罗 锟，汪振国

(1.华东交通大学 铁路环境振动与噪声教育部工程研究中心，南昌 330013；2.大连理工大学 土木工程学院，辽宁 大连 116024)

在建筑结构、交通运输、工程机械等诸多领域，噪声污染问题一直受到广泛关注[1]，研究准确有效的声学数值计算方法是噪声预测和控制技术发展的基础，也是解决噪声污染问题的关键步骤。当前，已有许多成熟的数值计算方法在声学领域得到应用，例如：有限元法[2-3]、边界元法[4-5]、统计能量法[6-7]、多方法联合求解[8-10]等。然而，适于描述复杂动力系统的元胞自动机(cellular automata，CA)方法在声学系统的建模和计算方面却鲜有应用。

CA自其诞生至今，已衍生出几种独立在CA模型之外的计算模型，如格子气自动机(lattice gas automata，LGA)模型、格子Boltzmann模型、多粒子模型等，且在各种物理问题的建模上均有应用[11]。在模拟波传播方面：Leamy[12]介绍了一种在理想化线弹性介质中利用Moore型邻居CA方法模拟地震波的传播行为；Nishawala等[13]结合毗域动力学与CA方法对弹性波传播进行模拟，结果显示CA计算值与解析解吻合较好；Krutar等[14-15]利用LGA模型模拟了波浪现象，并探讨了复杂场景下水中声传播和散射问题；Sudo等[16-17]在此基础上，进一步改进LGA模型，提出声传播的一维和二维LGA模型，其中二维声传播模型虽求解稳定，但计算结果存在各向异性色散；Komatsuzaki等[18]利用CA模型模拟了一维和二维声传播现象，其中二维CA模型采用Von Neumann型邻居，这导致元胞状态变量在每一计算步中出现各向异性更新的问题，从而二维CA计算结果与解析解间存在较大差异。……