李 政，温晨阳，许兆峰，薛亚丽，刘 培

(清华大学 能源与动力工程系，电力系统及发电设备控制与仿真国家重点实验室，北京 100084)

循环流化床(CFB)锅炉具有燃料适用范围广、能源利用效率高及污染物排放低的优点，是煤炭清洁利用的主要方式之一[1]。大型化、高参数的锅炉可以提升燃煤效率[2]，是CFB锅炉的主要发展方向。2016年7月28日，国家科技部正式将“超超临界循环流化床锅炉技术研发与示范”项目立项，世界首台660 MW超超临界、超低能耗、超低排放“三超”燃用低热值煤的CFB锅炉发电示范项目进入实施阶段。

由于大型化、高参数发展带来锅炉结构的变化，炉膛向大截面积、大宽深比和多分离器并联布置的方向发展。大型CFB锅炉在运行中存在横向非均匀性问题，主要体现在温度分布非均匀和压力波动两个方面[3-6]。在大宽深比的CFB锅炉中，特定的运行工况下床压会出现周期性波动，两侧床压波动曲线相似，时间相差约半个周期[7]。床压波动给机组的安全、稳定运行造成隐患，影响机组的运行效率和经济性。

鉴于大型CFB锅炉横向非均匀性的潜在危害，学界对机理认识不清，目前缺乏对于运行参数横向分布的模拟研究，笔者在原有一维模型的基础上，建立了能够反映大型CFB锅炉参数横向非均匀性的准二维小室模型，并分析了床压横向波动的过程。

1 锅炉本体

建模对象为国内研发的660 MW超超临界CFB锅炉。该锅炉采用M型布置，炉膛采用单炉膛单布风板结构，炉后布置4个高效汽冷旋风分离器，采用具有灵活调节特性的4个中温受热面外置式换热器，尾部采用成熟的双烟道挡板调节结构。炉膛宽度×深度×高度为39.953 m×12.673 m×55 m。该锅炉为高效超超临界参数、变压运行直流锅炉，锅炉最大连续蒸发量(BMCR)工况下蒸汽出口参数为29.4 MPa/605 ℃/623 ℃，主要技术参数如表1所示。

表1 锅炉主要参数Tab.1 Main parameters of the boiler

锅炉燃用矸石、煤泥与末原煤的混煤，设计煤种中矸石、煤泥与末原煤的混合质量比例为20∶55∶25，煤质分析见表2。

表2 煤质分析Tab.2 Quality analysis of feeding coal

2 模型描述

2.1 准二维小室模型

为了描述运行参数沿炉膛高度方向和宽度方向2个维度的分布情况，对锅炉炉膛沿这两个方向分别划分小室，建立准二维小室模型。

沿炉膛高度方向，考虑到模型对计算速度的要求，采用两段式集中参数模型，底部为密相床，上部为虚拟换热器。假设燃烧反应集中在底部密相床区域进行，温度分布均匀，采用集中参数描述每个区域的温度和压力等参数。炉膛上部为虚拟换热器，高温烟气和固体颗粒与受热面在此处进行换热，炉膛上部温度降低，不考虑化学反应。此方法可以反映炉膛上下部温度分布的差异。

沿炉膛宽度方向，根据CFB锅炉系统分离器的布置情况，将炉膛沿水平方向划分成4个并联回路(见图1)。每个并联回路有各自的布风板、炉膛和分离器，并联回路在风室和尾部烟道处汇合。4个回路之间考虑彼此的物质交换。

图1 准二维小室模型划分方案Fig.1 Partition scheme of the quasi-two-dimensional compartment model

2.2 主要物理过程

2.2.1 横向物质传递

炉膛内横向物质传递机理主要包括压力驱动对流和浓度驱动扩散[8]。李金晶[9]根据300 MW裤衩腿型CFB锅炉的冷态模型实验结果，给出了炉膛上部气体和颗粒横向流动的经验关联式：

(1)

(2)

对于气固横向扩散过程，普遍采用菲克定律来描述：

(3)

式中：Dx为扩散系数；ρ为物质质量浓度;t为时间。

关于气固横向扩散的实验研究有很多，这些研究的主要目的是确定扩散系数及其影响规律。根据文献[8]，气体扩散系数建议取为0.04～0.06 m2/s。固体的扩散系数受到床高、流化风速和颗粒性质的影响，根据其定量研究[10-12]，Dx分布在10-4～10-1m2/s。

2.2.2 物质流动

在每个小室内，包含气体、固体的流入、流出和化学反应过程(见图2)，满足质量守恒定律。

图2 小室内物质流动示意图Fig.2 Mass flow in a compartment

焦炭质量守恒：

qm,FLwFL)+WS,j-1wB,j-1-WS,j+1wB,j+1

(4)

式中：MB为总床料量；wB为床料含碳质量分数；Bcoal为给煤量；wFC为煤中固定碳质量分数；RFC为固定碳反应速率；WD为排渣量；qm,FL为飞灰质量流量；wFL为飞灰含碳质量分数；WS为横向传递的固体量。

气体成分质量守恒：

Wg,j-1φO2,j-1-Wg,j+1φO2,j+1

(5)

式中：φO2为炉膛中氧气体积分数；qV,g为烟气体积流量；qV,air为给风量；qV,rg为循环烟气体积流量；φrg为循环烟气的氧气体积分数；ηSO2为脱硫效率；wO、wH、wS分别为煤中氧、氢、硫的质量分数；RVC为挥发分碳反应速率；φO2,j-1和φO2,j+1分别为j-1和j+1回路含氧体积分数。

2.2.3 化学反应模型

化学反应模型中考虑煤燃烧和脱硫反应。对于煤中焦炭的燃烧反应，认为只发生

(6)

且不发生还原反应，因为CFB锅炉的烟气中CO含量很少。根据化学反应动力学，单个焦炭颗粒的燃烧速率γC与焦炭周围的氧气体积分数和焦炭颗粒的表面积成正比：

(7)

式中：dC为焦炭颗粒直径；kC为焦炭颗粒中碳的反应常数。

若煤中的硫全部燃烧生成二氧化硫，即发生如下反应：

(8)

通过向CFB锅炉炉膛加入石灰石完成脱硫过程，发生的化学反应为：

(9)

(10)

脱硫反应的结果是烟气中的二氧化硫转化为固态的硫酸钙，一般认为脱硫效率与石灰石物理化学特性、石灰石粒径、温度及炉内的氧化还原氛围有关。出于仿真的需求，笔者对脱硫效率进行简化处理，认为脱硫效率与钙硫物质的量之比(即钙硫比)有关(见图3)，可以采用经验曲线插值的方式[13]获得。

图3 钙硫比对脱硫效率的影响Fig.3 Effect of calcium to sulfur ratio on desulfurization efficiency

2.2.4 传热模型

CFB锅炉内传热过程由固体颗粒对流传热、气体对流传热和辐射换热3部分组成。在对象仿真中，为了平衡计算精度和速度的要求，没有通过理论公式计算传热系数，而是通过主导因素法，建立传热系数和换热面积关于表观风速的主导因素模型。因为表观风速对炉膛内的流动有决定性的影响，这种关联能够反映锅炉运行状况的变化。

2.3 复合压降模型

为了准确描述CFB锅炉的动态特性以及运行参数的变化，需要考虑风烟系统中炉膛压降与进风量的耦合关系，李政等[14]提出在风烟系统流体网络中考虑炉膛床料量产生的床压降，针对单炉建立流体网络。将该思想应用到准二维小室模型中，建立包含横向物质传递的流体网络模型(见图4)。

图4 多炉膛并联结构的流体网络模型Fig.4 Fluid network model of multi-furnace parallel structure

整个系统模型包含17个模块，以每个模块的出口压力p和气体体积流量qV作为系统的状态变量，建立流体网络方程，模块及变量参数如图5所示,其中各参数的下标表示前一个模块的出口。

图5 模型结构Fig.5 Structure of fluid network model

大气(源模块)：

pA=p0

(11)

风机：

pB-pA=f(qV,B)

(12)

qV,B=qV,A

(13)

分支节点：

pB=pCi

(14)

qV,B=qV,C1+qV,C2+qV,C3+qV,C4

(15)

布风板：

pCi-pDi=f(qV,Di)

(16)

qV,Di=qV,Ci

(17)

炉膛床压降：

pDi-pEi=f(h)

(18)

(19)

分离器：

pEi-pFi=f(qV,Fi)

(20)

qV,Fi=qV,Ei

(21)

汇合节点：

pG=pFi

(22)

qV,G=qV,F1+qV,F2+qV,F3+qV,F4

(23)

尾部烟道(汇模块)：

pG=pT

(24)

式中：p0为大气压；pG为G节点的出口压力；pT为锅炉背压；f为函数；h为床料高度；Bkalk为给石灰石量；wH2O、wN分别为煤中水、氮的质量分数；wCa、wMg、wH2O,2分别为石灰石中钙、镁、水的质量分数;下标i=1,2,3,4。

风机、布风板和分离器的阻力特性根据特性曲线进行描述，床压降与总床料量有关，忽略烟气与壁面的摩擦，气流在炉膛的总压降全部用于托起固态床料，与物料总重力产生的压强相等。

2.4 模型功能

采用模块化建模的方法，针对超超临界大型CFB锅炉建立考虑横向物质传递的准二维模型，同时建立包含风机、布风板、炉膛和分离器的锅炉风烟系统复合压降模型。该准二维模型可以反映炉膛温度、烟气量和换热量等运行参数的横向分布以及风烟系统压力分布情况。

因此，可以利用准二维模型研究锅炉运行过程中可能出现的布风板堵塞、回料阀脉动回料等引起的运行参数横向波动，以及给煤、给风和排渣等主动操作变量不均匀引起的运行不均匀问题，分析其产生机理及影响因素。笔者重点研究了大型CFB锅炉中的床压横向波动现象。

3 结果与分析

在大型CFB锅炉的实际运行中，特定运行工况下会监测到炉膛床压的明显波动现象，炉膛两侧床压在一定范围内周期性震荡。床压的横向周期性波动是由于床料的横向迁移所致。利用建立的模型研究床料在平衡状态下受到沿炉膛宽度方向扰动的变化情况。

在模型中，为了简化问题，将左侧的回路1和回路2视为左侧炉膛，右侧的回路3和回路4视为右侧炉膛，即将4个并联回路简化为左右侧2个炉膛回路的并联，可以更清晰地反映压力的横向波动。

为了消除排渣调节对床压降的影响，模型中采用手动排渣，假设排渣量始终等于稳定运行时的排渣量。在平衡状态下，床料受到沿炉膛宽度方向向右的扰动，使得左侧床料量突然减少、床压降减小，右侧床料量增加、床压降增大，进而导致左侧的风量增加、布风板阻力增大，右侧风量减少、布风板阻力减小，总体来看，左侧炉膛上部压力高于右侧炉膛，产生的颗粒对流向右。

由于颗粒对流使得右侧床料量增加，与左侧炉膛形成浓度梯度，会形成从右向左的颗粒扩散。炉膛上部压力左侧高于右侧，颗粒对流向右，炉膛上部压差逐渐减小，当压差为0 Pa时，由于颗粒扩散向左，使得左侧炉膛床压有升高趋势，炉膛上部压力降低，压差向左，颗粒对流反向，随着炉膛上部颗粒浓度逐渐增加，颗粒对流增强。同理，当两侧床料量差值减小为0 t时，颗粒对流会引起颗粒向右扩散。由于对流速率大于扩散速率，横向物质传递净效应向左，使得两侧炉膛床压差增大，颗粒扩散增强。床压摆动过程中横向物料颗粒传递结果如图6和图7所示。

图6 床压摆动过程中炉膛内颗粒扩散和对流Fig.6 Particle diffusion and convection in the furnace during bed pressure swing

图7 床压摆动过程中炉膛内横向物质传递速率的变化Fig.7 Change of transverse mass flow in the furnace during bed pressure swing

床料量受到排渣量、飞灰量、回料量以及横向物质扩散、对流的影响，因此两侧炉膛床料量的差值有最大值，当床料量差值达到最大值时，通过调节风机给风量，炉膛上部压差达到最大值。此后由于横向物质传递引起床压往复摆动。床压摆动过程中床压降和床料量的变化如图8和图9所示。

图8 两侧炉膛床压降变化Fig.8 Bed pressure drop change on both sides of the furnace

图9 两侧炉膛床料量变化Fig.9 Bed material change on both sides of the furnace

由于本模型的建模对象尚未投运，无法使用其运行数据验证模型结果的准确性，但本模型计算结果与某350 MW超临界CFB锅炉实际运行中监测到的数据(见图10)[6]变化趋势一致，数值存在差异，这是由锅炉结构差异和运行工况差异所致的。剧烈的床压横向波动形成的条件是大尺度的炉膛截面积、多分离器并联的结构设计和炉膛内特定的流态，并非所有工况都能监测到剧烈的压力波动[7]。

图10 某350 MW超临界CFB锅炉床压失稳时的实测数据Fig.10 Actual data of bed pressure instability of a 350 MW supercritical CFB boiler

横向物质传递速率与床料的扩散和对流能力有关，由于物质扩散和对流特性与炉膛结构、尺寸等因素有关，准确的扩散系数和k值未可知，笔者根据文献结果假定扩散系数的取值，对横向物质传递速率、床压降和床料量的变化趋势进行了相关分析，后续可进一步研究扩散系数和k值对压力波动的影响。

4 结 论

(1)建立针对大型CFB锅炉的准二维小室模型，将炉膛按照分离器的布置划分为4个回路，考虑了并联回路间的横向物质传递以及并联回路内的物质流动、燃烧和传热等主要过程。利用该模型模拟了660 MW超超临界CFB锅炉运行参数沿炉膛高度和宽度方向的分布。

(2)利用准二维小室模型模拟了大宽深比CFB锅炉中的床压横向波动过程。炉膛内气固横向扩散和对流的综合作用是引起床压周期性波动的主要原因，形成炉膛左右两侧相差约半个周期的稳定波动。