张佳薇，谈志强，李明宝，郑岳涵

(1.东北林业大学机电工程学院，哈尔滨 150000；2.东北林业大学土木工程学院，哈尔滨 150000)

无线传感器网络(wireless sensor networks，WSN)广泛应用于林业环境监测[1-2]，节点定位技术是关键。基于接收信号强度(received signal strength indication,RSSI)测距的定位方法因其硬件成本和功耗低的优点，是目前应用最广泛的基于测距法的节点定位技术，但也存在受环境影响大，定位误差大的缺点，尤其是在环境更为复杂，干扰因素更多的林区环境中[3-4]。如何降低林区复杂环境的干扰，获得准确的节点间距离信息是林区无线传感器的节点定位技术的关键，无线传感器节点测距精度将直接影响定位的准确性。

目前，节点测距技术已经成为一个研究热点。杨治秋[5]提出利用比例差分的方法对RSSI测距进行修正，仿真实验表明，该方法的测距精度要远远高于传统RSSI测距方法，但是此种方法仅是针对单一频段测距进行修正；戴天虹等[6]测量了433 MHz和2.4 GHz频段的无线传感器网络信号在林业环境中的信号接收强度，研究了信号接收强度与信号频率、环境因素以及通信距离之间的关系，验证了对数距离衰减模型适用于林业中无线信号的衰减预测，但是他只验证了两种频段段信号在林区的衰减规律，并没有进一步研究节点测距以及定位技术；张佳薇等[7]针对不同树种林间使用433 MHz和2.4 GHz进行信号传输衰减试验，得到林间无线传感器信号传输的主要受到林分密度，低矮灌木等林间障碍物密度的影响，并没有针对这一状况提出改进方法；Vazquez-Rodas等[8]对基于RSSI的低成本LoRa定位系统进行了实验评估，通过对Pycom LoRa硬件实现的时间测量和射频功能进行评估，以此开发了一种低成本且独立于GPS(global positioning system)的定位系统，但该系统的测量精度有所降低。传统的无线传感网节点测距技术，大多是针对单一频段信号在室内或者空旷地区的传播进行研究的，目前针对林区中双频段无线传感器节点的测距技术研究较少。

本文中主要研究林业无线传感网节点测距技术，针对单一频段节点测距技术存在精度低，偶然误差大，受环境因素影响较大的问题，提出一种融合433 MHz和2.4 GHz双频段信号的节点测距方法，采用高斯滤波模型法修正偶然误差，通过在林区实验场地中实地实验，选择合适的融合参数对双频段测距信息进行融合，提高测距精度，最后对融合双频段信息的测距结果跟单一频段的测距结果进行比较验证本文提出测距方法的性能，为林业部署无线传感器网络提供参考。

1 基于RSSI的节点测距方法

1.1 林区无线信号衰减模型

无线信号在传输过程中容易受到环境的影响而存在多种能量损耗，常见的有电磁波辐射向外扩散导致的能量消耗以及信道传输特性造成的路径损耗、发射端和接收端间存在障碍物，电磁波被障碍物吸收、反射和散射等作用导致信号在到达接收端时功率减弱的阴影效应、电磁波通过多条路径如反射、直达、折射等到达接收端，各个路径的路程不同，导致各路径中电磁波到达接收端的时间不同，从而使得波形的相位不同的多径效应等。随着传输距离的增加，无线信号传输过程的损耗也会增加，一般认为林区中无线信号的损耗与传播距离的对数成正比关系[9-10]，即

PL∝10ηlgd

(1)

式(1)中：PL为电磁波衰减值，dBm；η为衰减指数；d为发射端到接收端的距离，m。

建立合适的损耗模型是基于RSSI技术准确测距的基础，中外比较经典的损耗模型有Hata模型、Longley-Rice模型、LEE模型和Durkin模型等。针对无线传感器网络等低功率的信号，目前应用于林区环境比较广泛的是简化的对数距离损耗模型[11-13]，即

PR(d)=A-10ηlgd

(2)

式(2)中：PR为接收信号强度，dBm；A为距发射源1 m处的接收信号强度，dBm，主要由发射模块的功率决定。

在根据对数距离损耗模型计算距离信息时，理论上应该先测量出待测环境的η值，作为参数输入到无线传感器网络系统中，然后在节点内置拟合公式进行距离的测算和定位。但是在林业环境中，这样操作和应用起来很复杂，部署节点前需要做大量的试验以计算环境的η值，为了方便计算和应用，根据林区环境的环境参数值(林分密度和林木的平均胸径)对η值建立模型并进行预测，即环境参数预测模型为

η=η0+εlg(LX)

(3)

式(3)中：η0为设备在开阔环境中测量的η值；L为林区环境的林分密度，株/hm2；X是林区环境的林木平均胸径，cm；ε为矫正系数。

将式(3)代入式(2)，即可得到针对林区环境的无线信号衰减模型为

PR(d)=A-10[η0+εlg(LX)]lgd

(4)

环境参数取值的准确性将决定使用对数距离衰减模型测距定位的精确度，在实际应用中，只需要根据不同的环境条件，确定适合的环境参数值[14-15]。

1.2 融合双频段的RSSI测距算法

受林区复杂环境的影响，例如测量节点受到突发的磁场干扰或节点模块本身出现了突发的问题，会导致RSSI数据较预测值偏离很大，出现RSSI数据并不能完全跟随预测曲线的状况。为了解决测量的偶然误差对RSSI测距定位的影响，选用高斯滤波模型对测量到的RSSI值进行预处理，去除小概率的RSSI数值，高斯滤波模型表达式为

(5)

0.25≤F(x)≤1

(6)

式(5)中：xi为接收信号强度RSSI数值；u为RSSI均值；σ为标准差参数。

设n为测得RSSI数值个数，u、σ计算式为

(7)

(8)

高斯滤波模型虽然已去除一些带有偶然误差的RSSI数据，但保留下的RSSI数据也难免会因为信号本身的特性，受到干扰而产生测量不准的情况。为提高RSSI数据的准确性，根据双频段信号自身的波长以及透射性的区别，提出使用双频段信息融合方法以降低误差。目前，常用的融合两种频段信号信息进行测距的算法有伪距平衡算法和伪距加权平衡算法。

(1)伪距平衡(pseudorange balance，PB)算法是伪距融合中最基础的算法，融合之后的伪距dcomb为

(9)

式(9)中：dr1、dr2分别为433 MHz和2.4 GHz利用对数距离表达式计算出来未知节点到已知点的伪距，m。伪距平衡算法的实质是求解两个频段的平均数，这种算法的优点是结构简单，但是缺点也比较明显，没有考虑其他融合因素。

(2)伪距加权平衡(pseudorange weight-balance，PWB)算法是在伪距平衡算法和的基础上提出的。由于各频段在定位精度上并不相同，根据定位结果的均方根误差(root mean square error，RMSE)值进行加权处理。RMSE的数值越小表示精度越高，数值与精度呈负相关，采用433 MHz频段的均方根误差项加权平衡2.4 GHz频段的伪距，融合之后的伪距dcomb为

(10)

式(10)中：RMSE1、RMSE2分别为433 MHz和2.4 GHz频段定位结果的三维均方根误差。这种算法的优点是考虑到两个频段在定位表现上的差异，缺点是在进行双频段融合定位前需要先进行单频段定位，求解433 MHz和2.4 GHz频段的均方根误差，较为复杂。

以伪距加权平衡算法为基础，提出一种更加简便的适用于林区环境下双频段信号的加权平衡算法。一般情况下，在林分郁闭度较低林区中，2.4 GHz信号传播受到的干扰小，在林分郁闭度高的林区中，433 MHz信号受到的干扰小，因此针对不同林分郁闭度的林区，可以直接设置不同的融合参数来对双频段信息进行融合。通过实验法求取融合参数，以降低环境因素在实际应用中产生的影响。融合算法表达式为

d=γd1+(1-γ)d2

盐胁迫是影响作物产量主要的非生物胁迫之一。盐胁迫会影响作物对水分的吸收，影响作物体内离子的平衡，还会导致膜透性的改变以及生理生化代谢的紊乱，进而影响作物的生长甚至导致死亡［1］。为解决盐胁迫对作物产量的影响，在盐碱地上种植耐盐作物是其中一种解决方法。

(11)

(12)

式中：γ为融合参数，由林区的林分密度等环境参数决定；d1和d2分别为433 MHz和2.4 GHz利用对数距离表达式计算出来未知节点到已知点的距离；d1min和d1max分别为433 MHz信号计算距离的最大值和最小值，d2min和d2max分别为2.4 GHz信号计算距离的最大值和最小值。

整体节点测距算法的流程如图1所示，首先分别采集双频段信息的30组数据，利用高斯滤波模型和均值处理获得某测试点的RSSI值，然后利用路径损耗模型分别计算出两种频段预测的距离并记录，重复上述步骤，获得至少四组距离值信息，根据γ的取值选择最优的距离值，将双频段距离数据进行融合得到最终的距离值。

图1 融合双频段信息的RSSI节点测距算法流程图

2 实验研究

2.1 实验装置及环境

实验采用课题组自主设计的GreenLab节点模块[16-17]分别测量433 MHz和2.4 GHz频段的无线信号在林区环境中的衰减。GreenLab节点由主控制器模块，收发器模块和人机交互模块三部分构成，模块结构框图及实物图如图2所示。

图2 GreenLab节点结构框图及实物图

实验选择在中国黑龙江省哈尔滨市东北林业大学实验林场(126°63′13″E，45°72′24″N)进行，选择林场中林木平均胸径接近，林分密度不同的四块实验林作为实验场地对测距算法实际应用效果进行验证。其中，林分密度600 株/hm2以下实验林平均树高为17 m，平均胸径为18 cm，林分密度为439 株/hm2；林分密度600～800 株/hm2实验林平均树高为17 m，平均胸径为 18 cm，林分密度为659 株/hm2；林分密度800～1 000 株/hm2实验林平均树高为17 m，平均胸径为18 cm，林分密度为837 株/hm2；林分密度1 000 株/hm2以上实验林平均树高为17 m，平均胸径为18 cm，林分密度为1 125 株/hm2。实验场地主要参数如表1所示。

表1 实验场地主要参数

2.2 实验方法及参数选择

为了保证实验信号始终在有效的测试环境中，实验用的节点均安置在距离地面高度为1 m处，距离林场边缘大于10 m的林场内进行，保证节点一对一收发通信。固定好发射节点位置，接收节点从发射节点出发每隔1 m测量一组RSSI数据，共测量30 m内的30组数据，实验方案如图3所示。根据楼国红[9]等所做的研究，选取433 MHz频段下A=-38.22 dB m，2.4 GHz频段下A=-37.30 dB m。选择433 MHz无线传感器节点的ε=0.21、η0=1.779，2.4 GHz无线传感器节点的ε=0.24、η0=1.717，然后根据环境参数预测模型式(3)对对数距离衰减模型的η值进行预测计算，计算结果为433 MHz频段下η=2.663，2.4 GHz频段下η=2.679。

图3 实验方案示意图

2.3 实验结果及分析

对于伪距平衡算法，直接根据式(9)确定融合算法在四种环境中的距离计算结果；对于伪距加权平衡算法，首先需要计算出四种环境单一算法的均方根误差值，再根据式(10)确定融合算法的计算距离。取测试节点距已知节点距离为x轴，计算距离与实际距离的误差(计算误差)为y轴，分别绘制使用PB算法与PWB算法的融合双频段信息测距方法在四种实验场地中的测距误差曲线，如图4所示。分析图4可知，在林分密度600～800 株/hm2实验林与林分密度800～1 000 株/hm2实验林中，两种融合算法的计算误差接近，分析是由于此时由两种频段信号的RMSE值决定的。PWB算法中的加权系数RMSE2/(RMSE1+RMSE2)接近0.5，两种平衡算法可以看作一种。但是在林分密度600 株/hm2以下的实验林与1 000 株/hm2以上的实验林中，基于PWB算法的融合定位算法计算误差小于基于PB算法的融合定位算法，这一情况表明基于PWB算法的融合算法精度优于基于PB算法的融合算法。在林分密度600 株/hm2以下的实验林中，PWB算法加权系数为0.39，接近0.4；在1 000 株/hm2以上的实验林中，PWB算法加权系数为0.62，接近0.6。为了验证此时的加权系数为最优的融合参数，又对式(11)进行验证，分别绘制γ=0.3、0.4、0.5、0.6、0.7时，融合双频段信息测距方法在四种实验场地中的测距误差曲线，如图5所示。

图4 PB算法与PWB算法测距误差对比

图5 γ取不同值时测距误差对比

通过图5可以得到随着信号传输距离的增加测距误差有逐渐增大的趋势，并且随着实验场地林分密度的增加，测距误差也存在逐渐增大的趋势。分析图中曲线，发现存在计算误差明显减小的点，例图5(a)中的A点，计算误差较整体误差曲线有明显减小，分析是由于在对双频段信息进行融合的时候，两个频段所选择的预测距离一个小于测试点的实际距离，一个大于实际距离，此时融合方法可以最大范围抵消计算距离误差。为更加明显地反映四种实验场地中不同γ取值下各组误差关系，同时也为了便于归纳γ取值的规律，计算四种实验场地中γ取不同值时误差的RMSE值，如表2所示。

通过表2可以得到不同场地中γ的最优取值，以林分密度600 株/hm2以下实验林例，当γ=0.4时，计算误差RMSE值最小，即测距效果最好。实验林的林分密度为659 株/hm2时，2.4 GHz频段信号相比于433 MHz频段信号在传输过程中受到的干扰更小，γ=0.4时，增加了2.4 GHz频段测距结果在最终测融合距结果的权重，提高了结果的抗干扰能力。但当γ<0.4时，433 MHz频段测距结果占得权重过小，对2.4 GHz频段测距结果的修正能力减小，反而降低了测距结果的抗干扰能力。在林分密度600～800 株/hm2实验林与林分密度800～1 000 株/hm2实验林中γ=0.5时测距效果最好，在林分密度1 000株/hm2以上实验林中γ=0.6时测距效果最好。可以总结出，在林分密度600株/hm2以下的林区中，融合双频段信息的测距方法γ=0.4时的测距误差更小，在林分密度600～1 000 株/hm2的林区中，融合双频段信息的测距方法γ=0.5时的测距误差更小；在林分密度1 000 株/hm2以上的林区中，融合双频段信息的测距方法γ=0.6时的测距误差更小。

表2 四种实验场地中γ取不同值时误差的RMSE值

根据实验场地的林分密度选取最优的γ值代入融合双频段的RSSI测距算法，根据3.2节的实验方法，将采集实验数据使用式(4)分别算出433 MHz和2.4 GHz频段信号下测出的距离，记录测距误差；同理，使用融合双频段的RSSI测距算法在实验场地中计算距离，记录测距误差。基于RSSI的三种测距方法误差对比如图6所示。

根据图6的结果，比较同一场地三种测距方法的误差，可以发现三种测距方法都有随着信号传输距离的增加测距误差增大的趋势；对比四种场地中同一测距方法的误差，可以发现随着林分密度的增加，测距误差也在逐渐增大；除此之外在林分密度在1 000 株/hm2以下的实验林中，433 MHz频段信号的测距误差相对较大，而在林分密度在1 000 株/hm2以上的实验林中，2.4 GHz频段信号的测距误差大，这符合2.2节的分析。对于融合双频段测距方法，因为兼顾了两种频段信号的测距结果，双频段算法测距对于单一频段的信号误差有所减小，当433 MHz频段信号和2.4 GHz频段信号测距误差存在正负区别时，由于融合的关系，可以最大限度的抵消误差，明显提升双频段信号的精度，例如图6(a)中的A点；当433 MHz频段信号和2.4 GHz频段信号计算的误差都大于(或小于)0时，相比较于误差大的单一频段信号，融合后减小了误差，但是比较误差小的单一频段信号反而是引入了误差，例如图6(a)中的B点，即便是引入了误差也是在小范围内引入，并不会对整体的测距精度产生很大的影响。融合算法中引入判定公式(10)就是为了保证在融合过程中尽可能多的出现图6(a)中的A点的情况，通过图6可以发现判定公式起到了一定效果。为了便于比较三种测距方法的误差，取误差的绝对值进行比较，对上述四种场地测距误差取均值，进行比较，如图7所示。

图6 四种实验场地中三种测距方法误差对比

由图7可以很明显地看出，相对于直接测量RSSI值来计算距离，经过高斯滤波模型处理并使用双频段融合计算后的距离测量值与理论值的误差降低了很多。计算三种测距方法的均方根误差值，2.4 GHz信号测距结果的均方根误差值为2.47，433 MHz信号测距结果的均方根误差值为2.60，融合算法测距结果的均方根误差值为1.74。实验结果说明，本文提出的融合双频段测距信息的RSSI节点测距误差较单一频段的测距误差减小了31.3%，提高了基于RSSI节点测距的精度。

为了进一步比较基于三种算法的定位精度，选用MATLAB分别对PB算法、PWB算法及融合双频段算法进行模拟仿真。仿真实验区域定为250 m×250 m，随机分布24个未知节点，节点间的通信半径为90 m分别验证不同锚节点(随机分布)数量下个算法的定位精度。计算每种算法的RMSE值来评估定位精度。节点坐标的RMSE值计算公式为

(13)

图8 三种算法定位精度对比

3 结论

提出了一种融合433 MHz和2.4 GHz双频段无线信号的RSSI节点测距方法，建立了引入环境参数预测模型的简化对数距离损耗模型，使用高斯滤波以及融合双频段算法减小偶然误差以及环境因素的干扰，并通过实验对测距方法进行验证，得到如下结论。

(1)提出的融合双频段信号RSSI测距信息的节点测距方法，通过选择合适的融合参数γ来对双频段信号信息进行融合，经过实验验证，在林分密度600 株/hm2以下的林区中，融合双频段信息的测距方法γ=0.4时的测距误差更小，在林分密度600～1 000 株/hm2的林区中，融合双频段信息的测距方法γ=0.5时的测距误差更小；在林分密度1 000 株/hm2以上的林区中，融合双频段信息的测距方法γ=0.6时的测距误差更小。

(2)本文提出的测距算法，在四块实验场地中实地测距结果的均方根误差值为1.74，较单一频段的测距误差减小了31.3%，提高了基于RSSI节点测距的精度，为林区部署无线传感器网络提供了支持。