董 海，吴 瑶

(沈阳大学 1.应用技术学院；2.机械工程学院，辽宁 沈阳 110044)

随着全球变暖加剧和工业全球化，企业对于环境、社会效益的重视日渐提高。近年来，在Listes等[1]最早研究了闭环供应链网络设计并提出了随机规划模型之后，越来越多的学者在进行闭环供应链(closed loop supply chains，CLSC)网络设计时开始考虑环境和社会效益等因素。Pati等[2]利用混合整数目标规划模型设计一个多产品纸张回收网络，用以降低总成本，并通过提高废纸回收率实现环境效益。Dehghanian等[3]利用生命周期分析(life cycle analysis，LCA)和层次分析法(analytic hierarchy process，AHP)建立一个多目标数学规划模型，使经济效益和社会效益达到最大化。Devika等[4]也通过同时考虑CLSC中经济、环境和社会因素，建立混合整数规划模型。Chen等[5]从可持续性的角度考虑太阳能行业的供应链成本和环境问题，并研究集成CLSC网络的设计问题。Sahebjamnia等[6]在保护环境和最大化社会效益的前提下，研究轮胎行业可持续CLSC网络设计的混合整数线性规划模型，用以优化总成本。吕宝龙等[7]在考虑利润最大化的同时，兼顾碳税情况和产品绿色度，研究闭环供应链网络Nash均衡模型。

现实生产中的CLSC网络的设计，有很多的不确定性，而这些因素往往会造成企业风险较大，成本较高等问题。学者在CLSC网络的设计上，大多采用随机规划、模糊规划和鲁棒控制等方法降低不确定性的影响。Ozceylan等[8]提出不确定性条件下CLSC网络的多产品、多周期的混合整数模糊数学模型，并借助线性隶属度函数实现参数和目标的确定性转化。……