摘  要：对2010 — 2019年全国卷函数与导数压轴题中蕴涵的五类核心数学思想——化归思想、函数与方程思想、构造思想、分类思想与数形结合思想展开研究，并且以全国卷压轴题为实例进行了详细阐述，最后针对性地提出了一些教学建议，供师生复习备考时参考.

关键词：全国卷;压轴题;数学思想;教学建议

一、数学思想的内涵

数学思想一词已屡见不鲜，那么何为数学思想？中学数学涉及哪些数学思想？数学思想与数学方法有何区别？

数学思想与数学方法是两个不同的概念，很多师生对此比较模糊. 数学思想是数学的精髓，是对数学规律的理性认识，是对数学知识的本质认识，是从具体的数学内容和对数学的认知过程中提炼升华的观点，是铭记在人们头脑中起着积极作用的态度、精神和文化. 数学思想在数学认知活动中应用广泛，具有普遍的指导意义，是构建和解决数学问题的指导思想. 中学数学常见的数学思想有化归思想、分类思想、构造思想、数形结合思想、建模思想、函数与方程思想、极限思想、统计思想、最优化思想等. 然而数学方法是指在从数学的角度发现问题、提出问题、分析问题与解决问题的过程中所采取的各种方式、手段与途径等，主要包括配方、换元、消元、放缩等. 下面以2010—2019年高考數学全国卷为例进行说明.

二、全国卷压轴题中的数学思想统计与分析

2010—2019年高考数学全国卷共42套，有42道压轴题，其中35道是函数与导数综合试题，占……