李 强，李 玮，贺思林，吴开宇，王 丹，毛承雄

（1.国网湖北省电力有限公司武汉供电公司，武汉 430013；2.华中科技大学强电磁工程与新技术国家重点实验室，武汉 430074）

随着城市用电负荷总量的持续增加、用电负荷类型的多样化，我国城市传统交流配电网面临供电能力不足、供电可靠性不高的问题。全球能源危机促进了分布式可再生能源发电的迅速发展，分布式发电的功率波动对配电网稳定性提出了新的挑战。直流配电技术在提高供电可靠性和分布式发电并网方面具有一定的优势，而交直流混合配电网作为配电网转型的方向具有很大的发展前景[1-2]。交直流混合配电网具有以下优点：①减少AC/DC和DC/AC变换环节，降低成本及能量损耗；②兼容直流、交流负荷灵活接入；③利用直流系统易于实现系统控制[3]。交直流混合配电网是未来配电网的重要发展方向。

电压源换流器VSC（voltage sourced converter）是交直流混合配电网中实现电能变换的核心。常见的VSC根据拓扑可以分为两电平、三电平和多电平换流器，其中模块化多电平换流器MMC（modu⁃lar multilevel converter）因为其模块化、开关频率低和谐波含量低的优势在中高压的输配电中得到了广泛的应用[4-6]。在柔性直流输配电工程中，换流变压器起到了电压等级变换、隔离交流系统和直流系统、抑制过电压和谐波的作用。在交直流混合配电网中，直流配电网电压等级、交流电压等级和负荷电压相匹配[7]，不需要额外的电压等级变换，而MMC本身谐波含量低，可以省去额外的谐波抑制。考虑到交直流混合配电网的特性、MMC的优势、换流变压器的成本、体积和效率，交直流混合配电网中无换流变压器的应用得到了广泛关注[8-9]。

换流器采用正负序分解的电流矢量控制策略来抑制交流配电网中的负序电流，保证换流器交流电流三相平衡[10]。然而，由于没有换流变压器隔离交流系统和直流系统，交流接地故障产生的零序电流会经直流配电网流入非故障的交流配电网中。零序电流会造成三相电压叠加零序分量，非故障交流配电网会呈现和故障交流配电网一样的电压特性。对于小电流接地系统，单相接地故障仅会触发线路报警检测系统，配电网能持续运行1～2 h，但如果故障传播至非故障交流配电网，会造成线路报警检测系统的误动作，给故障排除带来极大的困难。

为了避免交流接地故障传播，需要阻止零序电流流入直流配电网。文献[11]提出在无换流变MMC高压直流输电HVDC（high voltage DC trans⁃mission）系统中使用基于比例谐振PR（proportion resonant）环节的零序电流控制器来抑制零序电流在互联的交流系统间流动；文献[12]考虑了无联接变柔直配电网中的零序电流抑制，并提出了基于比例积分PI（proportion integration）环节的抑制控制策略；文献[13]则是从零序电压抑制的角度来阻止单相接地故障造成非故障站的电压畸变。但文献[11-13]均没有介绍如何解决零序电流抑制带来的过调制问题。文献[14]定量分析了MMC调制比与过调制的关系，给出了提高直流电压等级来降低调制比、避免过调制的方法，以及使用混合子模块MMC来提高换流器可承受调制比的思路，但没有给出具体实现的调制策略。在上述研究基础上，本文提出了带零序电压前馈的基于PR环节的零序电流控制器，控制器兼顾了响应速度和准确性，并设计了带电容充放电控制的混合子模块MMC调制策略，系统地解决了过调制问题。

本文共分为4个部分：第1节介绍了交直流混合配电网的拓扑结构，并以发生率较高的单相接地故障为例，分析了交直流混合配电网的故障特性，从直流侧电位参考点对地电压波动和零序电流的角度，解释了故障传播至非故障配电网的原理；第2节在故障特性分析的基础上提出了基于PR控制的零序电流控制器，并提出混合子模块MMC调制策略和全桥子模块电容充放电策略来解决零序电流控制带来的过调制问题；第3节根据交直流混合配电网的具体参数，在Matlab/Simulink中搭建了仿真模型，并通过仿真验证了所提控制策略隔离单相接地故障和两相接地短路故障的有效性；第4节对交直流混合配电网交流接地故障隔离的研究进行了总结。

1 交直流混合配电网单相接地故障特性

1.1 交直流混合配电网结构

国内大型城市10 kV配电网属于小电流接地系统，变压器中性点不接地、经消弧线圈接地或经电阻接地。为了简化分析，本文所研究的系统中10 kV交流配电网均为中性点不接地系统，110/10 kV变压器选择Y/Δ接线方式；10/0.4 kV变压器选择Δ/Yn接线方式，使用Δ接线的恒阻抗负荷模型代替低压配电网。交直流混合配电网的一种可能的简化拓扑结构如图1所示，1条±10 kV的直流母线上引出多条出线与交流、直流系统相连。

图1 交直流混合配电网简化拓扑Fig.1 Simplified topology of AC/DC hybrid distribution network

不同于交流配电网中性点接地方式，文献[15]从交流侧和直流侧两个方面研究了换流器和直流配电网的接地方式。换流器交流侧接地根据换流变压器的接线方式可以分为两种：Δ/Yn接线的换流变压器等效为换流器交流侧有接地点；Yn/Δ接线的换流变压器等效为换流器交流侧无接地点。换流器交流侧无接地点的情况下，瞬时性的交流接地故障发生在系统交流线路时，会导致交流侧三相电压在故障后出现直流偏移的现象。对于无换流变压器交直流混合配电网，交流侧无接地点。为了避免直流偏移现象的出现，文献[16]提出了一种交流侧星型电抗叠加中性点电阻接地的方式，在不改变10 kV配电网小电流接地系统特性的同时提供了零电位参考点。

图1中AC/DC换流器采用MMC结构。交流侧采用星型电抗叠加中性点电阻接地，直流侧不接地，但有1个虚拟的电位参考点O，其对交流侧接地点的电位为VO，如图2（a）所示，其中Leq为换流器等效电抗[17]，可表示为

图2（a）中MMC上下桥臂采用混合子模块结构，由如图2（b）所示的半桥子模块HBSM（halfbridge submodule）和全桥子模块FBSM（full-bridge submodule）构成。其中HBSM和FBSM的数量与直流配电网电压和子模块电容电压密切相关，需要结合具体要求选取两种子模块的数量。

HBSM由两个带反并联二极管的绝缘栅双极型晶体管IGBT（insulated gate bipolar transistor）和直流电容组成。根据两个IGBT的开关状态，HBSM可以工作在投入（VT1导通，VT2关断）、切除（VT1关断，VT2导通）和闭锁（VT1和VT2均关断）状态。投入状态下，HBSM输出电压等于电容电压；切除状态下，HBSM输出电压等于0；闭锁状态常见于启动和故障时。

FBSM由4个带反并联二极管的IGBT和直流电容组成。根据4个IGBT的开关状态，FBSM可以工作在正投入（VT1和VT4导通，VT2和VT3关断）、负投入（VT1和VT4关断，VT2和VT3导通）、切除（VT1和 VT3导通，VT2和 VT4关断）和闭锁（VT1、VT2、VT3和VT4均关断）状态。正投入状态下，FBSM输出电压等于电容电压；负投入状态下，FBSM输出电压等于负电容电压；切除状态下，FBSM输出电压等于0；闭锁状态常见于启动和故障时。

换流器采用电压电流双闭环控制。外环控制中，换流器1作为主站，工作在定直流电压、定无功功率模式下；换流器2作为从站，工作在定有功功率、定无功功率模式下。内环控制采用基于正负序分解的电流矢量控制策略[10]，在dq0旋转坐标系下，可以独立控制正负序电流，正序电流的指令值由外环控制器计算得到，负序电流的指令值为0，保证换流器交流侧三相电流平衡。换流器控制器如图3所示。

图2 MMC及子模块拓扑结构Fig.2 Topologies of MMC and its submodule

图3 换流器控制器Fig.3 Converter controller

图3中，下标i（i=1，2）代表换流器编号；负序电流指令值和为0；正序电流指令值和由图3（a）中的外环控制器给出；θi为换流器i交流侧公共连接点PCC（point of common coupling）处的正序电压相位；和分别为换流器i交流侧正序电流的d轴和q轴分量；和分别为换流器i交流侧负序电流的d轴和q轴分量；和分别为换流器i交流侧PCC处正序电压的d轴和q轴分量；和分别为换流器i交流侧PCC处负序电压的d轴和q轴分量。换流器交流侧PCC处的正负序的电压、电流可以通过文献[18]提出的多重复数滤波法 MCCF（multiple complex coefficient filter）得到。MCCF基于控制频率的带通滤波器，能快速精确地分离交流系统不对称时各电气量的正负序基波及谐波成分，结构简单、易于实现，并具有良好的动态性能。

在换流器控制策略已知的条件下，可以分析交流接地故障下的交直流混合配电网故障特性。单相接地故障较两相接地短路故障出现的可能性更高，且两种故障均会产生零序电流导致故障经直流配电网传播。因此本文选择单相接地故障为分析对象。

1.2 交流配电网故障特性

若单相接地故障发生在图1中线路3起点，C相为故障相，由于小电流接地系统的特性，故障相电压变为0，非故障相电压变为故障前的倍。为了简化分析，假设换流器2交流侧PCC处(PCC2)电压与故障点电压相同，其电压矢量如图4所示。

图4 换流器2交流PCC处电压矢量Fig.4 Voltage vector at PCC of converter 2 on AC side

式中：Vm为PCC2处电压矢量的幅值；θ2为PCC2处电压矢量的相位；ω为PCC2处电压矢量的角频率。

故障后PCC2处三相相电压为

为了分离相电压中的零序分量，对PCC2处三相相电压做abc/αβ0变换，变换后的电压表达式分别为

从式（4）和式（5）可知，故障前后 PCC2处三相相电压在α和β轴上分量相同，故障前零序电压分量为0，故障后存在零序电压分量。

利用文献[19]提出的根据电压在α和β轴上分量计算电压正序空间矢量和负序空间矢量的方法，得到故障前后PCC2处三相相电压在α和β轴上正序和负序分量如下：

由式（6）可知，单相接地故障不产生电压负序分量，故障前后相电压的正序分量不变。

为了分析单相接地故障对换流器控制的影响，需对换流器2的控制参数、和、进行计算，对式（6）中参数做αβ/dq变换，定义变换矩阵T（ξ）为

式中，对于正序分量，ξ=ωt+θ2；对于负序分量，ξ=-( )ωt+θ2。计算可得控制参数故障前后保持不变，即

对于小电流接地系统，单相接地故障发生后，系统故障电流远小于负荷电流，因此PCC2处的线电流及相电流保持不变。此外，单相接地故障不影响功率交换，因此换流器外环控制器输入和输出参数保持不变。结合式（8）可知，换流器2内环控制器的输入参数不变，因此换流器2的三相电压参考波保持不变。

如果采用线电压作为控制器输入，单相接地故障前后线电压不变，变换到dq0坐标系下，控制参数故障前后保持一致，但忽视了零序电压分量，故障特性与相电压作为控制器输入时保持一致。

1.3 直流配电网故障特性

换流器2的三相电压参考波在故障前后保持不变，根据功率传输的基本概念，换流器2三相电压参考波可表示为

式中：k为换流器电压参考波幅值增益，与换流器传输的无功功率相关；δ为换流器电压参考波与PCC处电压的相位差，与换流器传输的有功功率相关。换流器2电压参考波三相对称，不含负序和零序分量。

以换流器2的A相桥臂为例，根据MMC调制策略和式（9）可以计算A相上、下桥臂的电压，即

换流器2直流侧正负极之间的电位故障前后始终保持Vdc。设换流器2直流侧正、负极相对于直流侧电位参考点O的电压分别为Vdc2P和Vdc2N，直流侧电位参考点O的对地电压为VO。结合式（10），以直流侧电位参考点为参照，换流器2交流侧A相对地等效电压VcA2为

若以换流器2的交流接地点为参照，换流器2交流侧A相对地等效电压VcA2为

式中，IA2为流入换流器2的A相电流。

根据式（2）和式（3）可知故障前后换流器2的输入电压V2A0和V2Af。将V2A0和V2Af的表达式代入式（12），考虑到故障前后IA2基本保持不变，可得

式中，VcA20和VcA2f分别为故障前后的换流器2交流侧A相对地等效电压。

联立式（11）和式（13）解得

式中，VO0、VOf分别为故障前后直流侧电位参考点O的对地电压。

故障后换流器2直流侧电位参考点O的对地电压在故障前的基础上叠加了频率为ω的零序电压。由于直流侧正负极对电位参考点O的电压不变，因此正负极对地电压也叠加了频率为ω的零序电压分量。很显然，换流器1的直流侧电压参考点对地电压与换流器2保持一致，包含了零序分量，满足式（14）。

换流器1的控制系统不会受到配电网2单相接地故障的影响，因此换流器1的电压参考波三相平衡，不包含零序分量，而直流侧电位参考点对地电压包含了零序分量，会导致换流器1交流侧输出电压中叠加零序分量，参考式（11），配电网1将出现和配电网2一样的故障特性。图1中I0标出了零序电流经过直流配电网流入非故障交流配电网路径。

针对这一问题，本文在正负序电流分解控制的基础上提出了零序电流抑制策略及相应的调制策略。

2 零序电流控制器及换流器调制策略

2.1 零序电流控制器

对于含有换流变压器的交直流混合配电网，交流系统的零序电流无法通过换流变压器，也就不需要考虑交流接地故障的隔离问题。阻止零序电流流入换流器是实现故障隔离的一个解决方案。图5给出了图1中零序电流路径的等效电路。

图5 零序电流等效电路Fig.5 Equivalent circuit for zero-sequence current

以换流器2等效交流侧A相电压为例，根据式（12）和式（13）可知，通过控制换流器2交流侧A相对地等效电压VcA2，在故障期间叠加相应的零序电压分量，就能抑制零序电流流入换流器。

本文设计了如图6所示的零序电流控制器。零序电流控制器的目标是抑制线路电流零序分量，故以线路电流零序分量为输入，利用PR控制器良好的选频能力，得到电压参考波的零序分量。同时增加零序电压前馈环节，提高控制器响应速度。

图6 零序电流控制器Fig.6 Zero-sequence current controller

图6中，Vi0和Ii0分别为PCCi处的电压、电流零序分量；V0i为换流器i电压参考波的零序分量。PR控制器的传递函数中，Kp和Kr分别为比例环节增益和谐振环节增益；ω0为谐振频率；ωc为截止频率。PR控制器仅对频率为ω0的输入有较好的放大作用。

在配电网2发生单相接地故障的理想情况下，换流器2电压参考波只需要叠加PCC2点的电压零序分量V20。换流器2三相电压参考波可表示为

由式（15）可知，投入零序电流控制器后，电压参考波的幅值可能超过1，存在过调制的问题。正常工作情况下，换流器的调制比M=/。单相接地故障下，非故障相的相电压为故障前的倍，对于非故障相调制比可达。此时换流器交流侧非故障相输出电压失真。若想保证输出电压故障时不失真，则需要提高直流电压等级，即降低正常工作时的调制比，经计算直流电压取±10kV时，投入零序电流控制器不会引起过调制。

2.2 换流器调制策略及FBSM电容充放电策略

直流电压等级序列是根据交流电压等级序列和常见直流负荷电压等级设计确定的。为了在不提高直流电压等级的前提下避免过调制问题，本文利用FBSM可以输出正、负电平的特性，设计了基于混合子模块MMC的调制策略及FBSM电容充放电策略。

10 kV交流配电网单相接地故障下，非故障相电压幅值可达10kV，而直流电压仅有±10 kV。正常工作情况下，MMC每相上、下桥臂各设置10个额定电压为2 kV的HBSM；故障时，交流电压高出直流电压的电压差由FBSM来提供，因此MMC每相上、下桥臂还需增设3个额定电压为2 kV的FB⁃SM。上、下桥臂HBSM和FBSM的电压参考波如图7所示，其中实线表示HBSM的电压参考波，虚线表示FBSM的电压参考波。在0～0.02 s内，未出现过调制，HBSM的电压参考波就是输出电压参考波，FBSM电压参考波为0；在0.02～0.04 s内，出现过调制，HBSM电压参考波不变，FBSM电压参考波是输出电压过调制的部分，通过死区环节实现对信号处理。以t=0.025 s时上桥臂电压最小值情况为例，HBSM全部处于切除环节，FBSM根据载波移相正弦脉冲宽度调制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）的结果处在负投入和切除的状态。

图7 上、下桥臂电压参考波Fig.7 Reference waveforms of voltage on upper and lower bridge arms

在1个电压周期内，FBSM工作在正投入和负投入的时间是相同的。但换流器每相桥臂的电流是由1/3的直流电流和1/2的相电流组成，因此根据换流器工作在整流还是逆变的情况，桥臂电流存在直流偏置，在1个电流周期内，FBSM电流为正和电流为负的时间不相等。因此，长时间来看，整流工况下换流器的FBSM中电容处于充电状态，逆变工况下则处于放电状态。

为了使FBSM中电容电压稳定在2 kV，本文提出了一种电容充放电策略。前文调制策略中，FB⁃SM在非过调制时处于切除状态，因此可以利用非过调制期间，对FBSM进行充放电，此时FBSM均处于正投入状态替代HBSM。假设桥臂电流的正方向为负极流向正极。对于正投入的FBSM，桥臂电流为正时子模块放电，桥臂电流为负时子模块充电。考虑投入了FBSM，HBSM的电压参考波如图8所示。

图8 HBSM电压参考波Fig.8 Reference waveforms of HBSM voltage

图8中，实线表示无充放电控制下HBSM电压参考波，虚线表示充放电控制下HBSM电压参考波。充放电控制不能工作在过调制期间，充放电控制期间上桥臂或下桥臂至少要保证3个FBSM处于正投入状态。因此在虚线幅值为（-1.0 p.u.，0.4 p.u.），即实线幅值为（-0.4 p.u.，1.0 p.u.）之间时，可以实现充放电控制。

充电控制判据包括：FBSM平均电压低于1.95 kV；输出电压参考波在（-0.4 p.u.，1.0 p.u.）之间；桥臂电流为负。当FBSM平均电压高于2.00 kV时停止充电。

放电控制判据包括：FBSM平均电压高于2.05 kV；输出电压参考波在（-0.4 p.u.，1.0 p.u.）之间；桥臂电流为正。当FBSM平均电压低于2.00 kV时停止放电。

由表1中规律可以发现，任何情况下HBSM的电压参考波叠加FBSM的电压参考波都等于输出电压参考波。

表1 子模块电压参考波规律Tab.1 Law for reference waveforms of submodule voltage

3 交直流混合配电网仿真建模

为了验证无换流变压器交直流混合配电网的交流接地故障隔离能力，本文在Matlab/Simulink中搭建了图1所示交流配电网和换流器的仿真模型。配电网1、换流器1、配电网2、换流器2的具体参数见表2。

表2 交直流混合配电网参数Tab.2 Parameters of AC/DC hybrid distribution network

换流器1作为主站，工作模式为定直流电压、定无功功率，从配电网1中吸收0.1 p.u.无功功率；换流器2作为从站，工作模式为定有功功率、定无功功率，从配电网2中吸收0.2 p.u.有功功率和0.1 p.u.无功功率。

单相接地故障设置在配电网2线路3的起点处，故障发生时间t=0.4 s，故障在t=0.8 s时清除。故障期间中t=0.6 s时，零序电流控制器投入。换流器1交流侧电压、电流波形如图9（a）所示，换流器2交流侧电压、电流如图9（b）所示。换流器2平均直流电压和正极电流波形如图10所示。

图9 换流器1和2交流侧电压和电流（单相接地故障）Fig.9 AC voltage and current of converters 1 and 2(under single-phase ground fault)

图10 换流器2直流电压和正极电流Fig.10 DC voltage and positive pole current of converter 2

根据第2节分析，发生单相接地故障的配电网2中故障相相电压降到0，非故障相相电压升高到故障前倍，故障电流远小于负荷电流，故障前后线路电流几乎不变。

由于没有换流变压器隔离零序电流，未发生单相接地故障的配电网1中换流器1的交流电压出现了单相接地故障下的电压不平衡特性，交流电流故障前后几乎不变。t=0.6 s时换流器2投入零序电流控制器，换流器1的交流电压不平衡现象消失。

单相接地故障期间，交直流混合配电网之间功率交换保持正常。直流正负极对地平均电压稳定在10 kV，直流电流由于叠加了零序电流，以50 Hz的频率在100 A附近波动。t=0.6 s时换流器2投入了零序电流控制器，直流电流的波动频率接近100 Hz，说明工频零序电流得到抑制。根据直流电压和直流电流可以计算得到直流配电网中传输的功率为2 MW，等于换流器2吸收的有功功率。

零序电流控制器的输出叠加在换流器2的输出电压参考波中，如图11所示。t=0.4 s时发生故障后零序电流控制器已经在计算叠加的零序电压，但为了对比有无零序电流控制器结果，t=0.6 s时才将零序电压叠加进参考波，t=0.8 s时故障清除，零序电流控制器的输出也逐渐减少。

图11 换流器2输出电压参考波Fig.11 Reference waveforms of output voltage from converter 2

从图11可以看出，只有非故障相才会出现过调制的问题。因此想要研究附加的FBSM的工作情况，需要研究非故障相的桥臂电压，如图12所示。

图12 非故障相桥臂电压Fig.12 Bridge arm voltage in non-fault phase

图12中，桥臂电压和输出电压参考波满足式（10）的关系。当出现过调制时，FBSM的投入扩大了桥臂电压的上限和下限，保证了换流器在过调制情况下依旧能输出不失真的电压波形。

为了证明所提FBSM电容充放电策略的有效性，图13展示了非故障相上桥臂的3个FBSM的输出电压和平均电容电压。很明显，通过FBSM的投入，输出电压补足了电压过调制部分，但在过调制期间，FBSM大部分时间处于充电状态，因此在未过调制期间，根据电容充放电策略投入FBSM，实现FBSM的放电，保证了电容电压的平衡。

图13 FBSM输出电压和平均电容电压Fig.13 Output voltage and average capacitor voltage of FBSM

本文所作分析均建立在单相接地故障的基础上，为了验证所提策略在两相接地短路故障下的适用性，在配电网2中线路3的起点处设置AB两相接地短路故障，故障发生在t=0.4 s，故障在t=0.8 s时清除。故障期间中t=0.6 s时，零序电流控制器投入。换流器1交流侧电压电流波形如图14（a）所示，换流器2交流侧电压电流如图14（b）所示。

从图14可以看出，第3节所提出的控制策略同样适用于两相接地短路故障的情况。配电网2中线路上的负序电流通过负序电流矢量控制得到了抑制，零序电流经过直流配电网流入配电网1造成三相电压不平衡，在零序电流控制器投入后，配电网1的三相电压恢复平衡。

图14 换流器1和2交流侧电压和电流（两相接地短路）Fig.14 AC voltage and current of converters 1 and 2(under two-phase ground short-circuit fault)

除了单相接地故障和两相接地短路故障，交直流混合配电网还存在两相相间短路故障和三相短路故障的隐患，但这两种故障均不会产生零序电压和零序电流。因此在这两种故障发生期间，零序电流控制器输入信号为0，不会受到故障的影响，保证了零序电流控制器对交流不对称接地故障的选择性。

4 结论

无换流变压器交直流混合配电网中，交流接地故障会经由直流配电网传播到其他非故障交流配电网中。为使换流器具备交流接地故障的隔离能力，本文开展了如下研究：

（1）提出了以零序电压和零序电流为输入信号的零序电流抑制策略，实现了对交流接地故障的选择性，PR控制器和电压前馈保证了控制策略能快速有效的抑制零序电流；

（2）提出了混合子模块MMC调制策略，提高了换流器能承受的调制比，解决了零序电流控制带来的参考波过调制的问题，避免了换流器输出电压失真；

（3）提出了FBSM电容充放电策略，解决了FB⁃SM由于换流器功率流向导致的持续充电或放电问题，保证了FBSM的正常工作。

经过仿真验证，本文所提出的零序电流抑制策略、混合子模块MMC调制策略和FBSM电容充放电策略能隔离交流接地故障，阻止故障经直流配电网传播。然而，本文所提零序电流抑制策略必须在故障交流配电网的换流器中投入，非故障交流配电网的换流器不能使用所提零序电流抑制策略，因此交流接地故障隔离能力依赖于对故障的定位。具有更高适应性的零序电流抑制策略值得进一步的研究。