刘昕昊，李博通，钟 晴，焦新茹，刘 森

（1.天津大学电气自动化与信息工程学院智能电网教育部重点实验室，天津 300072；2.天津水泥工业设计研究院有限公司，天津 300400）

随着电力电子技术的日趋成熟及大规模应用，基于模块化多电平换流器的柔性直流输电MMCHVDC（modular multilevel converter high voltage di⁃rect current）技术已成为全球能源互联的主流研究方向，在解决清洁能源并网、远距离孤岛负荷供电和大型区域电网互联等问题起到了重要作用[1-2]。当MMC-HVDC发生单相接地故障而跳开一相线路或发生单相断线故障时，换流器交流侧将处于非全相运行状态，非全相运行不仅会导致交流电压、电流不对称，而且严重影响换流器及柔性直流输电系统的安全可靠运行。研究MMC交流侧非全相运行时电气量的变化特性可以明确非全相运行状态对MMC的影响，是制定MMC非全相控制和保护策略的基础，对提高HVDC系统的运行可靠性有重要意义。

目前，关于HVDC系统交流侧线路发生故障时MMC的研究，大多针对接地或短路故障下的控制策略进行。文献[3]研究了HVDC系统换流器交流侧发生单相接地故障时的无功功率控制策略，在故障期间控制换流器有功输出以抑制过大的故障电流，同时使得换流器输出一定的无功功率保证换流器出口电压的稳定。文献[4]针对MMC交流侧发生的单相接地等不对称故障，对MMC有功功率和无功功率的二倍频波动进行了分析，并设计了抑制这些故障分量的控制器。文献[5]推导了交流系统发生单相接地等不对称故障时MMC-HVDC系统的数学模型，在此基础上设计了交流侧不对称故障情况下采用比例谐振控制器以抑制负序电流的控制换流器控制策略。文献[6]针对MMC交流侧发生的单相接地等不对称故障，提出一种带有前馈补偿的交流电流、桥臂环流和直流电流的解耦控制策略，以抑制不对称短路故障情况下直流侧电流、子模块电容电压和直流电压的波动。文献[7]针对单相接地故障等不对称接地或短路故障，提出一种适用于MMC的故障穿越方法，以桥臂电流直接控制作为内环控制，综合功率控制为外环控制，实现桥臂电流解耦和换流器子模块能量的相对均衡，从而保证系统持续稳定运行。文献[8]针对与风场相连的MMC交流侧线路发生的单相接地短路等不对称故障，提出一种负序电压注入的控制策略，从而提高HVDC系统的故障穿越能力。文献[9]分析了交流侧发生单相接地等不对称故障时MMC网侧和阀侧电压的变化情况，分析表明，假设发生a相接地故障时，换流器a相网侧电压跌落为0，经星角变压器变换后，阀侧a、c相电压发生跌落，跌落幅度与变压器变比大小有关。上述文献都是针对MMC交流侧发生的接地或短路故障进行研究的，没有对交流侧非全相的情况进行分析。

关于HVDC系统交流侧线路非故障情况时的不对称运行情况，目前已经进行了一定的分析研究。文献[10]研究了网侧电压不对称情况下MMC的直接功率控制策略，根据MMC在αβ坐标系下的通用功率模型，采用功率补偿的方法设计了有功功率波动抑制控制器和负序电流抑制控制器。文献[11]针对MMC交流侧出现的电压不对称跌落情况，提出了一种三次谐波注入的MMC子模块电压波动抑制方法，以降低网侧电压不对称情况下的换流器子模块电容电压波动幅度。上述文献都是针对交流侧电压非对称情况下进行的换流器控制策略的研究，对交流侧电气量特性的研究并不深入。

综上所述，目前对于MMC交流侧故障的研究，主要集中于研究其交流侧输电线路发生的不对称接地或短路故障时的控制问题，针对MMC交流侧输电线路的非全相运行问题研究较少。本文对MMC交流侧单相断线故障或断路器单相跳闸等非全相运行状态展开了研究，首先根据MMC交流侧非全相运行状态时的边界条件得到了非全相运行时各序分量间的关系，基于得到的序网关系，分别对工作于逆变工作状态和整流工作状态且采取常规控制策略的换流器网侧和直流侧电压、电流及换流器传输有功功率的变化情况进行了研究分析。

1 MMC 基本结构及常规控制策略

MMC基本结构如图1所示。

图1 MMC结构Fig.1 Structure of MMC

从图1可以看出，半桥型MMC为三相6桥臂结构，每相包含上下两个桥臂，每个桥臂由若干相同数量的桥臂子模块和桥臂电抗器组成。典型的半桥型桥臂子模块由电力电子开关器件T1、T2，反并联二极管D1、D2及子模块分布电容C组成。通过控制换流器桥臂子模块开关器件的开通和关断，使得换流器输出一定的交流电压。

MMC桥臂子模块的开关信号由其控制环节和调制环节得到，典型的MMC控制环节包括外环电压控制和内环电流控制。根据MMC控制目标的不同，其常规外环电压控制策略可分为定有功功率、定无功功率、定直流电压及定交流电压控制[12]，如图2所示。

图2中，Pref和Qref分别为有功功率和无功功率的参考值；Udc_ref和US_ref分别为直流电压和交流电压的参考值；id_ref和iq_ref分别为d轴和q轴电流的参考值。

图2 MMC常规外环电压控制器Fig.2 Conventional voltage outer loop controller of MMC

MMC一般采用的内环电流控制器如图3所示。

图3 MMC内环电流控制器Fig.3 Current inner loop controller of MMC

MMC正常运行时，外环电压控制器首先根据不同控制目标的参考值得到d轴和q轴电流的参考值，然后内环电流控制器跟踪d轴和q轴电流的参考值得到换流器三相等效输出电压的参考值，最后换流器调制环节将根据等效输出电压的参考值控制其桥臂子模块的开断，使控制换流器达到设定的控制目标。

以上是MMC常规控制策略的介绍，文章仅针对上述控制策略下MMC交流侧非全相运行状态的电气量特性展开研究。

2 交流侧非全相运行特性分析

2.1 非全相运行时序网关系

根据MMC内部拓扑结构以及其等效数学模型可将MMC等效为电压源与阻抗串联的形式，等效电压源的电压大小为换流器上下桥臂电压差的1/2，等效阻抗为其桥臂阻抗的1/2[13]。

假设与MMC换流器相连的交流线路发生a相断线故障或a相断路器偷跳，此时故障端口的电压、电流如图4所示。

图4 故障端口的电压和电流Fig.4 Voltage and current of fault terminal

换流变压器一般采用Y0/Δ接线方式，零序电流将在三角型绕组中形成环流，不会流入MMC换流器，因此换流器阀侧无零序电流，可认为换流器等效零序电压源是0。MMC交流侧等效电压是由调制环节和控制环节共同作用得到的，此时MMC换流器可输出正序和负序电压。

由a相断线时的边界条件和式（1）所示的各序电流、电压间的关系可得，发生a相断线时，系统的正序、负序和零序网络呈并联关系，如图5所示。

图5中，ZT1、ZT2、ZT0分别为换流变压器的正序、负序和零序阻抗；ZL1、ZL2、ZL0分别为断线处到换流变压器间的正序、负序、零序线路等效阻抗；ZS1、ZS2、ZS0分别为断线位置到交流侧系统的综合正序、负序、零序阻抗；ZMMC1、ZMMC2分别为MMC的正序、负序等效阻抗，根据MMC换流器等效电路理论分析，图5中的换流器等效阻抗与其桥臂阻抗有关，而且其正序等效阻抗和负序等效阻抗相等[14]；̇S为交流系统等效电压源电压；̇MMC1、̇MMC2分别为MMC等效输出电压的正序和负序分量，正常运行时，系统中不存在负序分量，MMC等效输出电压的负序分量为0。

当换流器交流侧非全相运行时，线路中将出现负序电流，负序电流在正序dq坐标系下表现为二倍频波动分量，常规的PI调节器无法对此二倍频负序分量进行有效控制。同时，由于采用电压前馈补偿，换流器电流内环得到的dq轴参考电压存在负序二倍频波动，由此得到的三相参考电压也将存在负序分量，进而导致换流器交流侧等效输出电压包含正序和负序分量。

对图5电路进行简化，可得a相断线时的等效序网如图6所示。

图5 a相断线各序网络Fig.5 Sequence network under phase-a breaking

图6 等效序网Fig.6 Equivalent sequence network

图6中，Z1、Z2、Z0分别为网络的正序、负序和零序综合等效阻抗，且Z1=ZL1+ZT1+ZS1+ZMMC1，Z2=ZL2+ZT2+ZS2+ZMMC2，Z0=ZL0+ZT0+ZS0。

根据图6等效序网中各序量关系，计算可得图4中断口正序、负序和零序电压分量，即

因此，A相断口两端的电压差为

由式（2）和式（3）及图6可解得，换流变压器网侧正序、负序及零序电流分别为

2.2 非全相运行时的电流特性分析

由式（4）可得，非全相运行后换流变压器网侧三相电流可分别表示为

由式（5）～（7）可知，当HVDC系统中某MMC交流侧非全相运行时，换流变压器网侧断线相电流为0，非故障相电流与MMC输出的正序电压和负序电压有关。

当系统正常运行时，系统交流侧三相电流可分别表示为

以b相为例，非全相运行时b相电流有效值与系统正常运行时b相电流有效值的差值为

式中：Idb为b相电流非全相运行前后有效值的差值；|̇b|、|̇b′|分别为̇b、̇b′的有效值。

则由式（9）～（11）可知

其中

由式（12）～（14）可知，非全相运行时b、c相电流有效值可能增大也可能减小，因此非全相运行时换流器交流侧可能出现过电流问题。而且当MMC交流侧发生非全相运行时，不同控制策略也会对其交流侧健全相电流产生不同影响。在双端MMC-HVDC系统中，一端换流器采取定有功功率控制策略，另一端换流器采取定直流电压控制策略时，在系统中定有功功率控制的换流器的控制作用下，非全相运行后系统仍以维持原有功率传输为目标。此时，定有功功率控制的换流器整流侧或逆变侧发生非全相运行时，由于其一相的缺失，换流器交流侧健全相电流将呈增大趋势，可能出现过电流问题。

当双端MMC-HVDC系统中逆变侧采取定交流电压控制向无源网络供电时，整流侧采取定直流电压控制。当定交流电压控制的换流器交流侧发生非全相运行时，在定交流电压控制器的作用下，换流器交流侧出口电压大小近似不变。而由于缺少一相线路，MMC向无源网络传输的有功功率将下降，此时若送端换流器输出的有功功率保持不变，则系统直流电压将由于系统有功功率不平衡而升高。但由于送端换流器采取定直流电压控制，当检测到系统直流电压有增大的趋势时，会调节系统中传输的有功功率，因此换流器交流侧健全相电流大小基本保持不变。

2.3 非全相运行时的电压特性分析

由式（4）可知，发生断线故障后，断口处换流器侧a相电压满足

断口处换流器侧b、c相电压为

由式（5）～（7）及式（17）可知，非全相运行时，a相电流为0，则非全相运行时断口交流系统侧的电压相量可表示为

在式（17）所示的非全相运行发生后，断口交流系统侧a相电压相量与系统电源a相电压相量相等，b、c相电压与非全相运行时的各相电流有关。

当系统正常运行时，断口m、n两端电压为0，则由式（8）和式（17）可知，正常运行时n端三相电压相量可表示为

当断口位置接近交流系统电源处时，交流系统的阻抗较小，因此可认为系统正常运行时n端三相电压与系统电源电压的有效值近似相等，即

由式（15）～（19）可知，非全相运行前后n端三相电压有效值之差为

式中，Uda、Udb、Udc为非全相运行前后n端三相电压有效值之差。

由式（20）可知，当断口位置接近交流系统电源处时，可认为非全相运行前后n端b、c相电压有效值近似相等。非全相运行前后断口处n端a相电压有效值之差满足

由式（21）可知，非全相运行时，n端a相电压的有效值可能降低或增大。

由式（3）可知，a相断口两端的电压差可表示为

取交流系统到换流器的方向作为电流的正方向。系统正常运行时，换流器等效输出电压不包含负序分量，因此换流器等效输出电压与系统电源电压间的大小关系可表示为

与逆变分析过程类似，当换流器工作于整流工作状态从交流系统吸收有功功率和无功功率时，系统电源电压相量与换流器交流侧电流相量间相角差大于90°，则与间相角差小于90°。非全相运行前后n端a相电压的有效值之差小于0。由此可知，当换流器处于整流工作状态且其交流侧发生非全相运行时，换流变网侧a相电压基本保持不变或下降。

综上所述，当MMC交流侧发生断线或断路器单相跳闸等非全相运行问题时，与正常运行时相比，换流变网侧健全相电压大小近似不变；当MMC换流器工作于整流工作状态时，换流变网侧断线相电压基本保持不变或下降；而当MMC换流器工作于逆变工作状态时，换流变网侧断线相电压将上升，会出现过电压问题。

2.4 非全相运行时换流器输出的功率变化特性

非全相运行时MMC等效输出电压可表示为

式中：UMMC1、UMMC2分别为MMC等效输出电压正序和负序分量的幅值；θ+、θ-分别为等效输出电压正序分量和负序分量的初相角。

换流变压器阀侧电流可表示为

式中：IΔ1和 IΔ2分别为MMC阀侧电流正序和负序分量的幅值；δ+和δ-分别为MMC阀侧电流正序和负序分量的初相角。

根据瞬时功率理论，非全相运行时，MMC换流器传输的有功功率可表示为

由式（26）可知，非全相运行时MMC交流侧传输的有功功率中不仅包含直流分量，而且还存在二倍频波动分量。由文献[15]可知，当换流器传输的有功功率发生二倍频波动时，换流器上下桥臂传输的瞬时功率也将存在二倍频波动，进而直接导致HVDC系统直流侧电压和电流产生二倍频波动，而且有功功率的二倍频波动还将通过直流线路传输到HVDC系统的其他换流站，导致与HVDC系统相连的其他交流系统电压和电流都会产生畸变。

3 非全相运行时电压电流特性仿真验证

根据张北±500 kV柔性直流电网示范工程中MMC的参数，在PSCAD软件中搭建如图7所示的双端MMC-HVDC系统的模型。

图7 双端MMC-HVDC系统Fig.7Two-terminal MMC-HVDC system

如图7所示，S1、S2为系统两侧交流电网，MMC1、MMC2为采用MMC的换流站，T1、T2为换流变压器，系统参数如表1所示。

表1 系统参数Tab.1 System parameters

当MMC向交流侧系统输出有功功率和无功功率时，MMC工作于逆变工作状态，而当MMC从交流侧系统吸收有功功率和无功功率时，MMC换流器工作于逆变工作状态。当图7中MMC1和MMC2处于不同工作状态时可采取的控制策略组合如下。

当MMC1工作于整流工作状态时，可采取定有功功率控制策略或定直流电压控制策略；当MMC1工作于逆变工作状态时，可采取定有功功率控制策略、定直流电压控制策略或采取定交流电压控制向无源网络供电。同时当MMC1采取定有功功率控制或定交流电压控制时，MMC2采取定直流电压控制策略；当MMC1采取定直流电压控制时，MMC2采取定有功功率控制策略。

根据上述控制策略，进行如下仿真实验：系统正常运行时，换流器传输的有功功率设定为1 400 MW，系统额定线电压的有效值为500 kV，此时换流器交流侧额定相电流的有效值为1.61 kA。

3.1 整流换流站非全相运行仿真图形

t=2 s时，采取定有功功率控制策略且工作于整流工作状态的MMC1换流站交流侧发生a相断线或a相跳闸，此时换流变网侧电压、电流和系统直流侧电压、电流，以及传输的有功功率的波形如图8～12所示。

图8 整流换流站MMC1换流变网侧电流Fig.8 Grid-side current of converter transformer in the rectifier converter stationMMC1

图9 整流换流站MMC1换流变网侧电压Fig.9 Grid-side voltage of converter transformer in the rectifier converter stationMMC1

图10 整流换流站MMC1传输的有功功率Fig.10 Active power transmitted by the rectifier converter stationMMC1

图11 整流换流站MMC1直流侧电压Fig.11 DC side voltage of the rectifier converter stationMMC1

图12 整流换流站MMC1直流侧电流Fig.12 DC side current of the rectifier converter stationMMC1

由图8可知，非全相运行后，换流变网侧a相电流为0，b相电流和c相电流均增大，出现过电流问题，与第2.2节理论分析一致。由图9可知，非全相运行后，换流变网侧a相电压跌落，与正常运行时相比，b、c相电压变化幅度较小，与第2.3节理论分析一致。由图10～图12可知，非全相运行后，换流站传输的有功功率和直流侧电压、电流将发生二倍频波动，与第2.4节理论分析一致。

当MMC1采取定直流电压控制且工作在整流工作状态，MMC2采取定有功功率控制时，MMC1交流侧发生非全相运行后的仿真结论与其采取定功率控制时基本相同，篇幅所限不再赘述。

3.2 逆变换流站非全相运行仿真图形

t=2s时，采取定有功功率控制策略且工作于逆变工作状态的MMC1换流站交流侧发生a相断线或a相跳闸，此时换流变网侧电压、电流和系统直流侧电压、电流，以及传输的有功功率的波形如图13～图17所示。

图13 逆变换流站MMC1换流变网侧电流Fig.13 Grid-side current of converter transformer in the inverter converter stationMMC1

图14 逆变换流站MMC1换流变网侧电压Fig.14 Grid-side voltage of converter transformer in the inverter converter stationMMC1

图15 逆变换流站MMC1传输的有功功率Fig.15 Active power transmitted by the inverter converter stationMMC1

图16 逆变换流站MMC1直流侧电压Fig.16 DC side voltage of the inverter converter stationMMC1

图17 逆变换流站MMC1直流侧电流Fig.17 DC side current of the inverter converter stationMMC1

由图13可知，非全相运行后，换流变网侧a相电流为0，c相电流上升，出现过电流问题，与第2.2节理论分析一致。由图14可知，非全相运行后，换流变网侧a相电压上升，b、c相电压大小与正常运行时相比变化幅度较小，与第2.3节理论分析一致。由图15～图17可知，发生非全相运行后，换流站传输的有功功率和直流侧电压、电流将发生二倍频波动，与第2.4节理论分析一致。

当MMC2采取定有功功率控制，MMC1采取定直流电压控制且工作在整流工作状态时，MMC1交流侧发生非全相运行时的仿真结论与其采取定有功功率时基本相同，篇幅所限不再赘述。

当MMC1采取定交流电压控制向无源网络供电，MMC2采取定直流电压控制时，MMC1交流侧发生非全相运行时换流变网侧电流如图18所示。在发生非全相运行后，换流变网侧健全相电流变化不大，与第2.2节理论分析一致，采取定交流电压控制且向无源网络供电的换流器交流侧发生非全相运行后，换流变交流侧健全相电流基本不变。其他电气量波形与换流器采取定有功功率控制且处于逆变工作状态时基本相同，篇幅所限不再赘述。

图18 MMC1采取定交流电压控制时换流变网侧电流Fig.18 Grid-side current of converter transformer when MMC1adopts constant AC voltage control

4 结论

由上述理论分析和仿真波形可以看出，换流器交流侧非全相运行时，主要存在如下几个方面的问题。

（1）对于采取定直流电压控制或定功率控制的MMC换流器，当其交流侧非全相运行时，网侧断线相电流为0，网侧健全相电流上升，出现网侧过电流的问题；对于采取定交流电压控制的MMC换流器交流侧发生非全相运行时，网侧断线相电流为0，网侧健全相电流大小近似不变。

（2）非全相运行将导致MMC网侧三相电压不再对称，当MMC工作在整流工作状态时，MMC网侧断线相电压近似不变或下降；当MMC工作在逆变工作状态下时，MMC网侧断线相电压将上升，出现网侧过电压的问题。

（3）采用传统dq解耦控制的MMC系统，负序分量经过坐标变化后将呈现为二次谐波分量，而PI控制不能够对其进行无静差控制，从而使得MMC传输的有功功率出现二倍频波动，直流电压和电流也将产生二倍频波动。

综上所述，为保证交流侧非全相运行时MMC的安全稳定运行，应根据MMC交流侧非全相运行时的电气量特性研究和设计新的控制策略和保护原理，例如采用以抑制非全相运行时的负序电流为目标的负序抑制策略，以保证非全相运行时MMC网侧和阀侧不会出现过电流、过电压的问题，同时减小换流器交直流侧电压电流功率的波动幅度。对于采用负序抑制等策略的非全相电气量特性研究未来将进一步深入研究。