吴卓恒

（华南理工大学土木与交通学院，广东 广州 510641）

混凝土是当今应用最为广泛的工程材料之一，然而作为一种准脆性材料，其在正常使用中会不可避免的出现裂缝，虽然现行《混凝土结构设计规范》[1]允许钢筋混凝土构件带裂缝工作，但这些裂缝则对构件乃至结构造成的不利影响仍是不可忽略的。

2018 年，Wu 提出的混凝土相场损伤模型[1]在给定相场尺度参数b 后仅需弹性模量、泊松比、单轴抗拉强度等容易获取的材料参数即可很好地模拟混凝土中复杂的开裂行为，有很广阔的应用前景。但该模型在通过有限元方法（Finite Element Method，FEM）进行求解时，由于需要保证相场梯度的精度，在潜在开裂区域附近往往需要划分较为精细的网格，这导致模型分析效率偏低。

2007 年Liu 等结合无网格法中的光滑应变技术，提出了光滑有限元方法（Smoothed FEM, S-FEM）[3]，其中子单元光滑有限元（Cell-based S-FEM, CS-FEM）算法简单，且在同网格下较FEM具有更高的计算精度。用其求解混凝土相场损伤模型的位移场与相场将有望提升求解精度，降低其对网格尺寸的要求，提升分析效率。

基于以上考虑，本工作将使用CS-FEM来求解混凝土相场损伤模型的位移场与相场，验证其求解相场损伤模型的能力，同时比较CS-FEM 在建议网格尺寸下的细网格和建议网格尺寸外的粗网格模拟结果的差异。

1 混凝土相场损伤模型

图1 混凝土相场损伤模型对裂缝的几何规则化

在混凝土相场损伤模型中，尖锐裂缝S 被弥散至宽度由尺度参数b 控制的损伤带B 中，固体其余部分ΩB 则不受裂缝影响。……