陈辛阳，聂滋森，蒋子超，杨耿超，姚清河

中山大学航空航天学院，广东广州 510006

格子玻尔兹曼算法（LBM，Lattice Boltzmann method） 起源自格子气自动机（LGA，lattice gas automaton），是一种新兴的计算流体力学方法，相较于传统计算流体力学（CFD， computational fluid dynamic） 方法，LBM 有易于处理边界条件，适合复杂几何形状，程序结构简单及可并行性高等优点［1］。然而，LBM 存在计算资源消耗大以及对设备配置要求高等缺陷。具体来讲，造成LBM 消耗大量计算资源的原因主要有两点。第一，每一迭代内的计算资源消耗大，针对这一方面的相关研究主要是利用GPU 并行的方法降低计算资源消耗，目前已经形成了较为成熟的相关技术［2］；第二，由于LBM 是一个显式算法，为了保障计算的稳定性和精度，计算步长常常设置得较短，而较短的步长将导致迭代次数增多，大幅增加计算资源的消耗［3］。本文将从第二点出发，以单次模型计算代替较多计算步长小的普通LBM 迭代，从而减少计算资源的消耗。

在降低CFD 模型计算复杂度方面研究较多的是降维法（ROM，reduced order methods），比如：Xie 等的一种基于数据驱动的降维法（DDFROM），在构建非封闭ROM 后使用数据驱动模型矫正ROM，提高了模型的精度［4］；De Witt 和Lessig 等提出了改进ROM 法，提高计算效率并在小自由度下完成了可靠的流场可视化模拟［5］。ROM 方法在一些实际运用中也体现了其良好的性能与可观的加速效果，Silva 等在空气动力学计算中尝试引入ROM 下的CFD 算法，取得了一定的成果［6］。然而，在早期的相关研究中大部分ROM 的结构较为简单，影响了其性能。

随着机器学习类方法的飞速发展，相关算法在各领域内应用广泛，在CFD 领域中也是如此。……