纪红芳

(江苏省南通市通州区金郊初级中学 226300)

思维模式主要有两种：一种是正向思维，即根据现成的资源，正向推进，稳扎稳打，逐步发展；一种是逆向思维，即倒推资源配置，从目标出发逆向而行，借助已知条件逐步推进.初中数学是一门基础学科，涵盖面广，逻辑性强，在学习过程中常常会碰到一些难题，在用正向思维难以解决的时候，不妨引导学生采用逆向思维来“夺取胜利”.本文通过例析逆向思维在初中数学解题中的应用，谈谈在教学实践中一些具体做法.

一、逆向推导

学习平方差公式是通过多项式的乘法进行计算正向推导得出结论，如果解题时采用逆向推导的方法去运用公式，可以激发出学生的学习兴趣心，促进课堂教学的顺利开展.

例1简便计算5512-4492

师：请大家观察这条算式的特点，联系学过的公式，看看是不是能利用公式来计算呢？

生：我想到了平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.(教师板书公式)

师：你的思维很活跃.我们一起来观察这条平方差公式具有哪些特征.

生1：等式左边是两个二项式相乘，这两个二项式中的第一项完全相同，第二项互为相反数.

生2：右边是两项的平方差，也就是相同项的平方与相反项的平方的差.

师：把这条公式反过来就是a2-b2=(a+b)(a-b)(教师板书公式)

师：你能用一句话把这条公式解释一下吗？

生：求两项的平方差就等于求这两项的和与这两项的差的积.

师：再来看算式5512-4492，这里的两项分别是指什么？

生：数字551和数字449.

师：5012-4992可以分解为哪两个因式的积？……