杨华义，陈伟

（夷陵区水库与河道建设服务中心，湖北 宜昌 443100）

0 引言

本文研究在考虑施工技术、天气以及应用材料等不明确因素的基础上，通过对施工时间、应用成本以及质量三者实施综合均衡优化，并结合多目标优化理论构建了相应的模型，而后结合最终结果验证模型的有效性[1]。

1 基于多目标优化理论的模型分析

通常情况下，一个具备n个决策变量和m个目标函数的多目标优化问题如下所示：

针对这一问题，以往常见的解决方法分为两种，一种是直接处理，另一种是间接处理。前者是指不利用转化直接计算最优解集的算法，而后者是指将多目标优化问题转变成一个或多个单目标优化问题，并将其优化问题的最优解看作是原多目标优化问题的一个或多个最优解[3]。例如线性加权合法。这种方法的操作步骤是指：第一，先明确各子目标函数的重要情况，并进行赋权；第二，让所有子目标函数和权重乘到一起，并经过相加构成全新的目标函数；第三，在原本的可行域中计算出新目标函数的最优值，而后将其看作是原本多目标优化问题的最优数值。具体优化过程如下所示：

也可以利用乘除法进行处理。这种方法的基本思想过程为：对p个目标中的k个目标要求越低越好，p-k个目标表要求越大越好，那么就可以统一构成极小化问题，具体公式如下所示：

将其转变成单目标转化，具体公式为：

那么最终就可以将问题的最优解看作是原本多目标优化问题的最优解。……