石转转，张占东，郭开玺，张榕慧，郝佩儒

(山西大同大学 机电工程学院，山西 大同 037003)

0 引言

在传统的控制方法中，PID作为一种非常经典的控制算法，以其使用简单、调节方便等优势在工业系统应用中占据主导地位，其控制特点是不需要知道系统的模型，仅仅依据目标实际值与期望的偏差进行调节，但PID算法所计算出的控制量经常会有超约束的值，因此，使用该方法无法在控制前期考虑系统的约束[1]。为了克服PID控制算法的这一缺点，在20世纪中后期由Culture等率先提出了一种新型的、基于模型预测的控制方法，即MPC。

模型预测控制(Model Predict Control,MPC)是一种控制多变量系统的技术[2]，其首先在工业控制中被大量应用,经过近几年不断的完善逐渐趋于成熟，随后在其他领域中也迅速得到应用，如汽车、航空航天工业以及智能电网等[3]。

本文基于模型预测控制设计一种控制算法来实现对质量滑块的位置追踪。首先搭建滑块运动学模型，之后基于搭建好的运动学方程，利用模型预测控制理论对滑块整体运动进行分析，最后通过仿真验证所设计控制器的可行性。

1 模型预测控制理论

模型预测控制是一种多输入多输出算法，其基本控制原理如图1所示。在控制过程中有一条参考轨迹即期望轨迹，定义k时刻为当前时刻，并测量出当前时刻的状态值和控制量值，通过预测模型，预测出系统未来p个时域(预测时域)内的输出；求取p个时域内的开环优化问题，得到在k时刻的优化解，但只把优化解的第一个分量作用于系统；……