Ⅱ型不对称CHB多电平逆变器SHEPWM功率均衡控制策略

2021-10-13叶满园宋桂智康翔魏麒文任威

电机与控制学报 2021年9期

叶满园，宋桂智，康翔，魏麒文，任威

(1.华东交通大学电气与自动化工程学院，江西南昌 330013；2.国网江西省电力公司吉安供电分公司，江西吉安343000)

0 引言

级联型多电平逆变器是中压大功率传动系统中应用最为广泛的逆变器拓扑结构之一[1]。它具有相电压冗余，易于模块化设计制造等优点。特定谐波消除脉宽调制法能够在低开关频率的条件下，消除特定的低次谐波，从而输出较高的波形质量，在高压大容量多电平逆变器的控制方面受到了广泛应用[2-4]。

然而，使用SHEPWM调制方法时，逆变器传递有功功率存在功率均衡问题。针对此类问题，文献[5]提出周期性交换载波的调制方式实现各单元间功率均衡，但比较适合级联单元较少的逆变器。文献[6]提出的功率补偿法能够实现一个周期内功率均衡，但输出电压波形质量较差。文献[7]提出的SHEPWM功率均衡方法，但只适用于对称型CHB逆变器。文献[8]提出的新型锯齿载波交错相移混合调制方法存在过调制的问题。还有文献提出循环分配法[9]，错位等周期循环法[10]等，这类调制方法都具有功率平衡所需时间太长的缺点。

本文以输入直流电压满足1∶2∶4的Ⅱ型ACHB 多电平逆变器为例，对该逆变器输出相电压表达式进行分析，将方程组中基波幅值表达式进行拆分，调整了各级联单元导通时间，使每相中各个串联H桥单元输出电压基波幅值满足1∶2∶4的周期对称的电压波形的SHEPWM功率均衡控制策略，列出了功率均衡以及谐波消除方程组，得出了实现功率均衡时调制度的范围，最后通过了仿真和实验验证。

1 Ⅱ型ACHB逆变器SHEPWM消谐模型

Ⅱ型ACHB多电平逆变器拓扑如图1所示，采用SHEPWM调制方法时，3个级联单元每相能够输出十五电平的电压波形。

图1 Ⅱ型ACHB逆变器拓扑Fig.1 Type Ⅱ ACHB inverter topology

根据对输入直流侧电容电压优化控制，Ⅱ型ACHB十五电平逆变器工作在图2模式下时，各级联单元输出功率是均衡的[11-12]。

图2 Ⅱ型ACHB逆变器SHEPWM波形图Fig.2 SHEPWM waveform of Type Ⅱ ACHB inverter

当逆变器输出相电压为1/4周期对称的波形时，输出相电压不含偶次谐波[13]，输出的波形质量更高，因此本文首先保证输出相电压波形为1/4周期对称。经推导，在不考虑功率均衡时，得到非线性SHEPWM开关角求解方程组为

(1)

式中：v1表示输出相电压基波的幅值；E为直流侧独立电压源的幅值，开关角度满足关系：00≤α1<α2<α3<α4<α5<α6<α7≤900。式(1)第1个方程表示逆变器输出相电压基波幅值需要满足的关系，第2个方程为本文在该SHEPWM调制下消除的谐波需满足的条件。

2 SHEPWM功率均衡控制

Ⅱ型ACHB多电平逆变器各单元结构相同但输入电压不同，因此其功率均衡问题与输入电压相等的级联多电平逆变器功率均衡问题有所区别。文献[14-15]证明对于Ⅱ型ACHB逆变器而言，由于各级联单元是串联的，因此流过它们的电流是相同的，当各级联单元输出电压基波幅值满足1∶2∶4时，就可以保证各级联单元输出功率是均衡的。本文对传统SHEPWM控制进行改进，拆分输出相电压基波幅值方程表达式，从而调整各个H桥单元输出电压波形的控制方法[16]，最终实现功率均衡控制。采用功率均衡控制后，Ⅱ型ACHB十五电平逆变器消谐方程组如下：

3 非线性方程组的求解

为了能够在不需开关角度初值的情况下快速求解SHEPWM消谐方程组，本文采用了多种群遗传算法[17]，该方法具有鲁棒性强，不依赖于问题本身,算法前期进化速度快,目的性强，可以控制解的精确度等优点。

根据消谐方程，建立多种群遗传算法评价函数，即

(3)

当f(α)取最大值1时，即评价函数中f1、f2、f3、f4、f5、f6、f7同时为0时，解出方程组。由上分别求得三单元十五电平混合级联逆变器各个H桥单元输出功率不均衡时开关角度与调制度M的曲线轨迹如图3所示，图4为功率均衡时开关角度与调制度M曲线轨迹。

图3 功率不均衡控制时SHEPWM开关角度轨迹Fig.3 Track of SHEPWM switch angles for power unbalance

图4 功率均衡控制时SHEPWM开关角度轨迹Fig.4 Track of SHEPWM switch angles for powerbalance

在图3和图4中，从上往下每条线依次代表开关角α7、α6、α5、α4、α3、α2、α1在不同调制度M下的解。

4 仿真实验验证

为了验证本文提出的功率均衡控制策略的有效性以及谐波消除的效果，搭建了Ⅱ型ACHB级联型十五电平逆变器的Simulink仿真模型，并与SHEPWM功率不均衡时的消谐效果的仿真实验进行对比。仿真模型参数如表1所示。

表1 仿真模型的参数

使用多种群遗传算法求得在调制度M=0.7时，功率不均衡控制下式(1)的开关角度的解为：α1=6.199 3；α2=21.431 6；α3=31.994 1；α4=42.794 6；α5=49.600 9；α6=61.448 1；α7=74.515 2。

功率均衡控制下，式(2)的开关角度的解为：α1=10.431 3；α2=23.364 3；α3=30.753 3；α4=45.573 0；α5=52.099 5；α6=61.184 0；α7=69.948 9。

图5和图6分别为功率不均衡和功率均衡时2个周期内输出相电压及其各个H桥单元输出电压波形。

图5 功率不均衡时电压输出波形Fig.5 SHEPWM waveform under unbalanced power

图6 功率均衡时电压输出波形Fig.6 SHEPWM waveform under balanced power

由图5和图6可知，Ⅱ型ACHB多电平逆变器在功率不均衡和功率均衡两种控制策略下均能输出1/4周期对称的十五电平波形。

图7为功率不均衡时各H桥单元输出功率图和一个周期内相应的输出功率数值，图8为功率均衡时各H桥单元输出功率图以及一个周期内相应的输出功率数值。

图7 功率不均衡时各单元输出功率波形Fig.7 Output power waveform of each unit under unbalanced power

图8 功率均衡时各单元输出功率波形Fig.8 Output power waveform of each unit under balanced power

从图7中可以看出，3个H桥单元在一个输出周期内的输出功率分别为2 217、4 872、10 615 W，比例为1∶2.197∶4.788，输出功率显然不均衡。从图8中可以看出，三个H桥单元在一个开关周期内的输出功率分别为3 982、7 971、15 931 W，比例为1∶2.001∶4.000 7，与1∶2∶4.已比较接近了，可以认为逆变器输出功率在一个周期内基本达到均衡。

图9(a)和图9(b)分别为功率不均衡时相电压UAN和线电压UAB的谐波频谱图。由图9(a)可见，功率不均衡时相电压UAN波形中的5、7、11、13、17和19th次谐波基本都已消除，但是UAN中还包含3的倍次的谐波，总的谐波失真含量THD为14.62%；而在图9(b)可知，线电压UAB的中3的倍次的谐波也相互抵消了，总的THD为4.37%，消谐效果良好。

图9 功率不均衡时电压频谱Fig.9 Voltage spectrum under unbalanced power

图10(a)和图10(b)分别为功率均衡时相电压UAN和线电压UAB的谐波频谱图。由于采用功率均衡SHEPWM控制时增加了2个方程，因此相比功率不均衡控制时减少了2个消除谐波的自由度。

图10 功率均衡时电压频谱Fig.10 Voltage spectrum under balanced power

由图10(a)可见，此时相电压UAN中所消除的谐波只有5、7、11和13th次谐波，跟非功率均衡控制相比，少消除17th和19th次谐波，相电压UAN总的谐波失真含量THD为17.51%。由图10(b)可见，逆变器输出相电压UAB的中3的倍次的谐波也相互抵消了，线电压UAB总的谐波失真含量THD为5.42%。由图9和图10可知，采用功率均衡控制策略后，虽然减少了2个消除的谐波，但逆变器输出相电压和输出线电压的THD值基本不变。

5 实验验证及结果分析

为了进一步验证上述理论分析的正确性，以及观察实际功率均衡控制时的控制效果，本文构建了级联型十五电平逆变器实验平台，对调制度M=0.7时的两组解分别进行了实验验证。该平台基于DSPTMS320F2812实时控制，开关管选择IGBT IKW50N60H3, 各单元直流电压源分别为50、100和200 V，输出电压频率50 Hz，20 Ω水泥电阻和4 mH电感作为负载。