曲兆华

(中国科学院 自然科学史研究所，北京 100190；中国科学院大学，北京 100049)

测望是中国古代关于测量和计算物体高、深、广、远的数学门类。通过巧妙的设计，利用简单的工具获得近距离的数据，就可以算出远距离的数据，所以测望在中国古代被视为高深的学问。明代一般被认为是中国数学的衰落期，但也不乏努力钻研数学的学者，周述学(活动于16世纪中后期(1)关于周述学的生卒年，将另文探讨，此处不做展开。)就是其中之一。周述学在测望方面的工作，虽然不能与刘徽(活动于4世纪)等相比，但他对测望原理的理解，以及将测望知识进行系统化等方面取得的成就，超越了明代其他数学家，值得学术界关注。

周述学，字继志，号云渊，浙江山阴县(今属浙江绍兴)人，明代中后期著名学者。明代首辅徐阶(1503—1583)、明末清初的大学问家黄宗羲(1610—1695)曾为之作传。[1，2]《明史》亦有其简传，说他“读书好深湛之思，尤邃于历学”。[3]他一生著述甚丰，共有1 000余卷，总称《神道大编》，涉及易学、天文历法、数学、地理、航海、兵法、音律、医术、占卜、堪與等。可惜由于种种原因这些著作已经亡佚甚多，除《历宗算会》[4](1558)外，目前我们能够看到的还有《历宗通议》[5](具体成书时间不详)、《象宗华天五星》[6](1582)和《云渊先生文选》[7](1592)等数种。

《历宗算会》是在欧洲传教士传入西方数学以前，周述学在整理中国传统数学知识的基础上辑撰的一部综合性数学著作。全书15卷，测望见于卷3“勾股”。此卷还包括已知勾、股、弦及其和、较、积等要素中的两者求勾、股、弦问题(广义上称为“勾股和较”问题[8](2)为了行文方便，下文论及此类问题时，皆采取此种说法。……