沈丽

（扬州大学 物理科学与技术学院，江苏 扬州 225009）

1 概述

PMSM中引起时延的因素主要有：系统计算时延，传感器和内部电流环响应时延等[1]。时延存在引起电流畸变、转矩脉动等，降低系统稳定。解决永磁同步电机系统的时延问题至关重要。本文通过史密斯预估技术消除时延的影响，使自抗扰控制器作用于系统的非延时环节，于是控制器可以更快的对系统的变化做出响应，从而提高系统的跟踪性能。

2 永磁同步电机数学模型

在d-q 坐标系中，PMSM的数学模型[2]，可描述如下：

其中，ud，uq为d-q 轴电压分量；id，iq为d-q 轴上的电流分量；ψd，ψq为d-q 轴上的磁链分量；Ld，Lq为d-q 轴上的电感，本文采用表面粘贴式的永磁同步电机进行研究分析，于是，可知Ld=Lq=L；ω 为d-q 坐标系旋转角频率；J 为系统转动惯量；Rs为每相绕组电阻；np为电机极对数；ψf为永磁体磁链；TL为负载转矩；B 为粘摩系数。

3 输出预估自抗扰控制器设计

3.1 自抗扰基本原理

ADRC 的核心思想[2，3]是根据被控对象的输出和控制量的信息以简单的积分串联型系统作为标准，对系统的扰动进行实时估计，因此本文设计自抗扰控制器可设计为：

3.2 输出预估控制器的设计

史密斯预估器引用可以使系统控制器部分等效为一个无时延环节，以提高系统的快速响应性以及对输入信号的跟踪性能。设对象模型为：

其中Q（s）为时延的对象传递函数；Qr（s）为无时延部分传递函数；τ 为系统的时延。

史密斯预估器的设计中引入一个中间变量y0，具体形式如下：

式(7)表明中间变量y0可由系统的输出y 以及它的积分y˙获得。……