王宾宾

(中铁第一勘察设计院集团有限公司 轨道交通工程信息化国家重点实验室， 西安 710043)

铁路客运、货运专线穿越高山峻岭时需要穿越隧道，城市地铁线路几乎全程运行于隧道之中，而随着我国轨道交通工程的迅速发展，隧道开挖里程日益增加。隧道结构的稳定性一直是人们关注的焦点，直接影响铁路运行安全，隧道结构的变形监测与分析能够及时发现安全隐患，有助于及时采取措施避免安全事故的发生[1-2]。

变形分析中常用的去噪方法有时间序列、灰色系统分析、BP神经网络和卡尔曼滤波等[3-7]。卡尔曼滤波是一种动态系统分析方法，它将物体的运动过程用一组状态微分方程和观测方程描述，通过不断预测与修正实现对动态运动过程的滤波和预测。卡尔曼滤波不需要存储大量的历史数据，可以跟随观测值边观测边预测，处理效率高，因此在变形分析中得到了广泛应用。卡尔曼滤波初值的选取对滤波过程影响较大，且状态向量的随机模型只能根据经验得到，不合理的初值和随机模型可能引起滤波发散。许国辉等[8]对滤波初值的选择和模型的确定进行了探讨，并通过实例证明了方法的有效性。方差补偿自适应卡尔曼滤波可以利用剩余观测值的预测残差估计动态噪声的方差并予以修正，可有效避免滤波发散。

1 经典卡尔曼滤波算法模型

卡尔曼滤波根据系统的时间特点可分为连续系统和离散系统[9]。隧道结构沉降监测是按照一定的时间间隔对监测点进行观测，确定监测点的周期变化量，其处理过程是一个典型的离散线性系统滤波问题。……