黄俊杰 赵楚波

（黄山学院，安徽 黄山245041）

0 引言

黄山市古称徽州，是世界著名的旅游城市和历史文化名城。黄山市境内有世界自然与文化双遗产——黄山，世界文化遗产——西递、宏村，国家地质公园——齐云山等。由此可见，黄山市具有十分丰富的旅游资源，其旅游业发展好坏对当地经济有着重要的影响。而空气质量对旅游城市来说尤为重要，其对旅游业发展具有一定的影响，因此作为优秀旅游城市，研究黄山市空气质量指数最具重要的意义。本文通过建立黄山市空气质量指数（Air Quality Index，简称AQI）的自回归移动平均模型（ARMA），预测黄山市2021年7月份的空气质量，希望对旅游者的出行起到指导作用，并加深人们对空气质量指数的认识和环保意识。

1 理论基础

ARMA（auto regressive moving average）模型有三种基本形式，每一种基本形式的具体表达式见表1。

表1 ARMA模型的三种基本形式

2 ARMA模型的建立与检验

2.1 数据来源

本文数据来源于黄山生态环境局2021年4月31日至2021年5月31日黄山空气质量周报中的空气质量指数，其空气质量检测点共有三个，分别为延安路89号、黄山东路89号和黄山区政府5楼。

2.2 实证分析

2.2.1 时间序列平稳性分析

通过观察图1，可以发现序列{hskq}呈缓慢下降趋势，并且图1中的自相关图有较为明显的三角对称性，因此可以认定序列{hskq}是非平稳序列。通过对图1中的序列{hskq}取对数做差分运算得到新的时间序列记为{dlnhskq}，并且由图2可以初步判断该序列为平稳序列。

图1 序列{hskq}的自相关图及偏自相关图

图2 序列{dlnhskq}的自相关及偏自相关分析