房婷婷，窦 燕

(新疆财经大学， 乌鲁木齐 830012)

信度理论是一种重要的经验估费方法，精算师利用过去n年的索赔数据预测第n+1年的最优保费，而研究信度保费最重要的环节是关于损失数据X=(X1，X2，…，Xn)的分布的讨论。

经验表明：由于历史数据的不稳定性很难给出索赔数据的分布，有学者提出采用在更一般的分布框架下建立信度模型，这样可以使估计结果具有更强的通用性和稳健性。例如， Hassan Zadeh等[1]研究了Phase-type分布下的贝叶斯保费和信度保费。其次，经典信度模型中使用的对称损失函数仅关注了估计值的精确度，忽略了拟合度的重要性。因此，许多学者致力于研究非对称损失函数下的信度保费。例如，温利民等[2-3]分别在指数损失函数及Linex损失函数下推导了信度保费；王娜娜[4]在熵损失函数下推导了信度保费；张强等[5]在加权平衡损失函数下推导了信度保费；房婷婷等[6]在Mlinex损失函数下推导了信度保费。此外，在经典信度模型中常假设索赔数据服从某个分布，实际上，历史索赔数据X1，X2，…，Xn分布通常是未知的。在此情况下，胡莹莹等[7-8]研究了最大熵方法下的信度估计及纯稳健信度估计。章溢等[9]讨论了概率密度函数的信度模型。李新鹏等[10]推导了具有风险相依效应的信度模型。

经典信度理论中，确定合适的Xij|θi的分布是十分困难的，这是因为个体经验数据不能用某个特定的分布描述。因此，采用具有多样性结构的分布将使预测结果更加精确。进一步地，在索赔数据分布未知情况下，需要讨论如何计算信度保费才更符合实际要求。……