章建跃

(人民教育出版社 课程教材研究所 100081)

众所周知，近代数学的第一个里程碑是解析几何的诞生，这也是因应了时代发展的需要.文艺复兴使得科技文明获得新生，近代科学技术的发展使运动变化规律成为自然科学的中心问题，由此而迫切需要一种新的数学工具.这样，数学就再一次“扮演了先行者、奠基者的角色”，“而其中影响无比深远者首推坐标解析几何和微积分，它们奠定了对于各种各样自然现象作深刻的数理分析的基本工具.”([1],p.164)

解析几何的重要性决定了它在高中数学课程中的地位.除20世纪50年代外，我国高中数学课程中历来有解析几何的内容，其课程目标和要求，都围绕着使学生理解和掌握坐标法，并用坐标法研究直线、圆锥曲线以及其他重要曲线的方程、性质和作图等来考虑.例如，1986年的《全日制中学数学教学大纲》中提出，解析几何教学要使学生：(1)了解解析几何研究的对象、方法和意义.(2)掌握直角坐标系中曲线和方程的相互关系；能根据所给条件选择适当的坐标系求曲线方程；通过对方程的讨论掌握曲线的性质，画出曲线；能运用坐标法解决有关问题.(3)掌握直线和圆锥曲线的方程、性质及其画法；能利用坐标轴的平移化简圆锥曲线方程；了解一些重要曲线的极坐标方程和参数方程.(4)使学生能够用运动、变化和对立统一的辩证观点去分析问题.([2],p.547)一如既往地，《普通高中数学课程标准(2017年版)》(简称“课程标准”)强调解析几何的学习是要让学生通过建立坐标系，借助直线、圆与圆锥曲线的几何特征，导出相应方程；……