王福银

逆向思维又称求异思维，是改变正常思维方式、通过反向思维解决问题的一种方法，在初中数学解题教学中运用逆向思维，要求学生根据已知条件由后向前推导。逆向思维在数学解题中的运用，能够有效锻炼学生的数学思维能力，促进初中数学教学顺利开展。

一、初中数学解题中逆向思维的应用优势

逆向思维在初中数学解题中的运用，能够有效激发学生学习兴趣，是推动初中数学教学有效开展的重要方法。在实践教学中，学生的学习思维已固定，而逆向思维的引入，能够改变学生的这种思维定式，引导学生从右到左思考。通过这种方式推导出的数学公式，学生记忆会更深刻，有效提高了学生的解题准确性。逆向思维运用中的解题可以帮助学生更好地理解题目，使学生对数学定理的运用更灵活。在初中数学传统教学中，学生只局限在定义公式应用中，当遇到无法运用公式解决的问题时，学生便会不知所措，然后会想到寻求教师的帮助。逆向思维在解题中的运用，能够有效改变这一情况，使学生的思维更灵活。初中数学是一门逻辑性较强的学科，如果学生思维固化、则很难学好这门学科。应用逆向思维思考问题，则有效锻炼了学生的逻辑思维能力。由此可见，在初中数学解题中运用逆向思维具有很多的优势。

二、初中数学解题中逆向思维的应用策略

1.应用题解题中引入逆向思维

应用题是初中数学教学的重要内容，教师可以尝试将逆向思维运用到应用题解题中，在锻炼学生逻辑思维能力的同时，帮助学生扎实掌握数学知识。应用题是初中数学教学的难点，但也是提高学生学习效率的重要方式和途径。初中生的思维能力有待提升，面对复杂的数学问题运用正向思维很難解决，这时如果采用逆向思维，则可以使复杂的数学问题迎刃而解，使问题更直观化，对学生高效学习有很大帮助。例如：“一名旅客乘坐飞机带了30kg的行李，航空公司规定每名旅客只可免费携带20kg的行李，超重的部分每千克要按照机票票价的1.5%购买行李票，这名旅客购买行李票花费了120元，问：这位旅客的飞机票价是多少？”运用逆向思维方式解决这道应用题更高效，已知这位旅客购买了120元的行李票，而行李超出10kg，由此可以得出120÷10÷1.5%=800。最终求出这名旅客的飞机票价是800元。采用逆向思维可以使计算更简化，有效提高了学生的解题效率。

2.基础概念学习中引入逆向思维

在初中数学实践教学中，基础概念作为学生解题的基础，也是学生要扎实掌握的基础，对提高学生解决问题的能力有很大影响。在初中数学教学中教师可以在基础概念教学中引入逆向思维，使学生在掌握数学概念正运用方法的同时，也掌握概念的逆运用方法。在初中数学概念教学中，教师更注重概念的正运用，而在解题方法和技巧方面的教授较少，使学生即便掌握了基础概念，却无法有效运用。而逆向思维的运用，能够帮助学生深入理解和记忆，促进学生学习积极性的提升，使学生感觉到解题过程并不是枯燥乏味的，反而很有趣，从而有效提高学生学习能力。例如，在学习“勾股定理”这节内容时，在实践教学中教师可以引入逆向思维帮助学生理解，使学生对于勾股定理的运用在掌握正向思维使用方法的同时，也掌握了逆向思维的运用方法。在基础概念学习后，教师可以设计数学问题检验学生理解情况，如△ABC中，已知AB=16cm，AC=22cm，BC=28cm，AD是BC边上的高，求出AD的长。解这道练习题，能够有效锻炼到学生勾股定理的正运用和逆向思维的运用。逆向思维在初中数学解题中的运用，能够有效改变学生的固化思维，激活学生的解题思路，使学生可以尝试运用不同的方法解决数学问题，在这一过程中，学生的思维能力和学习能力都得到了很好的锻炼。

3.逆向思维锻炼学生思维发展

在初中数学教学时，学生在计算解题时习惯从上至下、从左到右，但是如果在解题中原思路行不通，或者计算量很大，便需要调动逆向思维尝试将题目变得简单，从而快捷、方便地计算，有效提高解题效率和准确性，在这一过程中锻炼思维能力。例如：“学校组织乒乓球比赛，共准备了384个乒乓球，分别将这些乒乓球放入1、2、3号箱子中，先从1号箱子取出一些分别放到2号和3号箱子中，个数与2、3号箱子原有的个数相同，之后再从2号箱子内取出一些放到1号和3号箱子中，最后从3号箱子中取出一些放入1号和2号箱子中，三次完成后1、2、3号箱子中的乒乓球数量相同，1、2、3号箱子内各原有多少个乒乓球？”在这道题目的计算中，如果从最初开始推算，则很难准确计算出每个箱子中乒乓球的数量;如果利用逆向思维思考，从后往前推便很容易找到解题思路，384÷3=128，然后根据已知条件逆向思维计算，最后计算出1、2、3号箱子原有乒乓球个数为208、112、64。逆向思维在这道题目的计算中发挥了重要作用，帮助学生厘清了解题思路，同时有效锻炼了学生思维能力的发展。

综上所述，初中数学教学中教师要重视学生逆向思维能力的培养，逆向思维的形成可以使学生的数学思维更灵活，使学生的解题方法更丰富，并感受到学习数学知识的趣味性。逆向思维的运用可以帮助学生突破学习难点，改变思维定势，为数学知识的学习打下良好基础。