卢会玉

(甘肃省嘉峪关市第一中学 735100)

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中提出：通过高中数学课程的学习，学生能获得进一步学习和未来发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验.其中“基本活动经验”在笔者看来就是从对知识的点滴积累再升华为能力的过程.高中数学教学，特别是高三后期的教学中，解题教学成为了不可缺少的环节，那么积累经验、总结经验、提升思想就成为每一个高三人必须要做的事情.对于学生而言，他们在独立思考的过程中，在听老师讲授的过程中以及和同学相互探究的过程中所获得的解题经验，就成为思考下一个问题的利剑.

很显然，只有不断积累、不断提升，才能触类旁通.在距离高考越来越近的日子里，笔者认为，基于“基本活动经验”的解题不失为高效率的学习方法之一.基于这个理念，设计了以导数为背景的专题课.

(1)讨论f(x)的单调性；

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若f(x)有两个极值点x1和x2，记过点A(x1，f(x1)),B(x2，f(x2))的直线的斜率为k，问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由.

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)若f(x)有两个极值点x1和x2，记过点A(x1，f(x1)),B(x2，f(x2))的直线的斜率为k，问：是否存在a，使得k=2-a？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由.

很明显这三个题的相似度非常高，所以笔者刻意地将这三道题的第二问放在一起进行对比，可以发现函数f(x)基本相同，都是已知f(x)有两个极值点x1和x2，都是要研究斜率k与2-a的关系.

第一问比较常规，求导之后通分发现分……