梁晓磊 马千慧 李章洪 刘星雨 张孟镝

(武汉科技大学汽车与交通工程学院，湖北 武汉 430065)

柔性作业车间调度问题(flexible job shop scheduling problem, FJSP)是作业车间调度问题(job-shop scheduling problem, JSP)的一个重要分支，多机器选择和工序排序问题是比确定加工路径的调度问题更为复杂的NP-hard问题[1]，也是制造业中亟需解决的一类问题。针对这一问题，许多学者研究了不同条件下的柔性作业车间调度问题。如在模型构建方面，有考虑加工时间不确定性并利用时间Petri网建立模型[2]、基于设备状态-能量分布的绿色低碳调度模型[3]、考虑工件安装和定位调整时间的模型[4]、具有运输时间和以总拖期最短为目标[5]以及具有增强信息素关系的蚁群序列和运输时间的模型[6]。此外，大多数考虑时间因素的FJSP研究也都是以最小完工时间为目标[7-9]。在求解方法的研究中，主要采用智能算法，如结合仿生杂交细菌觅食优化算法和模拟退火算法求解FJSP[10]、粒子群算法和人类学习优化算法混合[11]、社会蜘蛛优化与遗传算法混合求解FJSP[12]等，这些研究表明，智能算法在求解FJSP方面具有较好的效果，成为研究的主流。可见，目前的研究主要集中在独立时间因素或以最小完工时间为目标的柔性作业车间调度，较少综合考虑多时间和多目标因素，特别是对工序间运输时间和机器效率的影响研究不足。在实际制造过程中，包括运输时间在内的多时间因素以及使机器负载均衡化是不可忽略的重要因素[13-15]。

因此，本文提出同时考虑工件运输时间、到达时刻和交货期，构建以最小化完工时间和最大化机器效率为目标的柔性作业车间调度模型，任务调度会受到工件的紧前工序、机器上的前置工序、机器可用时间段的影响。……