程 杉 ，赵孟雨 ，魏昭彬

（1.三峡大学电气与新能源学院，宜昌 443002；2.智慧能源技术湖北省工程研究中心（三峡大学），宜昌 443002）

预期到2030年全球电动汽车EV（electric vehi⁃cle）数量将高达2.2亿辆，其中纯电动EV和插电式混合动力汽车分别为1.3亿和0.9亿[1]。大量EV无序接入电网可能引起系统峰值负荷增长[2-4]，进而对系统发电和输电能力造成压力。将EV通过充电站接入电网，对动力电池统一管理，可以降低配电网的损耗[5]、减小配电网的负荷波动[6]、促进可再生能源消纳[7]、实现低碳出行[8]、减小充电站运行成本[9]和增加充电站电站收益[10]等目标。

基于电价引导的负荷控制研究主要集中在基于分时电价的EV调度策略与分时电价时段划分方法上：文献[11]以分时电价为基础，提出一种结合正序谷时段与倒序谷时段的充电策略，对EV进行最大化有序充电，但在谷时段开始和结束时会产生负荷大幅波动；文献[12]提出基于分时电价的EV充电站有序充电分散式优化方法，在提高计算效率的同时实现了充电负荷的填谷，但是负荷波动较大；文献[13]则以峰谷分时电价为背景，提出一种包含功率限制的EV有序充放电策略，该策略可以有效降低峰谷差率。以上文献均未考虑在分时电价不变的区间内电价变化对EV车主充放电行为的调节作用。另外，在分时电价背景下，EV用户主观意愿将选择在低电价时段充电，在高电价时段放电以节省充电成本，这样会导致EV充放电的集群效应，从而产生新的负荷尖峰。因此，传统分时电价不能有效引导和灵活地调节EV车主的充放电行为。

目前，已有学者研究动态电价对EV充电行为的引导作用。文献[14]考虑每个时段内变压器的负载率，根据总电量、电价上限、供电量极限、电价系数制定动态电价；文献[15]根据每辆EV的充电时长与在站内的停靠时长之比，制定微电网动态电价引导策略，满足EV用户多样充电需求，并保证微电网的安全稳定运行。然而，文献[14-15]都只涉及充电行为，未充分考虑动态电价对EV的放电行为引导。目前，V2G（vehicle to grid）技术已广泛被推广，EV用户能通过放电行为减少充电费用的同时，还能有效减缓负荷增长，维护配电网安全稳定地运行。

充电站作为EV市场管理的关键组成部分，运营商收益及用户充放电费用对EV的推广应用起着重要的作用。根据国家发展改革委的通知，充电站运营商在制定充电价格时，需要同时考虑从电网购电的电价和收取的充电服务价格。不合理的电价和无序管理，会给电网带来新的负荷高峰，既对电网整体稳定性产生不利影响，又影响电网运行的经济性和站方的收益。

可见，考虑EV充电站的收益，制定更加合理的电价策略，在增强其对V2G的引导作用和配电网负荷的削峰填谷效果的同时，减小配电网与充电站之间的交互功率波动，已成为亟待解决的重要问题。

本文考虑EV与配电网的协作能力和电价激励对电力资源优化配置的作用，提出了计及动态电价优化的EV充电站调度方法，对EV的充放电进行有序控制。本文的主要创新点如下：

（1）计及动态电价对EV放电行为的影响，将EV的充放电价作为决策变量之一，以避免传统分时电价不能随EV入网动态调整和现有研究仅考虑动态电价对充电影响的问题；

（2）考虑充电站收益和对配电网的影响，建立了以最大化充电站收益和最小化充电站与配电网功率交互为目标函数、计及系统运行约束和EV充放电需求及其功率限制的数学优化模型；

（3）应用改进的粒子群优化算法求解此高维、多约束的优化问题，引入自适应变异操作以避免粒子群陷入局部最优而无法逃逸。

通过算例仿真，对比采用动态电价、分时电价时，EV有序充放电情形；以及采取动态电价的有序充放电、无序充放电、即插即用情形，分别计算并对比充电站收益、负荷峰谷差、负荷均方差、配电变压器容载率等方面的结果。

1 EV行驶特性模型

本文基于加拿大温尼伯市实际车辆数据[16]，建立EV行驶特性数学模型。

1.1 离开电网与接入电网的时间分布

1.2 日行驶里程分布

车辆的日行驶里程Rd概率密度函数符合截断幂律分布为

1.3 期望荷电状态

对于在充电站充放电的EV，即认为其服从调度，根据EV接入电网时的初始荷电状态Ss及日行驶里程Rd，可以计算出每辆EV在离开电网时刻的期望荷电状态Se，即

式中：E为EV电池容量；Ed100为行驶100 km所需的电能。

计算出Se后，判断第m辆EV接入电网的时段区间是否合理，即：

若EV车主设定的接入电网时间区间不满足式（6），充电站运营商将要求EV车主作出时间调整。

2 EV充放电优化调度模型

综合考虑EV入网的变化性、配电网运行的稳定性、充电站运营的经济性和EV与配电网的协作能力，构建EV充放电优化调度数学模型。

2.1 目标函数

以最大化充电站收益和最小化充电站与配电网交互功率波动为目标，其数学表达式为

式中，下标t表示第t个时刻，PB为所有EV的充放电功率之和；CCS和CG分别为充电站的售电和购电电价，λ为调节因子[17]，Pin为充电站与配电网之间的交互功率。

2.2 约束条件

3 改进粒子群优化算法及其应用

3.1 粒子群优化算法

3.2 改进PSO算法及其应用

PSO算法在求解后期易陷入局部最优、收敛变慢，借鉴文献[18]对 pb和gb进行交叉操作，同时将自适应变异操作应用于pb。

式中：为变异操作产生的变异个体；r3、r4、r5、r6为随机不重复选择的种群个体；Facc为收缩因子，在0.1～0.9之间服从均匀分布；R为选择因子，取值0.1。

本文设置的时间尺度为1 h，设定粒子群位置和速度的维数为24×V×M。其中，V为每个时刻充电站和EV的决策变量的个数，决策变量可表示为，M为EV的数量。求解流程如图1所示，详细步骤如下。

图1 改进的PSO算法及其应用流程Fig.1 Flow chart of improved PSO algorithm and its application

步骤1 读取基本参数，初始化粒子群；

步骤2 根据式（15）、（16）更新粒子的速度和位置；

步骤3 根据式（7）计算各粒子对应可行解的目标函数值；

步骤4 根据式（17）产生交叉个体，并与当前个体vid进行贪婪选择，优于vid则替代并更新vid；

步骤5 重新根据式（7）计算粒子群的适应度值，更新pb和gb；

步骤6 重新根据式（18）产生变异个体uid与当前个体历史最优gb进行贪婪选择，uid优于gb则替代，并更新gb；

步骤7 判断是否达到最大迭代次数100，若是，则停止计算，结束；否则，返回步骤3。

4 算例分析

4.1 EV参数设置

第m辆EV的tarr,m、tdep,m、Rd,m均通过对应的概率密度函数进行蒙特卡洛抽样得到。考虑到EV出行的随机性，设置每辆EV的Ss是在0.1～0.5之间随机分布，且采用同一种电池型号。表1列出EV的具体参数设置。

表1 EV参数设置Tab.1 Setting of EV parameters

4.2 充电站与配电网参数设置

采用文献[19]中的数据，允许负荷峰值为1 069.3 kW，配电网选用S13型变压器，额定容量为1 250 kV·A。式（7）中，λ=0.8。充电站的售电电价和向电网购电电价采用表2给出的分时电价[12]。

表2 分时电价参数设置Tab.2 Setting of parameters of time-of-use electricity price

4.3 仿真结果与分析

调度50辆EV进行有序充放电，分别采用分时电价和本文所提动态电价，结果如图2所示。

图2 不同电价策略下的负荷曲线Fig.2 Load curves under different electricity price strategies

采用动态电价时，无序充放、即插即用与有序充放电结果如图3所示，其中：

图3 不同充放电策略下的负荷曲线Fig.3 Load curves under different charging and discharging strategies

无序充电为EV不参与充电站的调度而进行的随机充放电；

即插即用为EV从接入充电站时刻起以最大充电功率充电，直到达到期望荷电状态，停止充电；

有序充放电为EV服从充电站的调度，以充电站收益最大和配电网交互功率的波动最小为目标而进行的充放电。

动态电价下调度50、100、150辆EV进行有序充放电的结果如图4所示。综合以上，给出不同电价类型及不同EV数量情形的充电站收益、负荷峰谷差、均方差如表3所示。

表3 两种价格策略下充电站收益、配电网的峰谷差、均方差Tab.3 Charging station revenue，and the valley-topeak difference and mean square error of distribution network under two price strategies

图4 动态电价下50、100、150EVs有序充放电负荷曲线Fig.4 Load curves for orderly charging and discharging 50，100 and 150 EVs at dynamic electricity price

由图2可以看出，分时电价策略有一定的填谷效果，但是会导致“峰上加峰”现象（17：00—21：00时段），而本文动态电价不仅在填谷效果上更佳（02：00—07：00时段和13：00—15：00时段），也能在一定程度上削除负荷尖峰和次尖峰（11：00—13：00时段和17：00—21：00时段），可见动态电价能够更加合理地引导EV放电行为，使其在峰时段和次尖峰时段适度放电，从而减少负荷峰值。由图3可对比出，有序充放电得到的负荷曲线光滑程度更高，即插即用得到的负荷曲线与基础负荷曲线基本重叠（01：00—09：00时段），但是存在峰上加峰的影响（10：00—24：00时段），不利于充电站的稳定运行，无序充放电削峰填谷效果差且波动大。利用动态电价对不同数量EV进行有序调度时，由图4可以看出，由于EV兼顾移动负荷和储能特性，对充电站的负荷曲线起到了削峰填谷的作用。在17：00—21：00时段，100辆EV的负荷曲线与50辆EV的负荷曲线是重合的，而150辆EV的负荷曲线未与上述两条曲线重合，对比之下可得出，100辆EV在数量翻倍的情况下，还能保持与50辆EV相同的负荷峰值，因此，100辆EV的削峰效果最佳，50辆EV和150辆EV的负荷曲线都处于稳定状态，有效减小了充电站与配电网之间的负荷波动。而随着EV数量的增加，填谷效果也依次得到改善，可见更新电价同样也适用于调度百辆EV。

由表3可见，动态电价下有序充放电在实现削峰填谷的前提下，还可实现充电站收益最大。横向对比表中的两种电价策略，在调度150辆EV时，采用动态电价使得充电站收益提高了3%，峰谷差降低了19.3%，均方差降低了38.8%。纵向对比EV数量增加，动态电价下的负荷曲线的峰谷差增加幅度分别下降了3.0%、0.37%，分时电价下的增加幅度分别为-9.7%、-14.2%，可见动态电价下的有序充放电可显著降低负荷曲线的峰谷差，利用电价信号能够更灵活地引导EV的充放电行为，使EV能够更好地为实现平抑负荷波动服务。

针对表3，计算配电变压器的容载比，分时电价下，随着EV数量增多，容载比分别为79%、85%、88%；动态电价下，分别为75%、73%、75%。可明显得出，动态电价比分时电价下同等EV参与调度的容载率更低；随着EV数量翻倍，动态电价的平移负荷波动能力明显强于分时电价。

图5为经过改进的PSO算法对EV进行有序充放电调度更新得到的电价，在基础负荷低谷时段4：00—6：00，随着EV数量的增多，电价在逐渐降低，引导EV进行充电；在负荷上升时段6：00—11：00，为抑制EV负荷增长，电价整体呈上升趋势，可减少EV充电行为，增加EV放电行为；在负荷高峰时段17：00—22：00，电价较低且稳定，可引导EV集中进行放电，达到削峰效果。

图5 调度50、100、150辆EV的动态电价Fig.5 Dynamic electricity price for dispatching 50，100 and 150 EVs

5 结语

针对分时电价不随EV入网情况和系统实际运行情况动态调整的问题，本文提出了同时将EV的充放电价与充放电状态及功率作为决策变量的优化调度模型，模型同时考虑了EV充放电对配电网运行稳定性和充电站运营经济性的影响。结果显示，该模型可以有效在保证充电站运营商收益的同时，有效地削峰填谷，尤其是当EV入网数量增加时对改善电网负荷曲线效果更加明显；充放电价可以根据EV入网数量动态变化，从而又对EV响应起到很好的激励作用，达到控制EV有序充放电和降低EV入网对电网运行稳定性的影响。

作为后续研究，将区分动态的充电和放电电价，对放电电价的上下限进行深入研究，并考虑EV用户出行时空不确定性的充电站优化调度。