李欣雅

因式分解即把一个多项式转化为几个最简整式的乘积的形式.它与整式乘法互逆，是代数中不可或缺的恒等变形方法，也是解答代数问题的有力工具.因式分解的方法有很多，同学们除了要掌握提公因式法、公式法、十字相乘法等基本方法外，还应根据多项式的具体结构特征，灵活选用一些特殊的技巧.这样不仅可使问题化难为易，化繁为简，还有助于提高同学们的数学思维能力.下面就介绍几种因式分解的巧妙方法.

一、拆项法

因式分解是多项式乘法的逆运算.在进行多项式乘法运算时，整理、化简会将几个同类项合并为一项，或将两个仅符号相反的同类项相互抵消为零.因此，在进行因式分解时，有些多项式就会“缺项”，如最高次数是三次，无二次项或者无一次项等，这时就需要恢复那些被合并或相互抵消的项，即把多项式中的某一项拆成两项或多项，再用基本方法分解，问题便会迎刃而解.

点评：由此题可以看出，用拆项的方法分解因式时，要拆哪些项并无固定要求，主要是需依据对题目特点的观察，灵活变化.因此，拆项法是因式分解的诸多方法中技巧性最强的一种.

二、添项法

添项法是指在某些多项式的因式分解过程中，给多项式中先加后减相同的项，然后再考虑使用公式法或提取公因式法分解因式.

1.为运用“公式法”添项

为运用“公式法”添项，一般先将多项式中某两项的平方和凑成完全平方式 （据此可……