徐方素，孙兴伟，董祉序，王海燕，杨赫然

(1.沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870；2.沈阳白云机械有限公司，辽宁 沈阳 110027)

0 引言

实际工程中，信号在采集、传播和处理过程中常常受到噪声的污染，导致质量退化，需要对其进行降噪处理[1]。传统的信号降噪方法分为空间域降噪和变换域降噪[2，3]，在众多降噪方法中，小波阈值降噪算法由于具有去相关性、多尺度、多分辨率等特性得到了广泛应用[4]。

传统的硬阈值收缩方法存在不连续和不稳定的现象，且对信号中的微小变化较敏感，导致其降噪效果欠佳，而软阈值收缩方法由于具有较好的连续性，降噪效果明显提升，但在小波系数收缩过程中会出现恒定偏差，导致其对信号细节信息的扼杀现象[5]。本文针对以上问题，在现有研究基础上提出了一种新型小波阈值函数，并通过仿真对本文方法的降噪性能进行验证。

1 新型小波阈值降噪方法

1.1 传统小波阈值降噪方法

一个含有噪声的一维小波信号表示如下：

f(t)=s(t)+e(t).

(1)

其中：s(t)为原始信号；e(t)为服从N(0,σ2)分布的高斯白噪声；f(t)为含噪信号。

(1)硬阈值函数表示为：

(2)

(2)软阈值函数表示为：

(3)

虽然传统小波阈值方法在信号降噪方面有一定效果，但仍存在一些明显缺陷：硬阈值函数导致重构信号产生波动，影响降噪效果；软阈值函数具有很好的连贯性，降噪效果显著，但其处理后的小波系数和原始小波系数之间存在恒定偏差，从而影响重构信号和原始信号的逼近程度，最终导致信号边缘失真。……