王小宁

(中国传媒大学 数据科学与智能媒体学院,北京 100024)

一、引言

抽样调查一直是统计学和社会学研究的一个热门话题,利用调查问卷研究社会问题在大数据和人工智能时代仍是一个主要的方法,但是随着同一调查项目要解决问题的增加,很多的调查问卷变得越来越长,而长问卷造成的直接结果是无回答率升高、问卷的数据质量降低同时被访者的回答负担增大。解决长问卷无回答率高的一个方案是将长问卷中的所有问题分成几个小的部分(本文称其为数据项),然后仅对抽中的被访者选择其中的几个数据项让被访者进行填答,这种方法被称为问卷分割设计(SQD)。每个被访者填答的部分可以是固定的也可以是随机的,具体情况可视调查目标来决定。例如,如果感兴趣的目标是部分样本的均值,方差和协方差等统计量,那么需要被访者随机回答其中的一个或几个即可。

问卷分割数据的参数估计包括简单参数估计,如参数的均值和方差等,但当落入某些域的样本单元数目很小甚至为零时,此时传统的参数估计方法得到的精度往往较低,而采用小域估计方法因其在小域样本的估计精度和可靠性上有很大提升,因此成为一种研究小域样本的主流方法。基于问卷分割得到的样本在数据结构上存在数据缺失,相比于完全的问卷结构在进行小域样本的估计时使用小域估计方法精度更高。提高小域估计的精……