金锡聪

一、问题来源

义务教育教科书·数学·二年级上册第69页例3“解决问题”

二、问题描述

“根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实际事物，想象出物体的方位和相互之间的位置关系”是空间观念的重要表现之一。可一直以来，学生空间观念的发展效果不尽如人意，在低年级表现为二维与三维图形沟通转化不到位。例如，在这节“观察物体”的解决问题教学中：感性经验与思维表象契合性的缺失，导致学生依据正方形视图逆向联想相应立体图形时，除了正方体就难以寻得其它符合条件的立体图形了;操作时机与顺序的把握不准，导致了学生空间思维断层，阻碍了空间观念的建立;逻辑分析推理的缺位，导致二维与三维图形的沟通转化浅层化，感性经验难以上升为理性空间思维。

三、问题分析

小学阶段人教版《观察物体》相关教材内容编排呈螺旋递进的特点（如图1所示）。

所观察的物体从实物个体到单个几何体，再到几何组合体，遵循由简单到复杂、由具体到抽象的原则。从根据图形判断单一物体到判断组合物体，体现对想象、推理要求的逐步提高。聚焦观察物体（一）单元内容，与例1相比，例2从观察物体到观察立体图形，具有一定的抽象性，但三维向二维的转化是其共同点;例3由单个平面图形联想到相应的立体图形，实现从二维到三维的转化，侧重于推理进行的沟通转化。分析学生学习中存在的问题，不难发现教师教学中存在的问题：