朱钢樑

（南京航空航天大学计算机科学与技术学院 南京 210016）

1 引言

时间序列预测（TSP）是机器学习和数据工程领域中一个重要且活跃的研究课题，在许多数据挖掘应用中具有不可或缺的重要性。一般而言，时间序列涉及各种研究领域，例如：经济（股票价格，失业率和工业生产），流行病学（传染病病例率），医学（心电图和脑电图）和气象学（温度，风速和降雨量）［1］。许多研究关心的是平稳时间序列预测而不是非平稳时间序列预测。然而，实际的时间序列几乎都是非平稳的，限制了平稳时间序列技术在实际生产生活中的应用。因此，对非平稳时间序列预测的研究变得重要和有价值［2～4］。

在过去的几十年，神经网络（NN）凭借其非参数，数据驱动和任何线性和非线性函数的通用逼近的理论特性，引起了时间序列领域的研究人员的极大关注［5］。随着大量研究人员证明了基于神经网络的预测系统的优越性［6］，越来越多的研究已经开始在神经网络的基础上设计时间序列预测模型［6～11］。然而，对前馈神经网络（FNNs）参数的训练将耗费大量时间并导致不同参数层之间的依赖性。基于梯度下降的方法［12］作为迭代训练参数的常用方法，通常非常耗时，并且当应用于大多数前馈神经网路时，容易使网络陷入局部最小值。近几年，黄广斌等提出了一种新的FNNs学习框架，称为极限学习机（ELM）［13］。ELM是在单隐藏层前馈神经网络（SLFNs）的基础上专门开发的。在ELM中，连接输入层和隐藏层的权重以及隐藏层的偏差值在学习之前随机生成，并且在学习过程中保持固定。……