李 真，程立平，李卫平

(1.中国商飞上海飞机设计研究院，上海 201210；2.中航工业中国飞机强度研究所，西安 710065)

碳纤维复合材料结构具有比强度高、抗疲劳性能好[1]等优点，近年来逐渐应用于大型民机机身壁板结构设计。壁板承受剪切载荷时，首先蒙皮发生剪切失稳，之后壁板进入张力场状态，仍然具有较强的承载能力，挖掘壁板失稳后的承载能力对飞机减重设计有重要的意义。

Kuhn等[2-3]在NACA(National Advisory Committee for Aeronautics，美国国家航空咨询委员会)支持的项目中研究了铝合金机身单曲率壁板的张力场分析方法，并通过试验进行了验证。彭艺琳等[4]研究了铝锂合金材料加筋壁板的剪切屈曲性能。孙为民等[5]通过试验和工程算法研究了金属机身单曲率壁板在剪切载荷下的承载能力。汪厚冰等[6]通过分析和试验研究了复材帽型加筋平直壁板的剪切屈曲性能。Zhang等[7]采用分析和试验结合的方法研究了潮湿环境下复材壁板的屈曲和后屈曲特性。李真等[8]采用分析和试验结合的方法研究了复材机身壁板在增压载荷、拉伸、压缩、剪切载荷作用下的疲劳和损伤容限性能。袁菲等[9]采用有限元软件ABAQUS定义了壁板及连接界面的失效准则，研究了复材加筋壁板在压缩载荷下的屈曲和破坏特性，分析结果和试验数据对比良好。王喆等[10]采用内聚力模型模拟复材机翼长桁与蒙皮界面失效，研究了机翼结构变厚度长桁的承载能力，结果表明长桁变厚度设计可以有效提高结构承载能力。陈昊等[11]设计了一种新型的试验装置，采用有限元分析和试验方法研究了复材机身壁板对接结构的静力、疲劳和损伤容限性能。

上述研究工作主要采用有限元分析和试验的方法对金属机身壁板、复合材料平直壁板的失稳载荷进行研究，未开展复材机身带曲率壁板的剪切失稳载荷研究和失稳后承载能力的研究。确定复材壁板剪切失稳载荷和挖掘失稳之后的承载能力，对民机结构减重有重要意义。通过不同边界的工程方法和有限元特征值方法研究复材壁板的剪切屈曲载荷，将剪切张力场方法应用到复材结构中，研究复材壁板失稳之后的承载能力和失效特性，最后通过3 m×2 m大型机身单曲率壁板试验进行验证。

1 壁板试验

1.1 试验件设计介绍

壁板试验件为包括5个框、8个长桁的单曲率结构，试验件在飞机航向长度为3 100 mm，环向宽度为2 150 mm，半径为2 960 mm，相邻框之间距离为620 mm，相邻长桁之间距离为210 mm，试验件数模如图1所示。试验件长桁为帽型剖面，长桁与蒙皮通过胶膜共胶接工艺成型。试验件由蒙皮、长桁、框和剪切剪片组成，各部分的铺层信息见表1，材料为中模高强碳纤维预浸料，其材料力学性能见表2。

表1 蒙皮、长桁等结构的铺层信息

表2 壁板材料的力学性能

图1 壁板试验件数模示意图

试验件四周为加载区和过渡区，中间为考核区，大尺寸的试验件保证了考核区应变均匀和支持边界真实。试验件加载区通过粘贴复材板增强连接强度，再通过螺栓与试验夹具连接。

1.2 试验加载装置

采用机身壁板多轴载荷试验装置[12-13]对试验件进行加载，该装置可以实现剪切载荷的均匀施加[8]。试验装置的长宽高约为6 m×4 m×5 m，如图2所示。通过在试验件的四周施加剪流实现剪切载荷的加载，在试验件的两个长边通过连续的多个作动筒施加主动剪流，另外两个短边产生被动的剪流，最终实现在试验件考核区施加均匀的剪切载荷，原理如图3所示。

图2 试验装置照片

图3 剪切载荷加载原理图

1.3 试验过程及结果

通过应变片测量试验件考核区的应变分布，试验件考核区应变片布置如图4所示。以蒙皮预估失稳载荷作为100%载荷进行逐级加载，载荷大小为575.57 kN。典型位置典型蒙皮和长桁应变片布置如图5所示，该图为试验件考核区的剖面图，蒙皮上下表面背靠背粘贴花片，测量蒙皮航向、环向应变及剪应变。长桁上下表面背靠背粘贴单片，测量航向的应变分布情况。试验过程中实时监控载荷及应变片数据，通过应变曲线的变化确定蒙皮及长桁的失稳载荷。

图4 试验件考核区应变片布置

图5 典型蒙皮和长桁应变片布置

首先施加较小载荷进行预试，确认试验件安装及考核区应变的均匀性。根据预估失稳载荷逐级加载剪切载荷，加载过程中对考核区应变进行实时监控，蒙皮应变曲线出现分叉[14]，显示蒙皮失稳后进行卸载。载荷卸载后对试验件进行全面目视检查，局部采用A扫设备进行无损检测，未发现新增损伤。

最后进行剪切载荷破坏试验，逐级施加剪切载荷，直至试验件破坏。试验件破坏示意图如图6所示，壁板出现对角线破坏，失效模式包括蒙皮与长桁发生脱粘，蒙皮、长桁、框均发生分层及断裂。

图6 试验件破坏示意图

试验件典型蒙皮位置应变曲线如图7所示，图中给出蒙皮内外表面背靠背花片0°、45°、90°的数据。典型长桁位置背靠背应变曲线如图8所示。由于加载纯剪切载荷，航向、环向应变较小，蒙皮失稳之前0°、90°，以及长桁0°片应变较小，蒙皮45°的应变数据随载荷线性增大。

图7 典型蒙皮考核区应变曲线

图8 典型长桁考核区应变曲线

蒙皮失稳之后，背靠背的应变片数据分叉，壁板进入张力场状态，载荷发生重新分配，新增载荷由长桁和框承受。应变曲线分叉后，长桁0°的应变逐渐增大。蒙皮出现皱褶，发生局部弯曲变形，0°、45°、90°的应变曲线均出现相反的趋势。壁板破坏前，蒙皮90°片应变急剧变大，随后整个壁板发生破坏。

根据试验结果，蒙皮失稳时对应的剪流为Fxyb=228.4 N/mm，剪切应变为εb=3 722 με。对屈曲前应变进行线性延伸，壁板破坏时剪流为Fxyf=305.3 N/mm，剪应变为εf=4 978 με。εf/εb=4 978/3 722=1.34，蒙皮剪切失稳后，壁板还具有34%的额外承载能力。

2 机身壁板在剪切载荷下的分析方法

2.1 蒙皮剪切失稳工程分析

帽型长桁加筋壁板的蒙皮失稳分析时，蒙皮的长度选取框间距，蒙皮的宽度选取帽型长桁R区之间的距离，如图9所示。蒙皮剪切失稳计算时，将单曲率的蒙皮简化为平板。

图9 蒙皮失稳计算时宽度定义

采用工程方法计算蒙皮剪切失稳载荷[15]，分为四边简支和四边固支边界条件，计算公式为

(1)

式中:Nxycr为失稳载荷；D11、D22为板的弯曲刚度；b为蒙皮宽度；Ks为剪切失稳系数，从文献[15]中查取。

2.2 蒙皮剪切失稳有限元分析

建立壁板试验件及加载接头的细化有限元模型，根据试验装置与试验件连接形式施加载荷和约束支持，采用大型有限元分析软件MSC.Nastran[16]对试验件进行线性静力分析，得到剪切载荷下壁板的位移、应变分布，通过有限元特征值分析，得到壁板的剪切失稳模态和失稳载荷。

2.3 壁板张力场分析

NACA对铝合金机身壁板的张力场特性进行了研究[2-3]，蒙皮剪切失稳后，壁板进入半张力场状态，载荷发生重新分配，新增载荷由长桁和框承担。将其改进并推广至复材机身壁板结构，改进后的计算方法如下。

(1)张力场系数k计算。

(2)

式(2)中：t为蒙皮厚度；d为框距；R为机身半径；h为桁距；τ为工作应力；[τ]为蒙皮失稳应力。

(2)长桁平均应变计算。

(3)

式(3)中:α为张力场角度；Astr为长桁横截面积；Estr为长桁弹性模量。

(3)框应变计算。

(4)

式(4)中:Afra为框横截面积；Efra为框弹性模量。

(4)蒙皮应变计算。

(5)

式(5)中:Eskin为蒙皮弹性模量；ν为蒙皮泊松比。

(5)张力场角度α计算。

(6)

采用迭代法计算张力场角度α:

①假定张力场角度α；

②通过式(3)～式(5)求出εfra、εstr、εskin；

③通过式(6)计算角度α；

④重复(2)～(5)直到角度α收敛。

蒙皮许用剪应变根据经验曲线得到，该曲线与复材层板的拉伸强度和张力场系数k有关。图10给出了本试验件蒙皮铺层对应的许用应变曲线。该铺层在室温环境下开孔拉伸失效应变为10 642 με。其他铺层的层板对应曲线可以根据该曲线插值得到。

图10 试验件蒙皮铺层的张力场曲线

3 强度分析与试验对比

3.1 蒙皮剪切失稳分析

3.1.1 工程方法

蒙皮剪切失稳分析时将曲板简化为平板，蒙皮长度为620.0 mm，长桁R角之间蒙皮宽度为 145.9 mm。分别采用简支、固支边界条件计算蒙皮剪切失稳载荷，计算结果如表3所示。

表3 蒙皮剪切失稳工程和有限元分析与试验结果对比

简支边界条件的分析结果比壁板试验结果偏小29.2%。固支边界条件的分析结果比试验值大4.2%。结果表明长桁对蒙皮的边界支持大幅强于简支，略弱于固支。采用简支、固支平均的剪切失稳结果比试验值偏保守12.5%。

3.1.2 有限元分析

壁板试验件有限元建模采用shell单元，单元尺寸约10 mm，根据材料强度性能和铺层顺序确定单元属性，约束和加载根据试验设备加载情况施加，有限元模型示意图如图11所示。

图11 试验件有限元模型

采用MSC.Nastran进行剪切失稳模态分析，失稳载荷如表3所示，失稳模态如图12所示。分析值比试验值大9.8%，分析结果不保守。由于有限元模型中试验件为理想结构，但试验件制造时存在制造偏差，比如表面不平、材料属性分散性、试验件制造厚度偏差等，因此有限元分析结果需要考虑一定的折减系数。

3.2 张力场分析

采用张力场分析方法进行迭代分析，失稳应变取试验失稳应变，计算得到张力场系数k=0.184，设初始张力场角度α=30°，经过4次迭代计算结果逐渐收敛，最终张力场角度为41.1°，迭代后的蒙皮分析应变为εa=4 545 με，计算过程及结果如表4所示。计算结果表明，长桁的平均应变和框的应变均较小，蒙皮的应变较大，结合试验件最终的失效模式判断蒙皮先发生失效，导致壁板试验件发生失效，重点对蒙皮失效进行分析。

表4 张力场迭代计算结果

迭代计算后蒙皮的分析应变εa比试验失效应变εf略小:εa/εf-1=4 545/4 978-1=-8.7%。根据图10的曲线，张力场系数k=0.184时，对应的蒙皮许用应变为[ε]=4 256 με。许用应变小于试验件实际失效应变，[ε]/εf-1=4 256/4 978-1=-0.145，分析结果有14.5%的保守量。

4 结论

(1)采用先进大型机身壁板试验设备完成了复材机身单曲率壁板的剪切失稳及破坏试验，研究了试验件的剪切失稳特性和张力场失效特性。

(2)采用工程分析方法计算蒙皮剪切失稳载荷，简支固支平均的分析结果比试验结果略保守；采用有限元特征值方法计算的蒙皮剪切失稳载荷大于试验载荷，需要考虑一定的折减系数。

(3)壁板剪切失稳后，还具有较强的承载能力，采用张力场分析方法分析复材机身壁板失效载荷可行，结果偏保守。