张 楠，王 智，王德伦

（大连理工大学机械工程学院，辽宁 大连116024）

1 引言

在精密装备的运动精度测量过程中，被测对象的运动通常被视为刚体的一般空间运动，并被分解为随运动参考点的三向平移与绕参考点的三向转动。其中三向平移参数的描述及测量相对简单，如点的位移、速度、加速度等，而三向转动（即姿态）的描述及测量则较为困难。

现常用的刚体运动测量方法有以计算机视觉为核心的光电视觉运动测量［1］、基于激光跟踪仪的六自由度运动测量［2，3］等，前者采用高分辨率的光电成像系统，需结合其他辅助光电信息，且测量精度往往达不到理想的要求，后者测量准确，但安装耗时且只能实现准静态测量。还有以加速度计和陀螺仪组成惯性测量单元进行倾角计算［4］的方法，但积分运算往往导致测量误差随时间累积，测量结果发散。

由于点的运动测量相对简单，在很多场合，经常通过测量运动构件上点的运动参数间接得到运动构件的姿态参数，如机器人末端姿态的跟踪测量［5］、机床的多线法测量［6，7］等；这些测量均为准静态测量，难以反映构件的运动性质。加速度传感器具有体积小，安装方便且能实现动态测量的优点，可应用于姿态参数的动态测量中，其前提是建立加速度与刚体的姿态参数、角速度等之间的关系。

这里首先通过相伴运动与瞬轴性质找到了坐标变换矩阵与角速度矩阵的关系，从而得到了固定坐标系中任意……