朱峙亚，郭伟

( 1.中国科学院大学，北京 100049；2.中国科学院国家授时中心，西安 710600)

0 引言

近年来国际上越来越重视罗兰C(Loran-C)陆基远程长波定位导航和授时系统(PNT)，它与卫星导航系统独立，同时也是卫星导航系统的备份.Loran-C系统发射峰值功率达到2 MW，信号传播距离达到几千公里，具有很强的抗干扰能力和很广泛的覆盖范围.Loran-C信号是波长为3 km 的低频长波电磁波，因其沿地球表面传播又称为低频地波.

附加二次相位因子(ASPF)定义为低频地波传播路径，是陆地时对传播时延产生的影响，ASPF已经成为影响Loran-C系统PNT精度的主要因素.计算ASPF要通过求解麦克斯韦方程组在满足边界条件的解，这是非常复杂的计算过程.对低频地波的传播研究方兴未艾，最早由熊皓[1]研究得出均匀光滑平地面模型下地波场的积分表达式；Fock[2]得出均匀光滑球面模型下地波场的级数表达式；Wait[3]、Millington[4]等得出分段均匀光滑地面模型下的计算公式，Millington 公式在工程中被广泛应用.《中华人民共和国电子行业军用标准》中长波地波传输信道计算方法采用的就是以上三种模型与计算方法.

低频地波的传播路径通常包含不同的地形地质，如平原、山脉、沼泽和沙漠等，这些不同的地形地质其地面电参数也不同.如大地电导率、相对介电常数，地表大气折射率等，对信号接收点的场强与时延的影响也不尽相同，Millington 方法只能将传播路径粗略分为均匀光滑若干段，无法考虑地形因素对低频地波的影响.Hufford[5]利用第二格林……