李昌成 车燕昭

摘 要：创新试题在考试中往往以压轴题呈现，难度较大，解题时学生不能将已有的知识、方法、技能、技巧进行适当地迁移，以适应新的问题背景，新的知识关系.教学中，针对这些题目开展启发性教学，有助于提升学生的核心竞争力.

关键词：创新;压轴;赏析;启示

中图分类号：G632      文献标识码：A      文章编号：1008-0333（2021）22-0070-02

收稿日期：2021-05-05

作者简介：李昌成（1977.9-），男 ，四川省资阳人，本科，中学正高级教师，从事高中数学教学研究.

一、题目呈现

（2021年新疆乌鲁木齐市第二次质检理科第16题）在△ABC中，tanB=2tanC，则sinBsinC的取值范围为.

二、总体认识

本题处于试卷小题压轴位置，以三角知识为背景，考查取值范围.创新之处在于通过正切一次关系式，导出正余弦一次商式，它们之间关系不熟悉.抽样发现，我的43名参考学生，仅1人得分，足以可见问题的难度（我校一本率为90%左右）.因此我把此题当做一个研究素材开展了深入探索.

三、解法探究

1.从同角三角函数基本关系入手

四、教学启示

1.加强知识生成教学

数学概念的建立，结论、公式、定理的证明，有助于培养学生数学思维.传统教学相对比较注重结果教学.学生应用知识时就显得比较困难.知识生成过程的教授至关重要，它不仅有利于培养学生的学习兴趣，还能提高学生的学习能力.数学的新教材很注重知识的引入和生成过程，这正是为了培养创新人才.因此我们应当改变那种害怕浪费课堂时间，片面追求提高学生方法运用能力的做法，应当……