孙 岩，虞 楠，王丹竹，陈伟建

（1.山东财经大学 管理科学与工程学院，山东 济南 250014；2.交通运输部水运科学研究院 物流工程技术研究中心，北京 100088；3.中国铁道科学研究院集团有限公司 运输及经济研究所，北京 100081；4.中车建设工程有限公司 城轨运营事业部，北京 100078)

0 引言

在经济全球化的驱动下，商品流通日益繁荣，运输需求日益旺盛，运输渠道显著延长，运输网络迅速扩张，运输环境更加复杂，从经济性、时效性等方面对运输业提出了挑战。在此背景下，依靠单一运输方式的运输组织形式已经无法满足客户的运输需求[1-2]。作为一种先进的运输组织形式，集装箱多式联运以标准化集装箱为载运单元，综合利用铁路、公路、水路等不同运输方式的优势，为客户提供灵活、高效、多样的运输服务，并在全球范围内得到了迅速的推广和应用[3]。随着集装箱多式联运网络的不断发展完善，作为提高集装箱多式联运系统运营效率关键的路径优化问题得到了学界和业界的广泛关注[4]。

目前，关于集装箱多式联运路径优化的文献较为丰富。张建勇等[5]在构建多式联运网络的基础上，构建了以总成本最小为优化目标的多式联运路径规划模型。在文献[5]的基础上，王涛等[6]研究了多式联运的运输方式组合优化问题，构建了优化模型，设计了基于Dijkstra 算法的启发式算法。张运河等[7]以总成本最小为优化目标研究了多式联运的最短路问题，通过在多式联运网络中增加虚拟发站与到站，使得问题求解可以借助Dijkstra 算法。……