王洪申，刘 敏，强会英

（1.兰州理工大学机电工程学院，甘肃兰州730050；2.兰州交通大学数理与软件学院，甘肃兰州730070）

随着计算机辅助设计（computer aided design，CAD）技术的发展和应用，企业积累了大量工程数据。工程数据中蕴含着丰富的专业知识，如何处理和分析这些工程数据并从中提炼出可重用的信息是一个亟待解决的问题。三维CAD 模型作为机械设计的产物，其数量巨大，这些三维CAD 模型中蕴含着大量可重用的设计信息。为了能有效地利用这些信息，须对三维CAD模型的分类与检索方法进行研究，且提高检索的准确率和效率是关键。

不变矩是分类问题中重要而有效的特征量［1］，利用不变矩来提取三维模型的特征既简单又快速。但是，在目前关于不变矩的研究中，大多采用Hu 不变矩［2］、Zernike 矩［3］和仿射不变矩［4-5］等图像不变矩来提取三维模型的特征，使用时必须先将三维模型转化为二维图像，再利用图像不变矩来提取特征，这可能会导致三维模型的特征信息丢失并引入新的干扰信息。例如：曹茂永等［6］采用极半径不变矩对二维图像的形状进行识别；李宗民等［7-8］提出了极半径曲面矩，通过实验验证了其平移、缩放和旋转不变性，并利用极半径曲面矩评价了三维模型的相似性。研究表明，极半径曲面矩能有效提取三维模型的几何特征，避免了三维向二维的转换过程，基于极半径曲面矩的分类与检索方法可稳定、可靠地识别并区分三维模型的形状差异，从而保证三维模型分类与检索的准确性。……