杨航 许江雯

摘  要：“一带一路”战略的深入实施使冷链物流的发展越来越广泛，现如今已经逐步发展成为现代物流业的重要组成部分。特别是2019年新冠疫情的爆发，更进一步刺激了我国冷链物流行业的生存与发展，因此准确预测冷链物流需求对物流决策以及促进区域经济的提高都至关重要。文章以陕西省冷链物流需求量为研究对象，在灰色GM1，1模型预测的基础上，采用马尔科夫优化该预测模型的方法，更加合理地预测出陕西省未来5年的冷链物流需求量，最后根据预测结果对冷链物流行业之后的发展提出建议。

关键词：一带一路;冷链物流;灰色预测;马尔科夫

中图分类号：F252.8    文献标识码：A

Abstract： The in-depth implementation of the“one belt one road”strategy has made the development of cold chain logistics more and more extensive， and now it has gradually developed into an important part of the modern logistics industry. In particular， the outbreak of the new crown epidemic in 2019 has further stimulated the survival and development of my country's cold chain logistics industry. Therefore， accurate prediction of cold chain logistics demand is essential for logistics decision-making and promoting regional economic improvement. This paper takes the demand for cold chain logistics in Shaanxi province as the research object. Based on the gray GM1，1 model forecast， Markov optimizes the forecasting model to more reasonably predict the future 5 years of Shaanxi province. The demand for cold chain logistics， and finally put forward suggestions for the future development of the cold chain logistics industry based on the forecast results.

Key words： one belt one road; cold chain logistics; grey forecast; Markov

0  引  言

近年来，随着“一带一路”倡议的不断推进，我国市场经济发展迅猛，居民消费升级也日益明显，人们逐渐从追求温饱向追求品质质量的方向转变，传统的物流方式已不能满足人民日益增长的物质需求，此时一个特殊的物流行业——冷链物流便有了新的发展机遇。冷链物流，指的是冷藏冷冻类物品从生产、贮存、传输、发售再到消费前的各个环节一直处在规定的环境条件下，来保证性能和质量的一个低温物流过程[1]。冷链物流的出现在一定条件下保证了食品的新鲜度，并且减少了食物在运输途中的浪费。在国家政策以及消费升级驱动等因素的影响下，冷链物流业的发展规模持续扩张，已成为现代物流业的重要组成部分。2019年，突如其来的新冠疫情使人们越发关注生鲜电商和冷链物流，冷链物流为人们在保证安全的距离下提供了新鲜食材，方便了人们生活，但是又由于冷链物流传输的条件及方式，人们发现低温对病毒生存十分有利，冷链运输很可能成为新冠病毒传播的潜在风险，那么如何确保安全需要重点关注。因此，研究冷链物流需求预测对疫情期间以及疫情后的冷链物流行业发展和建设可以提供一定的参考价值。

陜西省作为丝绸之路上的一个重要地区，“一带一路”战略的深入实施必然会给其带来巨大的挑战和时机，在此背景下发展冷链物流业会进一步为加快陕西省推动产业化和市场营销工作提供依据，不可否认的是，陕西省冷链物流行业已经进入快速发展的新时期[2]。因此，合理预测陕西省冷链物流需求有利于继续推动冷链物流行业的高效稳定发展，为陕西省政府关于冷链物流行业的规划建设工作提供参考。

关于冷链物流需求预测的研究，我国专家学者针对不同领域的冷链物流情况，得出了大量的研究成果，如兰洪杰和汝宜红对奥运食品冷链物流需求预测，采用BP神经网络技术对其进行了深入研究和分析，进而为奥运食品冷链物流的实际经营提出了对策建议[3]。李隽波和孙丽娜运用多元线性回归分析的方法对我国水产品冷链物流需求进行了预测，并对得出的预测结果与一元线性回归分析法预测的结果进行比较，结果显示多元线性回归分析法在预测结果的精度和有效性上均明显优于一元线性回归分析法[4]。杨筝等学者以广西为例，通过构建灰色GM1，1预测模型对广西农产品冷链物流需求量进行了预测，并通过平均绝对百分比误差和后验差检验的方法进行了模型精度检验[5]。另外，周倩倩等学者通过建立灰色状态马尔科夫组合预测模型对江苏省的居民冷链物流需求量进行了预测分析，并且通过分析结果为未来江苏省冷链物流的发展提供理论参考[6]。基于前人的研究成果，本文为了更准确的预测“一带一路”背景下陕西省冷链物流需求发展状况，及考虑到物流需求数据的“不完全性”和“不确定性”，采用灰色GM1，1预测模型和马尔科夫模型组合的方法分析预测[6-9]，并借助Matlab软件进行分析处理，最后通过平均相对误差、后验差以及小概率误差检验的方法进行模型精度的检验。通过分析预测结果，我们可以有根据地对陕西省疫情后冷链物流业的变革以及未来冷链物流业的发展提供参考，此外冷链物流需求的准确预测对地方及国家经济水平的提高都具有十分重要的现实意义。

1  研究方法

1.1  灰色GM1，1预测

灰色预测是一种对某些含有不确定性信息的系统进行预测的方法，GM1，1模型是目前比较常用的灰色预测模型之一，其基本思想是：对原始序列的数据先进行有规律的变换处理，然后建立微分方程找出其中变化规律，再通过逆变换而达到预测的目的。它的一般建模步骤如下[9]：

（1）假设原始序列为：

x=x1，x2，…，xn                                     （1）

（2）为减弱序列的不确定性，对原始序列x进行累加处理，生成新序列：

x=x1，x2，…，xk，…，xn                                （2）

其中：xk=xi， k=0，1，2，…，n。

（3）建立灰色GM1，1模型的微分方程：

+ax=u                                               （3）

其中：a、u为未知参数，通常由最小二乘法可求得：

==BBByn                                            （4）

（4）累加矩阵B和常数向量y的构建：

B=， y=                              （5）

（5）求解灰色GM1，1微分方程（3），得到：

k+1=x1-e+                                     （6）

（6）还原得到原始序列预测值：

， k=1，2，…，n                                （7）

1.2  马尔科夫优化

因为对波动性较大的数据进行预测时，单一模型的预测可能会出现比较大的偏差，因此本文利用马尔科夫模型对之前的灰色GM1，1模型预测的数据进行优化，弥补了单一预测模型存在的局限性。马尔科夫就是一类特殊的随机过程，具有“无记忆”的性质，即将来状态的发展只能由现在状态决定而与过往无关。马尔科夫模型对灰色GM1，1模型的优化步骤如下：

（1）划分状态区间。根据样本数量和相对误差范围，将灰色预测的相对误差分为n个状态区间，每个状态区间都可以表示成E=e，e， i=1，2，…，n。这里，e表示区间的最小值，e表示区间的最大值。

（2）计算状态转移概率矩阵。设f为状态E经过k步转移到状态E的频数，f为状态E出现的总频数，则状态转移概率矩阵P=，从而得到：

P=                                        （8）

（3）计算状态转移概率向量。假设初始时刻的状态转移概率向量为A0，那么状态转移概率向量Ak为：

Ak=A0P                                            （9）

將状态转移概率向量中概率最大的值作为状态的未来转向。

（4）预测值的修正。已知所属状态E的状态区间，结合灰色预测值k，有灰色—马尔科夫模型预测表达式[10]：

=                                            （10）

其中：若灰色预测值>实际值，则式（10）分母中符号取+;若灰色预测值<实际值，则取-;若相等则不对其进行优化修正。

1.3  模型精度检验

对选择模型的可行性进行验证，常用方法有：平均相对误差检验、后验差检验和小概率误差检验[9]。

（1）平均相对误差检验：

=Δk=                                    （11）

（2）后验差检验：

C=                                                （12）

（3）小概率误差：

P=εk-<0.6745S                                        （13）

式中：εk=xk-k，S=，S=。模型精度等级划分表见表1。

2  实证分析

2.1  指标选取与数据来源

影响冷链物流需求有很多因素，为了数据的可获得性以及数据的完整性，本文将蔬菜、水果、肉禽蛋奶以及水产品这几类需要冷链运输的产品的总产量作为原始指标数据，用来代表冷链物流需求量，选取陕西省2009～2018年数据为样本数据。数据来源于国家统计局官方网站以及《陕西省统计年鉴》，具体数据见表2。

2.2  灰色—马尔科夫优化预测

2.2.1  灰色GM1，1预测。由表2的原始数据，可得到原始序列x=x1，x2，…，xn，进行灰色GM1，1预测，根据建模步骤，利用Matlab软件进行处理，得到GM1，1预测模型的方程式为：

k+1=2 828.8100--85 230.7529e-85 230.7529

得到陕西省2009～2018年的冷链物流需求灰色预测结果以及模型精度检验结果见表3。

通过表3可得，灰色GM1，1模型的平均相对误差为0.0127、后验差比值C为0.1438、小概率误差P为1。查模型精度检验表1可得出灰色GM1，1模型精度等级为Ⅱ级（良好），适用于预测陕西省冷链物流需求量，但是还有发展的空间，进而用马尔科夫优化该灰色模型。

2.2.2  马尔科夫优化。由表3灰色模型预测结果可得相对误差区间为-0.0276，0.0147，本文借鉴魏庆征等学者的研究成果[11]，以相对误差的集中度划分状态区间，可得到状态区间为[-0.0276，-0.017），[-0.017，-0.0064），[-0.0064，0.0042），[0.0042，0.0148），划分状态结果见表4。

根据公式（8）可得到状态转移概率矩阵为：

P=

对陕西省2009～2018年的灰色预测值进行马尔科夫优化，如2010年状态为E，且2010年陕西省冷链物流需求灰色预测值高于实际值，那么根据预测值公式（10）计算出陕西省2010年冷链物流需求的灰色—马尔科夫预测值为

==3 014.6525（万吨），同理可得其余各年份冷链物流需求的灰色—马尔科夫预测值，预测结果以及模型精度检验结果见表5。

对比表3，从表5中可知用马尔科夫优化后的模型平均误差减少到0.0047、后验差比值减小到0.0611，小概率误差仍为1，对照模型精度等级表可知模型精度由Ⅱ级（良好）优化为Ⅰ级（优秀）。因此经过马尔科夫优化后的灰色预测更适合反映实际情况。

由表4的相对误差可知2018年冷链物流需求处在E状态，则取初始状态转移概率向量A0=0 1 0 0，根据公式（9）计算出2019年的状态转移概率向量是A1=A0*P=0 0 0 1，同理可得其余各年份的状态转移概率向量分别为：A2=A0*P=0.1667 0 0 0.8333、A3=A0*P=0.1389 0.1667 0 0.6944、A4=A0*P=0.1157 0.1389 0 0.7475、A5=A0*P=0.1243 0.1157 0 0.7600，然后取状态轉移概率向量中概率最大的值作为状态的未来转向，易知2019～2023年的冷链物流需求所属状态均为E。

接下来，根据预测值公式算出预测值，这里要用到陕西省2019～2023年灰色GM1，1预测值，采用上面灰色GM1，1预测方法预测陕西省2019～2023年冷链物流需求，得到预测结果见表6。

然后以2019年为例，由于状态确定为E，把相关数值带入到公式（10），得到经马尔科夫优化后的预测值为

==4 204.2131（万吨），同理可得2020～2023年的陕西省冷链物流需求灰色—马尔科夫预测值，结果见表7。

通过表7得到的灰色—马尔科夫预测值，我们可以明确看出陕西省冷链物流需求不断增加，表明人们对生鲜食品的需求越来越大。

3  结论与建议

首先，本文通过灰色GM1，1模型对陕西省2009～2018年冷链物流需求量的样本数据进行预测得到预测结果，然后考虑到数据的波动性问题，用马尔科夫模型与灰色GM1，1模型相结合的方法对预测结果进行优化，这种优化预测方法能够使两种模型的优势充分发挥出来，通过对比灰色GM1，1模型预测的效果与灰色—马尔科夫模型预测的效果，发现预测的模型精度由Ⅱ级（良好）提高到了Ⅰ级（优秀），说明运用这种方法预测陕西省冷链物流需求得出的预测结果更加具有参考价值。

其次，通过预测结果可得，未来陕西省的冷链物流需求量会继续呈现不断上升的趋势，冷链物流需求与实际情况相符合。在这样一个冷链物流发展迅速的大环境中，冷链物流发展质量得不到充分的保障，发展过程中难免会出现一些问题，比如疫情中冷链物流运输的安全问题重视不够，人们缺乏足够的冷链意识等等。因此，为了保证冷链物流的健康发展，特提出以下建议：（1）建立良好的政策支持环境。冷链物流行业发展迅猛，需要足够的资金来支持运转，政府可以适当的出台一些优惠政策，或者投资冷链物流设施的基础建设等，来降低企业压力，促进陕西省乃至其它区域冷链物流的快速发展。（2）加强冷链物流的实时监控力度。冷链运输需要处在一定的温度，并且要全面预防病毒的流入和传播，在确保健康安全的基础上，保障产业链稳定。我们要对冷链物流全程做好实时监控和防范，考虑多个因素影响，动态跟踪检测，保证食品在冷链运输全过程的安全性。（3）推广冷链物流相关知识，造就冷链专业性人才。目前，人们对冷链物流的认知程度普遍较低，冷链相关的专业人员不足，要想冷链物流长期高效地发展，还需要认真地向企业及大众传达相关知识，积极开发潜在客户。另外，冷链物流比传统的物流更注重技术的运用，因此，我们不能忽视相关人才的专业培养，可以为人才的发展开设相应的培训课程，或者引进一些优秀的冷链专业人员等。（4）推动“一带一路”冷链物流联合项目。以陕西省为出发点，加强与“一带一路”沿线上其它地区的互联互通，积极、开放地发展冷链物流区域合作，促進协调联动发展，更好地与其它地区实现优势互补，保证冷链物流在输入与输出上的安全性，推动经济的可持续发展。

参考文献：

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