牛 彪，梁 全，单东升

(沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870)

0 引言

并联机构是个复杂的运动学和动力学系统，工作能力强、运动精度高、反应速度快，因此有广阔的应用前景[1]。对于并联机构运动学的研究分为正运动学和逆运动学两种[2]，由于正运动学非常复杂难以解决，所以采用逆运动学对二自由度并联机构进行研究。当给定上平台目标位移或角度时通过运动学逆解算法求解出两个液压缸的伸缩位移，进而实现上平台期望的位姿变换。由于并联机构本身存在非线性特性以及不确定因素的扰动影响，使得上平台运动时会出现动作迟缓和位姿精度不高的现象。为解决上述问题，本文对二自由度并联机构采用极点配置进行性能优化，以得到良好的控制效果。

1 二自由度并联机构设计

二自由度并联机构由底座、平台及两组液压系统组成，左液压缸与上平台和底座的连接均为旋转副，右液压缸与底座的链接为固定连接、与上平台的链接为旋转副，如图1所示。

图1 并联系统结构图

2 运动学分析

已知上平台的位姿求解各个支腿的长度叫做位置姿态逆解[3]。为了对上平台的运动进行描述，选取两个坐标系，即底座的静坐标系O-XY和上平台的动坐标系O1-X1Y1[4]。

上平台的运动位姿用广义坐标d=[θ,y](θ为旋转角度，y为位移)来描述，即d1=θ、d2=y。这两个参数确定后，上平台的位姿就能唯一确定。

上平台沿OY轴方向平移y,得到的变换矩阵T1为：

(1)

上平台在O-XY平面内转动θ角，得到……