吴 旭， 陶 涛， 吴润泽， 王晓琳,4*

(1.河北工程大学水利水电学院， 邯郸 056038； 2.河北省邯郸水文勘测研究中心， 邯郸 056001； 3.海河水利委员会漳河上游管理局， 邯郸 056006； 4.河北省智慧水利重点实验室， 邯郸 056038)

水资源匮乏、时空分布不均是困扰京津冀地区当前社会经济发展的重点难题之一。随着各行业产业化进程的全面提速，“节水优先，空间均衡，系统治理，两手发力”这十六字治水方针是破解水资源短缺和落实绿色发展的根本途径[1-2]，而深入分析区域用水结构及其均衡性的空间分布和演变规律，则是其中的首要任务和基础性工作。通过区域用水结构重心移动轨迹以及区域经济重心移动轨迹，可以判断区域用水与经济之间是否真的存在很大的相关性，进一步可以研究该区域不同部门用水量与三大产业之间的相关性。现实意义上，通过区域用水结构重心以及经济重心移动轨迹的时空研究，能更准确地把握水资源利用与经济协调发展路径，同时，通过GIS(global information system)软件能够将各重心的计算结果更加直观地表现在地图上，充分实现空间可视化，为区域未来水资源合理开发利用能、经济政策、产业政策的制定提供参考依据。

目前有关用水结构的研究在内容上，主要集中在用水结构演变趋势及驱动因子分析[3-4]、用水结构变化及预测分析[5]、产业结构与用水结构协调性分析[6-8]、区域用水差异性变化分析[9-10]等方面，在研究方法上主要采用主成分分析[11]、灰色关联分析[12]、生态位法[13]、信息熵[14]、基尼系数等。现有的研究成果，大多着眼于单一区域层面的用水结构在时间尺度上的变化分析，较少涉及空间演变过程的研究，缺乏空间各区域间对比分析。水资源作为推动经济发展的主导力量之一，在地区经济增长方式转变以及产业结构调整的背景下，水资源的可持续发展是保持区域经济健康平稳发展的重要因素。因此，有必要联合经济因素综合分析研究区域用水结构空间分布演变过程。

邯郸市地处晋冀鲁豫四省交界，地势地貌类型复杂多样，水资源空间分布不均，用水结构长期处于不够合理的状态。在国家宏观调控下，邯郸的产业布局正处于不断优化、传统产业升级转型阶段，产业发展水平在空间上呈现明显的聚集特征，用水结构时空演变复杂，而现有的研究较少涉及不同子区域之间的空间对比分析，且未能因地制宜地反映邯郸的用水结构变化规律与社会经济发展要素之间的关系。

鉴于此，现采用信息熵原理、洛伦兹曲线和基尼系数等方法，探讨2008—2017年邯郸及11县1市6区间的用水结构时间演变规律和空间分布特征，并在此基础上，引入重心模型，通过区域经济重心移动的轨迹对其用水结构空间演变特征进行验证，更准确地揭示近年来区域用水结构演变路径和发展趋势，以期能够为区域水资源合理开发利用和产业结构优化提供依据，从而促进地方经济与区域水资源的和谐发展。

1 研究方法

1.1 信息熵理论

利用信息熵的原理来描述区域用水结构的演变特征，为了比较和衡量不同类型用水的均衡性，故引入均衡度的概念[15]。计算公式为

(1)

(2)

式中：pi为某种类型用水的比重，pi=qi/Q，pi≥0,且∑pi=1。其中，qi为某种类型的用水量，假设某区域用水总量由n种不同类型用水组成，则q1+q2+…+qn=Q。J为均衡度，即为实际熵值H与最大熵值Hmax的比值。其值越大，表明用水类型多样化，且各类型用水分布越均匀，系统的均衡性越强。

1.2 洛伦兹曲线和基尼系数

洛伦兹曲线和基尼系数最初主要用来研究收入分配的均匀性。后被应用到水资源领域中，描述区域用水结构空间分布的差异程度[16-17]。以邯郸市为例进行介绍。

首先，计算各个区县不同用水类型的区位熵，用以反映某类型用水在空间分布上的相对集中程度[18-20]。计算公式[21]为

Dij=(Yij/Yj)/(Wi/W)，

i=1,2,…，m，j=1,2,…，n

(3)

式(3)中：D为区位熵；Yij为某i区县第j种用水量；Yj为邯郸市第i种用水量；Wi为某区县总用水量；W为邯郸市总用水量；m为县区的个数；n为用水类型数。

然后，按区位熵值由小到大排序，计算不同类型用水量的百分比和总用水量的百分比，再分别计算其累计百分比。最后，根据计算结果绘制不同类型用水的洛伦兹曲线。曲线的弯曲程度反映不同类型用水空间分布的差异性。区域用水结构空间分布均衡的最理想状态是洛伦兹曲线为一条y=x的直线，此直线又被称为绝对均匀线，通常被用以定性分析判断实际用水结构空间分布的均衡性。

基尼系数则是从定量的角度描述用水空间分布的状况，计算公式为

(4)

式(4)中：G为基尼系数，0≤G≤1。Mi为某区县某一类型用水量的累计百分比；Pi为某区县用水总量占全市用水总量的百分比。

选择邯郸市下辖的11县1市6区进行研究，考虑到数据统计口径的一致性，将复兴区、邯山区和丛台区数据合并组成主城区，故1≤i≤16，i为整数。国际上基尼系数评价的取值标准见表1。

表1 基尼系数与评价结果间的关系Table 1 The relationship between Gini coefficient and evaluation results

1.3 重心模型

(5)

将邯郸市16个区县作为平面单元，将各区县级政府所在地的地理位置作为该平面单元的经纬度坐标。当某种属性量值发生改变，则代表该属性的区域重心发生移动，重心移动的方向指向属性值增长的区域，重心移动的距离表征该属性值在空间分布的不均衡程度，通过重心变动轨迹则能够反映某属性值在区域内的空间差异性。

为更直观描述重心分布的趋势方向，采用Lefever所提出的标准差椭圆(方向分布)进行分析[23]。所谓的标准差椭圆是以所有点的平均中心为中心新建一个椭圆面，该椭圆的长轴和短轴分别表示重心分布的方向和范围。椭圆长短轴的差距表征重心分布或方向性的明显程度。

2 分析与讨论

2.1 用水结构现状

依据水资源公报数据的统计方法，将用水类型划分为农业用水、工业用水、生活用水、生态用水等四方面进行统计分析，统计数据则摘自2008—2017年《邯郸市水资源公报》[24]，邯郸市用水结构现状如图1所示。由图1可知：2008—2017年，邯郸市的多年平均总用水量为18.78亿m3，整体呈先上升后下降的趋势。各部门用水比例均有不同程度的变化，其中，农业、工业用水占比受节水灌溉措施的实施和产业结构调整等因素的影响，均呈不断下降的趋势，分别由72.6%、14.1%降到69.7%、11.8%，生活、生态用水占比则主要受城镇化率和社会经济水平的提高均呈上升趋势，分别由13.0%、0.3%提高到16.4%、2.2%。

图1 2008—2017年邯郸市用水结构Fig.1 Water consumption in Handan City from 2008—2017

2.2 用水结构时间变化趋势分析

图2所示为邯郸市2008—2017年用水结构的信息熵和均衡度变化情况，由图2可知，邯郸市用水结构整体上均呈缓慢增长趋势。其中，2008—2010年期间，信息熵值和均衡度分别由0.789和0.569缓慢增长至0.792和0.571，信息熵值的增长率为0.07%；2011年之后，信息熵和均衡度呈波动逐渐增长的趋势，熵值增长率平均为0.35%。根据信息熵和均衡度的基本内涵，其数值与单一用水类型的优势性成反比，即信息熵值和均衡度越大，则各用水类型所占比例的差别就越小，系统的均衡性和稳定性就越强。经分析，可知2008—2017年邯郸市用水结构正在由以农业用水占比为主的模式向着各部门用水比例更为均衡、稳定的方向发展。

图2 邯郸市用水结构信息熵和均衡度Fig.2 The information entropy and banlance degree of water utilization structure in Handan City

2.3 用水结构空间变化趋势分析

为分析研究不同时间节点邯郸市用水结构在空间上的变化特征，选取2008、2010、2017年为代表年，由式(3)、式(4)计算得到全市各地区不同类型用水量的区位熵和基尼系数，并绘制邯郸市各分区用水类型的洛伦兹曲线，结果如图3～图5、表2所示。

图3 2008、2010、2017年邯郸市各用水类型的洛伦兹曲线Fig.3 Lorentz curves of different types of water use in different regions of Handan City in 2008, 2010 and 2017

图4 2008、2010、2017年邯郸市不同类型用水洛伦兹曲线Fig.4 Lorentz curves of different types of water use in Handan City in 2008, 2010 and 2017

图5 2017年邯郸市各县不同类型用水量区位熵Fig.5 Location entropy of water consumption in various regions of Handan in 2017

表2 邯郸市典型年不同类型用水基尼系数及评价结果Table 2 Gini coefficient and evaluation results of water consumption in typical years in Handan City

由图3可知，2008、2010和2017年邯郸各类用水的空间分布变化幅度不一，但总体均向均衡性发展。通过图4并结合表2，可知农业用水的洛伦兹曲线在2008、2010和2017年间变化幅度小，三条曲线基本重合，且均与绝对平均线最为接近，其基尼系数从2008年的0.158减少到2010年的0.156又增加到2017年的0.158，平均变化率仅为0.001%，整体处于“绝对平均”的状态。表明各地区农业用水比例和利用程度大致相同，空间分布非常均衡；其次较接近绝对平均线的是生活用水，其基尼系数逐年减小，由“相对合理”转变为“比较平均”的状态。表明全市各地区的生活用水量空间分布趋于均衡，差异性趋于减小；工业用水的洛伦兹曲线距离绝对平均线较远，其基尼系数在各年份均大于0.5且有逐年增大的趋势，处于“差距悬殊”的状态。表明工业用水趋于不均衡性方向发展，而这与邯郸工业结构有密切的关系；相比之下，虽然生态用水的基尼系数表现出的也是“差距悬殊”的状态，但它的洛伦兹曲线却逐年向绝对均匀线靠近，其基尼系数也呈减小趋势，表明随着各地区对生态文明建设和水生态修复与防治重视程度的提高，生态用水量有了显著增加。

全市各地区不同年份各类型用水的分布较为稳定，以2017年为例，分析各类型用水在各个地区的分布情况。

由图5可知，武安市工业用水区位熵最高，达5.53，峰峰矿区次之，为3.65，涉县、邯郸市区的区位熵也均在1.0以上。结果表明，工业用水量主要集中分布在邯郸市中西部，其原因是该区域蕴藏有丰富的优质煤炭和矿石资源，主要工业以煤炭、钢铁等为主，是邯郸重工业集中地。农业用水区位熵除了以上四个重工业集中地之外，其他地区的区位熵均在1.0以上，其中肥乡区、成安县、广平县、馆陶县、大名县的农业用水区位熵在1.2以上。邯郸有着适宜农业发展的气候条件，而这些地区又主要分布在邯郸东部，属于华北平原，为农业发展提供了广阔的地理条件。生活用水区位熵大于1.0的有邯郸市区、峰峰矿区、武安市和涉县，其中邯郸市区的生活用水区位熵超过了2.0。这些地区具有人口数量多、城镇化率高、经济水平相对较发达等特点。生态用水区位熵值最高的是曲周县，高达4.71，其次是涉县、永年区、邱县、大名县和磁县等地，区位熵值均在1.0以上。究其原因，主要是因为这些地区近年来分别开展了河渠治理、蓄水植绿、景观打造等一系列全域水系生态修复工程，使生态用水量有了大幅增加。

2.4 用水结构重心与经济重心的动态关系分析

一个区域的用水结构重心轨迹演变会受到诸多因素影响，除了与该区域水资源禀赋有关，还与经济发展水平密切相关。本文中试图从GDP、三次产业产值等经济角度实证研究邯郸市用水结构重心的变化。经济重心移动轨迹表征了各地区人口、产业结构布局、土地利用等各领域综合发展水平在地理空间上的差异。用水结构重心则是各地区经济发展对水资源承载力影响程度综合作用的结果。经济重心发生转移说明某些地区经济发展迅速，增大了该区域水资源承载力的压力。同时，区域为实现经济的稳定发展进而加大了水资源量的开发利用，因此经济重心轨迹与用水结构重心轨迹存在相互作用关系。经济指标数据源于《邯郸市统计年鉴》和《河北经济年鉴》，由于经济统计数据中没有单独、对应生态用水量的经济指标，而生态用水主要服务于社会，故将生态用水量计入生活用水量，对应第三产业产值开展分析。运用重心模型对2008—2017年邯郸市不同部门用水的年重心，邯郸市各行业经济产值年重心以及重心空间位置移动距离和方向进行测算，并利用ArcGIS10.2对测算结果进行可视化处理，如图6所示。

由图6可以看出，近10年来邯郸市用水结构重心与经济重心移动轨迹的区域不完全相互交叉，两者存在不同程度的偏离，但在空间位置上仍能够反映其相互之间存在的作用关系。用水总量重心分布在114.650 2°E～114.677 7°E，36.523 4°N～36.546 6°N，基本位于GDP重心东南侧。从标准差椭圆形状来看，用水总量重心的标准差椭圆近似为一个圆形，表明在研究期内邯郸市用水总量分布较为均衡。GDP重心标准差椭圆的长轴长度约是短轴的3.8倍，表明经济重心在东西方向分布较南北方向离散特征更明显，即GDP分布不均衡，东西方向上的经济差异远大于南北方向上的。从移动方向上看，用水总量重心呈逆时针偏东南方向移动，GDP重心则整体由西向东，向偏南方移动。从移动距离上看，GDP重心变化剧烈程度大于用水总量重心，表明邯郸东部地区社会经济发展水平呈上升趋势，为了缓解经济社会带来的水压力，邯郸市坚持节水优先，严格落实最严格水资源管理制度，使用水总量得到控制。

邯郸市一产、工业、三产产业的年重心及重心移动轨迹分别主要分布在邯郸东部、中西部和中部地区，反映了邯郸市产业结构的空间布局和调整方向。从标准差椭圆形状来看，三者的重心标准差椭圆的长轴均大于短轴，表明邯郸市经济发展在空间分布上不太均衡，尤其是工业产值重心，在东西方向上的区域差异要远大于南北方向上的。

农业用水重心较第一产业重心偏南，主要位于邯郸市成安县与肥乡县交界处附近，两者的重心移动轨迹较为相似，农业用水重心的标准差椭圆形状接近圆形，表明邯郸市以东部地区为主已形成了一定规模的农业，在实现农业经济稳步增长的同时，对种植结构进行了优化，并以精细化农业发展为导向，不断推动农业向低水耗和高产值的方向发展，提高了产业用水效率，使农业用水重心在空间分布上较为均衡。工业用水重心与工业产值重心有交叉重合，但两者转移轨迹有相悖发展的趋势。从2008—2017年，工业产值重心整体由西向东移动，与GDP重心移动轨迹基本相同，表明东西部地区的工业差距正在缩小，工业依然是邯郸市的主导产业。而工业用水重心在2008—2015年呈现集聚态势，在2016—2017年则向西北方向移动，且移动距离较大，主要是因为邯郸市在“十三五”规划中对产业结构进行了调整和优化，东部地区经济增长质量较高，与邯郸中西部地区高耗水、高污染的钢铁产业相比，东部地区在经济增长的同时用水效率高于其他地区，同时也表明邯郸市工业用水重心空间分布不均衡，中西部地区工业用水具有一定的节水潜力。生活用水重心基本位于第三产业重心东南侧，处于邯郸市主城区附近，两者的重心移动轨迹基本一致，在研究期内均呈螺旋聚拢态势，表明第三产业的发展带动了人力资本向城市转移，增加了邯郸中部地区常住人口数量，居民收入的水平的提高使得生活用水量增加，生活用水重心随之发生转移。

3 结论

(1)2008—2017年期间，邯郸市农业用水和工业用水占比呈波动下降趋势，生活用水和生态用水的占比则呈缓慢上升的趋势，用水结构信息熵值总体呈缓慢上升趋势，用水比例基本朝着均衡方向发展。从空间上来看，农业用水处于“绝对平均”的状态，生活用水由“相对合理”变成了“比较平均”的状态，工业用水和生态用水则处于“差距悬殊”的状态，且工业用水空间分布的差异性有增大趋势。

(2)基于ArcGIS的区域用水结构重心与经济重心演变特征分析，直观反映了不同部门用水量与各行业经济产值变化的特征和趋势，邯郸东部地区为农业用水重心转移区，中部地区为生活用水重心转移区，工业用水重心则逐渐转移至邯郸中西部地区，其中，工业用水重心与工业产值重心移动轨迹有相悖发展的趋势，进一步实证了邯郸市用水结构时空演变的区域性差异较为显著，为协调邯郸市水资源与经济协调发展，优化产业结构提供了宏观参考依据。