基础上进行教学的。教材设计意图是想借助学生已有的知识经验，通过“乘法意义”“找规律”等多种方法探索并发现“0和任何数相乘都等于0”这一规律，并在此基础上学习一个因数中间或末尾有0的乘法。为了引导学生自主探索，上课伊始，笔者便开门见山出示了“思考0×5=？，并举例说说你的理由”，这样一个大问题，直接抛给学生。其实0×5=？，学生根据已有的生活和计算经验早已知道，但“说说你的理由”，让孩子们的思维瞬间激活，如何解释0×5=0，孩子们各抒己见。让我们一起来走进课堂片段。

二、课堂摘录

（一）教学0×5=？

教师提出要求：“同学们不仅要说出0×5的结果，还要举例验证。”

第一个学生说：“我认为0×5=0，因为0×5代表0个5，就是一个5也没有，所以等于0。”第二个学生说：“我认为0×5=0，因为0×5表示5个0相加，也就是0+0+0+0+0，还是等于0。”紧接着第三个学生说：“我认为0乘多少都等于0，也就是无论多少个0相加都是0。”

当学生说到这里时，老师故作疑惑地介入：“你说的意思是……”马上就有学生解释道：“他的意思就是说，不仅0×5=0，0乘多少都等于0。”教师追问：“真的吗？比如……”学生马上说：“比如：0×100=0、0×10000=0、50000×0=0，40000×0=0……”教师及时介入：“你能说得完吗？”将问题继续深入，“谁能用一句话把所有答案都说出来！”这时学生陷入了沉思，随后便又沸腾起来，学生接着表达自己的想法，有的说：“0乘几都等于0。”有的说：“无论是多大的数，它乘0都得0。”还有的说：“0和任何数相乘都等于0。”这时老师又一次介入问道：“是吗？任何数都行？这里的任何数包括0吗？”学生稍作思考，不一会儿就有很多学生发表自己的见解说：“可以！因为0个0还是0，所以0×0=0。”

课上到这里，学生从自己已有的知识经验开始，在老师的引领下，对0和任何数相乘都等于0的含义已经理解得相当透彻。

（二）教学末尾有0的乘法

（展示、交流、补充）

经过同学们的展示、交流和补充，学生对240×2的计算方法有以下两种。

生1：我是用分解法来算的，我把240分成200和40，先用200×2=400，再用40×2=80，400+80=480。

生2：     2 4 0

×     2

4 8 0

（口述）老师是用竖式来计算的，个位上0×2=0，十位上2×4=8，百位上2×2=4，所以是480。

此时笔者追问：“同学们还有没有其他方法？”同学们都摇摇头表示没有了。笔者说：“我有！”同时展示（出示：240×2的竖式简便方法），同学们评价一下。

（出示） 2 4 0

×  2

4 8 0

这时，下面有同学马上就说：“不对，不对！”

生1：我认为你做得不对，因为这道题本来是240×2，2应该对着个位，而你却把2对齐了十位，那就成了240×20了，所以不对。

生2：我反对他的说法，认为老师这样做是对的，因为老师虽然把2对齐了十位，但个位没有写0，他还是2啊。

生1：（马上站起来反驳）所以我说这道题就更错了，老师应该在2的后面写上0才对。

生2：那如果写上0了，不就成了240×20了吗？可是老师要我们算的是240×2呀！

（正当他们两个争论不休的时候，又有学生站了起来。）

生3：刚才我们学了0乘任何数都等于0，所以，我认为0乘2还是0，我们可以先不管它（0），先算24×2=48，然后再补上0就行了，所以我认为王老师的算法是对的。

在他们争执得不可开交时，笔者说：“同学们说的都有自己的道理，但到底这样算可不可以？下面请小组讨论一下，并说出你的理由。”

经过大家的讨论，同学们得出了一致的看法：认为这种算法是可行的、合理的，因为我们可以把240看做24个10乘以2，那么得到的是48个10，所以要补写0。

这时，有的学生明白了，点点头，但仍有一部分学生还是不清楚。于是，老师接着说：“关于这个简便竖式的方法，我们还将在以后的练习中继续学习和了解。”在随后的练习环节，笔者又设计了让同学们先猜一猜它们的积是几位数，从而培养学生初步的估算能力。

教学中，什么是学生的已有知识基础和知识经验？教师如何了解和把握？这个环节给了我们很好的解读。

（三）教学“乘数中间有0”的乘法

前面已经有了末尾有0的乘法的知识引领，使得后面的“乘数中间有0”的乘法計算教学更加“水到渠成”。

当老师提出分享中间有0的算法时，同学们很快交流了自己的算法。在交流中，学生们对0乘几仍然存在分歧。下面是他们的对话。这是思维碰撞的火花。

生1：我是用竖式计算的。先用个位上的7×8=56，再用十位上的0×7=0，加上个位进的5等于5，再用百位上的2×7=14，向千位进1，百位写4，所以等于1456。

生2：我对她提个建议。我认为十位上应该是0，因为十位上0乘7等于0，虽然个位进上了5，但0乘5还是0啊！

生3：我对生2也有建议。我认为积的十位应该是5，个位上七八五十六向十位进五，这个5是要加5，而不是乘5。

经过争执，学生明白了有关0的乘法的重难点和易错点，但老师此时并没有就此搁笔，而是追问一句：“看来，在乘数是三位数、中间有0的乘法中，积的十位不一定是0，还有可能是5，还有可能是其他的吗？举个例子。”

生1：可能，比如：808×2=1616。它的积的十位上是1。

生2：我的答案也是可能，比如403×2=806，它的积的十位上是0。

生3：还有：502×3=1506，它的积的十位上也是0。

教师接着追问：“这些算式积的十位上有时是2，有时是0，有时是1，请同学们思考一下，积的十位上这个数字是几到底跟谁有关？”这个问题再次将问题引向深入，学生的回答更是令我们欣喜……

生1：我认为跟乘数个位上的两个数有关，个位相乘进几，十位上就是几。

师：“也就是说……”

生2：積的十位是几，它自己是做不了主的，跟个位有关，个位上满1就写1，个位上满2就写2，个位上满几就写几。个位相乘不满10，就应该是0.

师：同学们真的很棒，其实，我们关于“乘数中间有0”的乘法计算时还有一些技巧，我们可以在以后的学习中继续去发现、去研究。

三、分析与反思

本节课是在福田区“教科院教育专家活动”中的一节研讨课，受到了与会老师和领导的一致好评，课后，笔者进行了分析与反思，本次教学实践的成功，主要源自以下两点。

（一）精心的教学设计使课堂精彩不断

根据学生的知识特点和学习能力，笔者将本节课的部分重难点设计成了有梯度、有导向的大问题，在课堂中放手给学生，给予充足的时间，让学生根据已有的知识基础进行思考和探究，使课堂生成非常精彩，特别是在教学“0和任何数相乘都等于0”这一规律时，由于学生课前丰富的生活经验，学生举出了多种生活中的例子来证明0×5=0这一道理，也由于学生有了足够的思考空间，举出了大量的0乘几的乘法算式，进而水到渠成地得出了“0和任何数相乘都等于0”这一规律。

（二）教师抓住教学时机、及时介入，让学生茅塞顿开

在教学中，根据以往的计算经验，学生对240×2= ？ 208×7= ？这两个算式已经有了自己的思考，想出了用口算的方法、用列表格的方法、用竖式的方法等多种方法进行计算，在交流和展示的过程中，学生又对计算的算理进行讲述，加上学生之间的质疑和碰撞，再加上老师及时地介入和点拨，学生对“有关0的乘法”计算方法掌握得非常扎实。

这节课的教学，是笔者“把课堂还给学生”的一次尝试，给笔者带来了些许惊喜！笔者在思考，在我们的教学中，如果再放手一些，再大胆一些，充分相信学生学习潜力，在老师的正确引领下，教学部分重、难点可以由学生自己探索、讨论、解决，这样，才能使课堂充满生机，学生自己探讨过的问题，对其结论才会理解得更加深刻，教学效果会更好！

（责任编辑：奚春皓）