王璐，刘晓亮，熊文泽

（机械工业仪器仪表综合技术经济研究所，北京 100055）

0 引言

IEC 61511-2016[1]中提出过程工业中的功能安全概念，指出安全完整性等级（SIL）值越高，抵御风险的能力越强。要求时危险失效平均概率（the average probability of dangerous failure on demand,PFDavg）是SIL量化指标之一，与硬件失效率、冗余结构、诊断措施以及维护策略有关。

目前，相关标准和文献中对PFD的计算模型进行了大量的研究，如IEC 61508-2010[2]给出了适用于常用冗余结构的PFDavg计算简化计算公式；ISATR84.00.02-2015[3]中提供了适用于SIL1和SIL2应用场合的PFDavg简化公式，JAHANIAN等[4]基于IEC61508-2010[2]公式中的参数，建立了同构moon结构的PFD的计算模型；张哲等[5]结合检验测试分布因子和共因失效修正因子，建立了同构moon结构PFD计算模型；李军丽等[6]通过动态故障树的方式对PFD的计算进行了研究；郭利进等[7]基于多相Markov链模型，并结合共因失效、检测测试覆盖率对PFD的影响，提出了PFD计算的方法。以上研究，大多数是以检验测试覆盖率（Proof Test Coverage,PTC）等于100%为假设前提的，少数涉及PTC的相关方法，有的只适用于特定冗余结构，有的需要使用复杂的算法模型。在实际情况中，PTC总是小于100%的，并且会使用到多种冗余结构的组合，本文基于IEC61508-2010[2]中的PFD计算公式，综合考虑了冗余结构、检验测试覆盖率和维修维护模式因素，完善了PFDavg计算公式，适用于常见的异构冗余结构。

1 基于不完善检验测试的冗余结构安全仪表系统PFD计算模型

1.1 独立通道PFD计算

在工业实际应用中，为满足SIL等级的要求，需要制定相应的维修维护策略。目前工厂广泛采用的方式是维修维护相结合的管理模式，对设备进行定期维护、维修和替换更新，其中定期维护和维修的PTC达不到100%。……