曾志超

(江西省赣州市南康区第三中学 341400)

高中数学导数部分既可以单独命题，也可以与其他知识点结合起来进行命题.教学中为提高学生运用导数解题的灵活性，为其数学学习成绩的提升奠定基础，不仅要为学生认真讲解导数的基础知识，而且应通过讲解导数的应用，引导学生总结相关的应用技巧，使其在以后的解题中少走弯路.

一、用于解答数列问题

A.-38 B.38 C.-17 D.17

分析题目给出的a6和a8为函数f(x)的极值点，因此，需要先求出a6和a8，并根据公差d>0，求出a1的值，运用等差数列前n项和公式求S8的值.

因此，函数的极值在f′(x)=0处取得.

点评运用导数解答数列问题应结合已知条件，寻找数列项与函数极值之间的关系，尤其应注意函数在其导数为零处取得极值，如此便可很好地突破.同时，在判断数列项的大小时还应注重结合已知条件.

二、用于解答函数问题

A.1 B.2 C.3 D.4

因两条直线和y轴分别交于A,B两点，则容易求得A(0，1-lnx1)，B(0，lnx2-1).则|AB|=|2-ln(x1x2)|.

点评运用导数解答函数问题应深刻理解导数表示的几何含义，尤其在求解函数图象上某一点的切线时应注重合理设出参数，运用导数知识写出切线方程，而后再利用已知条件找到参数之间的关系.

三、用于解答不等式问题

点评一些不等式习题难度较大，应注重认真观察给出的已知条件，通过对已知条件进行合理转化，构造出对应的函数，并注重运用导数知识研究构造函数的相关性质，实现顺利解题的目标.

四、用于解答方程问题

例4 已知实数a，b分别满足方……