艾 均，卞紫莺，苏 湛

0 引言

各种现实世界的系统都可以用复杂网络建模［1-3］，然后通过复杂网络理论进行分析，包括生物系统［4］、社交网络［5-10］、语义分析［11］、互联网［12］、链路预测［13-15］、软件［16-18］等，甚至流行的推荐系统也可以用社交网络［19］或复杂的网络模型进行补充，以进行分析和改进［20-24］。

复杂网络理论为人们提供了多种有效工具以分析甚至控制复杂系统［25-29］。例如，中心性可用于衡量复杂系统中节点的相对重要性，并对网络中的个体进行定量排序［30-31］。社团检测可以发现在复杂系统中紧密耦合的小组，并有效地分组［4，32］。诸如中心性和社团发现之类的复杂网络分析方法可以帮助本研究更深入地了解复杂系统的特征。

具体而言，推荐系统也可以使用复杂的网络进行建模和分析，包括使用二部图模型进行评分预测［33］，使用社交网络信任关系以提高推荐系统的准确性［34］，以及对用户关系或物品之间的关系进行建模以构建用户—用户网络或物品网络，研究推荐系统中个体之间的关系［22］。

在推荐系统中，如果将用户和物品视为两种类型的节点，则将物品的用户评分视为链接，而评分分值是链接的权重。推荐算法或评分预测算法有效预测用户和商品之间的加权链接，假定指向链接权重较高的物品可能被用户偏爱，并向他们推荐这些物品。这样的算法不仅可以预测用户评分，还可以分析缺少数据的网络，并预测可能在网络演化中未来出现的链接［33］。

目前已有基于计算个体之间历史评分相似性矩阵进行预测或分析的方法［35］。……