赵晓斌，周素素，李文华，邱伟强，薛鸿祥

(1.上海交通大学 船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240；2.中国船舶及海洋工程设计研究院，上海 200011)

0 引言

船体有限元参数化网格划分方案主要有2 种：1）使用通用软件在进行必要的约束设置后直接对几何进行网格划分，然后手动进行修改以满足有限元计算的精度需要，如Catia，Napa 等；2）使用通用软件的二次开发功能，设置硬点和硬线，或者将几何目标域离散化为细小的、形状尽可能规则的零件（如肘板的趾端，开孔或者角隅的边缘），分别对其进行网格划分，然后拼装在一起，如在Patran 中使用PCL 程序。

若使用第1 种方法进行参数化网格划分，可能无法直接满足有限元计算精度的要求（如开孔边缘出现三角形等）；如果使用第2 种方法，则需要考虑根据不同的情况(如几何边界，内部有无开孔等)制作参数化几何模型后再划分单元，稍显缺乏灵活性。

所以，一个较为折衷的方案是几何形状较为规整的位置使用通用软件进行网格划分，而在有限元计算较为关注网格质量及需要形状参数优化的特殊区域，使用自定义网格划分方法。不失一般性，本文主要研究二维平面多连通域的网格划分方法，坐标变换后可适用于三维空间平面的情况。

对于目标域的四边形网格划分，目前商业软件主要使用映射法和铺砌法。映射法算法效率高，网格质量好，但是仅适用于简单的规则区域。而铺砌法的适用范围较广，可用于划分复杂不规则区域或多连通区域，网格质量一般较好，边界网格形态规则，不规则节点较少，但是交叉判断和实现算法较为复杂[4]。……