谯盛军，王 飞，焦 瑾，刘 璐

(西安航空学院 飞行器学院，西安710077)

0 引言

对于大展弦比复合材料机翼中使用的薄层合板结构，可以使用经典层合板理论进行分析，而对于复合材料机翼中使用的中厚层合板结构，就需要考虑使用三维分析方法进行计算。考虑到复合材料中厚层合板往往由几十层甚至上百层铺设而成，直接建模较复杂，建模效率较低[1-2]。目前国内外普遍采用优化方法开展复合材料层合板的铺层设计[3-7]，基于遗传算法对复合材料层合板开展了以层合板的铺层角度为优化变量，以复合材料层合板强度为优化目标的优化分析；也有的基于层合板等效方法开展了稳定性分析等相关计算[8]。

本文使用等效方法，即通过推导复合材料刚度矩阵，得到层合板的等效刚度矩阵，从而得到等效柔度矩阵，进而根据柔度矩阵和弹性模量、泊松比的关系，得到复合材料层合板的等效弹性常数，基于等效后等厚度的各向异性板的材料常数，开展了铺层顺序和厚度对复合材料层合板力学性能影响研究。

1 复合材料层合板结构等效方法

在工程应用中，如果复合材料层合板的厚度相对于板的长度和宽度很小，在结构中通常将这类层合板看作二维弹性变形问题处理，即假定每个铺层为平面应力状态。

在平面应力状态下，将与层合板厚度方向有关的量看作零，则有

σ3=τ23=τ31=0

(1)

式中，σ3，τ23和τ31表示材料主方向上的应力分量。

又有Q16=Q26=0，则其应变-应力关系式为[8]：

(2)

式中：σ1，σ2和τ12表示材料主方向上的应力分量；……