张尚琦

待定系数法是一种求未知数的数学方法.运用待定系数法解题的步骤是：先利用已知条件设一个含有待定系数的等式，然后根据恒等关系列出含待定系数的方程或者方程组，最后通过解方程（组）或者消去待定系数得到未知数的解.待定系数法在初中数学解题中的应用非常广泛，在高中数学中也会涉及，所以同学们一定要掌握好这一方法.

一、待定系数法在因式分解中的应用

因式分解的目的是依据恒等变形的原则将式子变形来方便运算.对于复杂的因式分解可以采用待定系数法.用待定系数法分解因式，先要按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，然后根据因式连乘积的展开式与原式的系数相等，建立有关待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值.

评注：在分解复杂多项式时，可将原式设为若干个多项式的乘积，然后展开比较其与原式的系数关系，利用两个多项式对应的系数一定相等这个结论，将因式分解问题转化为解方程组的问题，进而实现求解的目的.

二、待定系数法在求解分式方程中的应用

对于解分式方程除了用常规方法外，还可以用待定系数法.利用待定系数法解分式方程的步骤是：首先将分式方程中的某一分式拆分成几个简单的分式之和，再将分式通分，然后对比该式与原式的关系，根据等式中对……