荆 典 段重阳 谭 铭，2△ 陈平雁△

【提 要】 目的 结合有向无环图(directed acyclic graphs，DAGs)与线性回归模型，提出常见混杂的定量分析方法。方法 针对典型的两种DAGs(情形1：X←C→Y；情形2：X←C1→M←C2→Y)，基于线性回归理论给出偏倚大小的定量表达式，并探讨各参数对因果效应估计的影响。结果 对于情形1的DAG，暴露X与结局Y的因果效应估计需通过关闭二者间后门路来控制混杂C，否则X与Y间因果估计会受到混杂偏倚的影响。理论推导结果显示，若只改变C对X的效应则同时会增加X的方差，此效应的强弱对混杂偏倚的影响是非单调的，除非在改变C与X的效应的同时控制X的方差不变，而C与Y间的效应强弱对混杂偏倚的影响则是单调的。对于情形2，又称M-DAGs无需做变量控制即可做X与Y的因果估计，但当错误地控制碰撞点M后会导致后门路径打开而出现混杂，此时需进一步控制C1和(或)C2来关闭后门路径。我们用回归理论解释了该结果，并且得到当C1与X相关性较高时，同时控制C1和M的方法结果会不稳定。结论 本研究基于有向无环图，根据线性回归理论推导出常见混杂的定量分析方法，该方法也适用于无法观测的混杂，为多因素因果推断提供了一种实用工具。

在多变量的因果推断中，如何选择纳入回归分析的协变量始终是一个研究的热点问题[1-4]。有向无环图(directed acyclic graphs，DAGs)应用甚广，能够基于预先假定的因果关系找到应校正的混杂因素集合[5-8]。然而，DAGs只能定性表达混杂的影响[9-11]。如何结合DAGs的定性方式，又能定量表达混杂的影响是一个值得研究的课题。……