杜明坤，黄 媛，刘俊勇，路 亮，江 栗，张全明

（1.四川大学电气工程学院，成都 610065；2.国家电网有限公司西南分部，成都 610041；3.国网四川省电力公司经济技术研究院，成都 610072）

我国一次能源与负荷需求逆向分布的特点决定了我国“西电东送”的战略，近年来以溪洛渡、向家坝、糯扎渡、锦屏一级为标志的巨型水电站进入了集中投产时期，这标志着我国水电进入了大容量、远距离、跨区跨省大规模输送新阶段[1-3]。金沙江、澜沧江、雅砻江、长江中下游、大渡河、红水河等大型流域及嘉陵江、岷江等中小流域呈现全流域开发的局面，水电规模急剧增长，建设大容量、高效率、远距离先进特高压输电工程成为解决大规模水电外送的关键[4]。电网结构的复杂性和运行控制的难度之大在世界范围内也是罕见的，为满足大容量梯级电站的接入，构建具有高适应性的电网结构是十分必要的，电网结构适应性综合评价体系作为电力系统规划研究的基础已成为研究热点[5-7]。

文献[8-10]指出电源、电网、负荷建设及投资由不同主体管控，现有的安全性、经济性、风险性评价标准不能得出让各方都接受的结论，因此提出建立电源、电网和负荷投资收益博弈模型，以满足电力供需平衡和电力系统的安全运行准则，并建立大电网适应性的评价体系，更科学、客观地评价电网的发展模式与规模问题。传统电力系统适应性研究主要集中于电网结构安全适应性分析。文献[11-14]针对含高比例可再生能源电力系统，归纳整理灵活性定义和平衡原理，利用概率方法建立了一套灵活性裕度模型，从电力系统整体角度来研究系统的适应性。文献[15]提出采用抽样方法和影响增量方法结合的方式对大规模输电网进行可靠性评估。文献[16]基于均匀性理论和复杂网络理论，建立反映电网自组织临界性的联合加权熵指标，以分析电网结构及运行状态对故障的适应性。这些适应性规划方案较多从运行的安全、可靠等角度进行研究分析。随着西南水电能源基地的规划和建设，这些大型流域龙头电站存在紧密的水力联系和明显的调节性能特性，与外部因素之间相互影响与制约。因此需要丰富和完善适应性指标体系，研究电力系统规划中考虑梯级电站与电网的适应匹配关系，评估大型流域电站接入与电网发展之间的最优规划方案。

本文针对大型河流梯级电站开发规划建设中的协调规划问题，提出源-网侧的适应性指标体系。其中，输电网适应性指标主要反映电网性能和效率的特性，以及面对消纳大规模梯级水电所面临的强上下游关联、多时空分布等因素下保证电力系统安全、经济、协调和灵活运行的能力；电源容量适应性主要指通过对上下游电站进行合理的调节和控制，满足调峰需求及梯级水电相关性带来的功率调节需求，以降低失负荷风险、减小弃水的能力。在所提指标的基础上采用基于熵权法和层次分析法综合的评价方法对梯级电站接入电网的规划方案进行综合评估。最后，以某河流梯级电站接入IEEE39节点系统的改进网架进行了适应性综合评估，得到了长时间尺度下考虑不同规划接入方案和网架演变过程的评估结果。

1 梯级电站接入的适应性指标体系

本文围绕梯级电站接入的动态适应性指标体系可进一步分为电网适应性和电源适应性两部分。其中，为了实现电网的安全、经济、可靠运行，电网的适应性体系主要以大规模水电外送输电网安全运行能力为中心建立评估指标体系，而电源适应性则从源网匹配和供需消纳等角度去深入研究。

1.1 电网的适应性指标

电网的适应性是指面临并网机组容量巨大、并网关系复杂的大小型水电站时，输电网利用本身结构特性所能够实现的电网安全、可靠、经济运行的能力。输电网结构适应性主要有3个特征：安全的适应性、故障的适应性和效率的适应性[17]。

1.1.1 输电网安全的适应性

输电网安全的适应性主要从电网潮流的负载均匀程度反映，若各线路负载水平分布越均匀，则电网结构对不确定因素的承受能力越强，系统发生大规模故障概率越低，电网具有较高安全水平[18]。

首先定义线路期望的负载率μ为随机场景下线路期望功率与该线路功率极限的比值，其数学表达式为

式中：μi为线路i的期望负载率；E(Pi)为线路i的期望功率；Si_max为线路i的最大传输功率。

为了反映电网整体特性，在式（1）基础上，进一步定义按照电压等级计算线路的平均负载率μrate,C，其反映了输电线路的传输裕度，负载率越小，表明电网适应未来负荷增长的能力越强。平均负载率 μrate,C可表示为

式中：i为电压等级C下的线路编号；μi为第i条线路的期望负载率；NL,C为电压等级C下的线路总数。

电网安全适应性指标S为所有场景下线路负载率的分布特征，S反映电网潮流分布的均匀性。该指标越小，各线路负载水平越均衡，电网处于安全运行状态的能力越强。电网安全适应性指标S可表示为

式中，NL为电网线路总数。

1.1.2 输电网故障的适应性

输电网故障的适应性主要反映N-1故障下电网保持安全稳定运行的能力。文献[19]中指出衡量N-1故障后的线路有功功率过载程度的有功功率行为指标PI，其定义为

式中：PF,i为线路i发生N-1故障后的有功潮流；Pi_max为线路i的有功潮流限值；wi为线路i的权重。

任一事故支路的开断或事故发电机的停运会对与故障源直接相连的第1层支路和节点影响最大，对第2、3层影响依次减小。为减小PI指标存在的遮蔽现象，因此本文定义故障的适应性为F，其计算公式为

式中：α1、α2、α3分别为事故源相邻1、2、3层越限支路的编号；Nα1、Nα2、Nα3分别为事故源相邻1、2、3层越限支路总数；wi1、wi2、wi3分别为故障相邻1、2、3层越限支路的权重，wi1>wi2>wi3。

1.1.3 输电网效率的适应性

输电网效率的适应性主要反映电网最大化的利用程度。电网效率适应性指标E为电网的全年平均利用率，其计算公式为

式中：TL,i为线路i的年利用小时数；Ty为全年总小时数。

1.2 梯级电站的适应性指标

一般来说，源荷供需平衡的主要影响因素为丰枯时期的流量差异，在丰水期由于装机容量或通道容量的限制，将会导致装机弃水和调峰弃水；而在枯水期由于流域的流量较小，将可能在水电占主要出力的西南片区形成供给大于需求，而出现供需不平衡的情况。梯级水电及龙头水库的建设则正好用于解决这一问题。梯级电站电源容量的适应性由以下指标反映：调节能力适应性、网源匹配适应性、消纳适应性和灵活适应性。

1.2.1 调节能力适应性

式中：Δt为时间尺度；PG,t,j为t时段梯级电站j的实际出力；PD,t为t时段该区域的实际负荷。

进一步地定义梯级电站的调节能力适应性指标D为

式中，NG为发电机组的总数。

1.2.2 网源匹配适应性

网源匹配适应性指标M用于表征梯级水电受外送通道限制的的程度，其由受限制的电量反映，该值越小，其匹配适应性越好。网源匹配适应性指标M可表示为

式中：Plost,j为梯级电站j受通道约束限制的电力；Tlost,j为梯级电站j受通道约束限制的时长；为梯级电站j的装机容量。

1.2.3 消纳适应性

消纳适应性反映梯级水电整体的利用效率，它是梯级水电经济性的反映，本文采用年利用小时比率TRmax来表征。年利用小时比率TRmax可表示为

式中：Wj为梯级电站j的年发电量；为水电站j的出力上限；Tj_max为梯级电站j的年利用小时数。

1.2.4 灵活适应性

在可再生能源接入比例逐渐增大的环境下，本文提出灵活适应性指标用于衡量含龙头水库的梯级电站灵活调节资源的能力，其在运行过程中的技术灵活性本质上是在当前运行状态下，所具备的功率调节能力。灵活适应性指标Flex可表示为

式中：j为第j个电站；t为第t个时段；i为第t个时段下的时间尺度；RRj,+/-为第j个电站功率向上/向下调节的爬坡率；PinsG,j为梯级电站j的装机容量；Flext,j,i,+/-为第j个电站在时间尺度i下的设备级向上/向下灵活性指标。

2 梯级电站接入的电网演变特征

梯级电站的输送功率既与流域的来水情况紧密相关，也与电网结构、运行要素息息相关。当前电网规模不断扩大，电网结构错综复杂，电网拓扑连接关系多种多样，网架结构影响其送出功率。根据文献[20]，现有输电网结构包括单通道式、通道互联式、网对网式、密集式等结构，如图1所示。

图1 输电网结构Fig.1 Structure of transmission network

在梯级流域电站规划的初期通常采用单通道式输电网结构，如图1（a）所示，其是若干个电源各自通过单独的输电通道向受端电网送电的电网结构，通常适用于距受端电网较远，但是开发需求迫切，经济效益较大的大型电源直接向受端电网输电，这种送电方式仅涉及多个受端电网。在此基础上发展了如图1（b）所示的通道互联模式，这种输电网结构是指在单通道式结构的基础上，在适当地点增加了输电通道间的横向联系。这两种方式也称为点对网型输电结构，其影响输电能力的要素主要包括送端电源侧因素、通道因素、受端电网侧因素。

如图1（c）所示的网对网式输电结构的送端网架较强，在线路N-1、N-2条件下仍有较强的汇集和输送电力的能力，具有较高的安全可靠性。然而由于区域间联络线有限，当送端达到一定规模时，可能出现新的失稳模式，进一步增加稳定控制难度。图1（d）为密集式输电结构，是指在网对网式输电结构基础上，进一步增加网间联络线及联络线之间的相互联系，方便接入更多电源的输电结构。这种输电方式由于送端网络坚强，其可靠性较高且对当地负荷发展和电源外送的适应性和协调性较好，运行方式也比较灵活。在梯级流域电站发展到一定规模后，送端电源强壮，将出现源强网弱的现象。为了解决源-网不匹配的问题，在梯级流域电站发展后期通常采用密集式输电结构。为了体现梯级电站规划建设的发展过程，本文针对梯级电站接入下的单通道式和密集式输电结构进行适应性评估分析。

3 适应性综合评估方法

在梯级电站接入下的适应性指标评价体系建立后，需要进一步确定各指标权重。适应性评估体系包含多个维度的指标，不能采用单一的评价方法。本文采用熵权法和层次分析法相结合的方式计算各指标的权重，综合考虑主观经验和客观信息对指标权重的影响，避免单一评价方法在主、客观认识上的局限性，确定综合指标权重系数。计算权重的步骤如下。

步骤1令m为评价对象的个数，n为评价指标的个数。定义第i个对象（i=1，2，…，m）的第j个指标（i=1，2，…，n）的初始评分为 xij。

步骤2各指标的标准化处理。适应性评估体系中存在正向指标和逆向指标，正向指标表示指标的数值越大，系统性能越优越；逆向指标表示指标的数值越小，系统性能越优越。同时，指标标准化处理能够统一各指标的单位，以便接下来计算指标权重。

本文构建的适应性评估体系中，正向指标包括输电网效率适应性指标、调节能力适应性指标、消纳适应性指标和灵活适应性指标；逆向指标包括输电网安全适应性指标、输电网故障适应性指标和网源匹配适应性指标。正向指标和逆向指标的标准化计算分别为

式中：Xij为第i个评价对象下的第j个评价指标的标准化处理后的指标得分；xi为第i个评价对象的指标得分的集合。

步骤3各评价指标熵权的计算。信息熵表示各评价指标复杂程度的度量，第j个指标的信息熵计算公式为

式中：ej为第j个指标的信息熵；pij为第j个评价指标在第i个评价对象下的得分相对于第j个评价指标在所有评价对象下的得分的占比。

采用1-ej表示第j个指标的离散程度，熵权为指标信息离散程度的体现。当第j个指标在所有评价对象上的值完全相同时，其为决策提供的信息量为0，即第j个指标的存在对于决策评估是没有影响的，那么第j个指标的熵权为0。因此，指标蕴含信息的离散程度表征该指标熵权的大小，第j个指标的熵权ωj1计算公式为

步骤4采用1～9标度方法构造判断矩阵。层次分析法是一种依赖主观经验的获取指标权重的方法，通过两两指标之间的相对重要度构造判断矩阵，进而计算指标权重。

本文构建判断矩阵时，优先考虑系统能够安全运行，因而输电网安全、故障适应性指标对其他指标的相对重要度较高；输电网效率适应性指标和电源灵活性指标对其他指标的相对重要度较低。采用1～9标度方法对n个指标构造相关的判断矩阵A，判断矩阵是1个阶数为n的方阵，可表示为

式中，aij为元素i与元素j比较的相对重要程度的判断。

步骤5一致性检验和计算权重。通过式（19）构造的判断矩阵须通过一致性检验，即判断思维的逻辑是否一致。例如：存在3个指标因素A、B和C，通过判断矩阵的计算发现A比B重要，B比C重要，C却比A重要，则判断思维的逻辑不一致。通过计算一致性比例CR（consistency ratio）完成一致性检验，计算公式分别为

式中：CI为一致性指标；RI为平均随机一致性指标；λmax为判断矩阵A的最大特征值；n为判断矩阵A的阶数。

一般来说，当CR小于0.1时，认为通过一致性检验，否则需对判断矩阵重新赋值。通过一致性检验后，计算第j个指标由层次分析法获得的权重ωj2，计算公式分别为

式中：ωij为判断矩阵A的列向量归一化后各元素的值；akj为判断矩阵A第j列上各元素的值。

步骤6本文通过熵权法和层次分析法的结合，计算适应性指标的综合权重，第j个指标综合权重ωj可表示为

式中，α为熵权的比重。综合权重的数值受α的影响，适应性评估体系研究中，不同研究学者对主客观比重的考虑不同[21-23]，α取值也就不同。本文依据各指标重要等级排序和主客观赋权排序的一致性[23]，综合考虑适应性评估体系下主客观因素的占比，对α进行取值。

4 算例分析

本文以IEEE39节点的测试系统[24]为例，数据来源于某实际流域下3座梯级水电站运行数据和远景年的规划数据，梯级水电站位于33、34和35节点，电网分为两个区域，区域间联络线为24-16、19-16、22-21，本文算例系统拓扑结构见附图A-1，其出力和装机容量参数见附表A-1。

附录A

附图A-1 IEEE39节点的网络拓扑结构Fig.A-1 Topological structure of IEEE 39-node network

附表A-1 梯级电站装机容量及出力参数Tab.A-1 Installed capacity and output parameters of cascaded power stations

4.1 梯级电站独立运行和联合调度的适应性对比

基于PSD-BPA仿真平台，计算梯级电站独立运行和联合调度运行下的各类评估指标，结果如表1所示。独立运行和联合调度运行分别表示同一流域下的梯级电站在龙头水库建立前后的运行方式，例如联合调度运行表示在龙头水库建立后由一利益主体统一调度的运行方式。在两种不同运行模式下，各电站的出力情况不同。由表1可见，梯级电站的协调运行有利于源网的匹配及消纳能力的提高，但是对电网潮流的均匀度及安全适应性方面有所削弱，可能会存在一些安全隐患。

4.2 梯级电站独立运行和联合调度的适应性对比

电网与电源的建设总是相辅相成的，梯级电站初期多为单一通道接入，后续为提高区域间电能输送的能力，多进行区域间联络线的建设。本文根据第2节所提的电网演变特征，在分区1和分区2之间增加区域间联络线16-36、21-35，如附图A-1中用虚线所示。同样采用文中所提的适应性评价指标计算，结果如表2所示。

由表2的计算结果可以看出，密集式输电结构对电网安全适应性指标有较大改善，但效率适应性指标有所降低，这符合安全与经济性相互矛盾的情况。

4.3 适应性评估体系分析

算例采用第3节所介绍的层次分析法和熵权法相结合的综合评估方法对梯级电站接入及电网规划过程进行适应性指标的评估。

将表1和表2中适应性评估指标初始值通过式（14）～（23）分别计算熵权法和层次分析法下的指标权重。由于各指标重要等级排序与主客观赋权的权数排序并不一致，说明客观赋权法得到的权数参考价值较小，因此可取α=0.25，并通过式（24）计算各项指标的综合权重，计算结果如表3所示，其中ωj1为由熵权法确定的权重，ωj2为由层次分析法确定的权重，ωj为综合权重。

表1 梯级电站独立运行和联合调度运行下的评估指标对比Tab.1 Comparison of evaluation indexes for cascaded power stations under independent and combined operations

表2 独立运行模式下网架变化前后评估指标的对比Tab.2 Comparison of evaluation indexes before and after changes in network frame in independent operation mode

表3中指标权重的计算过程需要注意构建的判断矩阵是否通过一致性校验。本文构建的适应性评估体系分为3个层级，利用式（20）和式（21）计算第3层判断矩阵的CR值为0.011 9，第2层判断矩阵的CR值为0，均小于0.1，可认为通过一致性检验。

表3 各项指标的计算权重Tab.3 Calculated weight of each index

采用熵权法和层次分析法的综合方式计算指标权重后，本文考虑梯级电站的规划接入及电网配套送出工程的建设，对所构建的4类场景的评价结果如图2所示。其中，场景1为梯级电站单独运行，且通过单通道式输电结构接入电网；场景2为梯级电站联合调度运行，且通过单通道式输电结构接入电网；场景3为梯级电站独立运行，且采用密集式输电结构；场景4为梯级电站联合运行，且采用密集式输电结构。

由图2可知，当梯级电站联合调度运行且输电网结构为密集式时，其适应性评价分值最高，为85.697 1分；当梯级电站单独运行且输电网结构为单通道时，评价分值最低，为21.731 7分。这说明网源有机协调和多外送通道结构有助于梯级水电的消纳且提高供电的安全可靠水平，且网源有机协调要比多外送通道结构带来的积极影响更大。

同时，由表1可知，梯级电站独立运行且通过单通道式结构接入电网的场景下，各类正向或逆向指标相较于其他场景明显偏小或偏大。因此，采用本文构建的熵权法和层次分析法相结合的综合评价方法得到的图2所示结果与表1所示各项指标基础数据所示结果基本一致，证明了本文采用的综合评估方法的有效性。

图2 评价分值Fig.2 Evaluation scores

4.4 不同赋权方法的评估效果对比

将本文采用的综合评估方法与主层次分析法的评估结果数据进行对比，如表4所示。

表4 不同赋权方法的评估效果对比Tab.4 Comparison between evaluation results obtained using different weighting methods

由表4可以看出，通过主层次分析法确定的网源匹配适应性指标M的权重非常小，主要原因是主层次分析法赋权依赖各组数据方差贡献率，而该指标对应数据离散度较小。因此，主层次分析法相较于本文采用的综合评估方法不能有效地反映梯级水电发展规划过程中源-网匹配程度，从而验证了本文评估方法的有效性。

5 结论

针对西南水电强源弱网的不匹配特性，本文围绕源-网适应性提出了一套指标综合评估体系。其中电网侧主要从结构演变的适应性来表征大规模水电外送输电网安全运行的能力和输电网效率性能，电源侧主要用来表征电源的调节能力、消纳效率、灵活程度和网源匹配程度，具有全面、适应性强的特点。利用熵权法和层次分析法的综合评估方法计算指标体系中各指标的权重，得到长时间尺度下考虑不同规划接入方案和网架演变过程的评估结果。最后，以IEEE39节点网架结构和某流域的梯级电站运行的实际数据为基础进行综合评估，得到以下结论。

（1）梯级水电运行模式由独立运行转为联合运行时，消纳适应性指标从0.463 6提升为0.512 9，表明源网有机协调有助于梯级水电的消纳水平，能充分发挥梯级水电在多级电网中的调节作用并最大程度地利用水电资源。

（2）输电结构由单通道结构改为密集式结构时，安全适应性指标从0.140 4提升为0.136 5，表明多外送通道结构能有效提高供电的安全可靠水平，有助于改善梯级水电外送输电网的稳定性。

（3）梯级电站联合运行和多外送通道结构能够很好地降低梯级水电弃水率，提高运行经济性，同时还能有效地提高其外送输电网的安全可靠性，可为梯级电站开发规划提供理论依据。